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1、广东省汕头市铜盂中学2012年中考数学预测试卷（十二）一、选择题(每小题3分，共18分) 1. 下列计算正确的是【 】 0,193,235，,A . B. C. D. 2,03,32. 据统计，2011年1月至11月份，郑州市共接待国内游客5021.15万人次，.接待入境游客36.04万人次，实现旅游总收入541.42亿元，541.42亿元用科学计数法表示是(结果保留三个有效数字)【 】 89A.54110元 B.54110.元 1110C.54110.元 D.54110.元 3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 4. 某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，
2、若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是【 】 5. 为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(注:1520包括15不包括20，以下同)，请根据统计图计算成绩在2030次的频率是【 】 A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 6. 已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是【 】 A.0，1，2，3 B.0，1， 2，4 C.0，1，2，3，4 D.0，1，2，4，5 二、填空题(每小题3分，共2
3、7分) 7. -3的相反数是_( x，1,0,8. 不等式组的解集为_( x，2,4x,1,21,9. 方程的解为=_( xx,3x32210. 分解因式:=_. 363xxyxy,，11. 如图，AB?CD，直线PQ分别交AB、CD于点F、E，EG是?FED的平分线，交AB于点G(若?QED=40?，那么?FEG等于_. 12. 在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边ABCD(只要写出一种即可)( 形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是, 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m. , 电
4、子跳蚤游戏盘是如图所示的?ABC，AB=AC=BC=6(如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP=2(跳蚤第一步从P跳到AC边的P(第1次落点)处，且CP= CP;第二00110步从P跳到AB边的P(第2次落点)处，且AP= AP;第三步从P跳到BC边的12212P(第3次落点)处，且BP= BP;跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点332为P(n为正整数)，则点P与点P之间的距离为_( n20112012, 粉笔是校园中最常见的必备品(一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支(如图是它的横截面(矩形ABCD)，已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长3173,.约为_ mm(，结
5、果精确到1 mm) 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) x,22x，21,，,8 (分)先化简，再求值:，其中( x,2，122x,1x,1x，2x，1, (9分)如图，点E，F在BC上，BE,CF，?A,?D， ?B,?C，AF与DE交于点O( (1)求证:AB,DC; (2)试判断?OEF的形状，并说明理由. , (9分)某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图(试根据统计图提供的信息，回答下列问题: (1)共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计( (2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数
6、是 ，众数是 ;女生体育成绩的中位数是 ( (3)若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少, , (9分) 如图，在?ABCD中，?DAB,60?，AB ,15cm(已知?O的半径等于3cm，AB，AD分 别与?O相切于点E，F(?O在?ABCD内沿 AB方向滚动，与BC边相切时运动停止(试求 ?O滚过的路程.(结果保留根号) , (9分)如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38?，塔基A的俯角为21?，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高(精确到0.1米)(参考数
7、据:sin21?0.36，cos21?0.93，tan21?0.38，sin38?0.62，cos38?0.79，tan38?0.78) , (10分)某市把主要路段路灯更换为太阳能路灯(已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品(甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个，按原价付款;若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个(乙店一律按原价的80%销售(现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y元;如果全部在乙商家购买，则所需1金额为y元( 2(1)分别求出y、y与x之间的函数关系式; 12(
8、2)若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯, , (10分)如图?，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个(不等边)三角形纸片 , ?ABC、?ABC( 111,1,将?ABC，?ABC如图?摆放，使点A与B重合，点B在AC边的延长线上，11111连接CC交BB于点E(求证:?BCC,?BBC( 111113.确定二次函数的表达式：（待定系数法）tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。,2,若将?ABC，?ABC如图?摆放，使点B与B重合，点A在AC边的延长线11111上，连接CC交AB于点F(试判断?ACC与?ABC是否相等，并说明理由( 1
9、11114.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即,3,写出问题,2,中与?AFC相似的三角形: ( 1(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离., (11分)(1)探究新知: (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.?如图?，已知AD?BC，AD,BC，点M，N是直线CD上任意两点( 求证:?ABM与?ABN的面积相等( （1）一般式：?如图?，已知AD?BE，AD,BE，AB?CD?EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点(试判断?ABM与?ABG的面积是否相等，并说明理由( 135.215.27加与减（三）4 P75-802yaxbxc,，(2)结论应用: 如图?，抛物线的顶点为C(1，4)，交x轴于点A23.53.11加与减（一）4 P4-122yaxbxc,，(3，0)，交y轴于点D(试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得?ADE与?ACD的面积相等, 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由( 11.利用三角函数测高,提示:解答本问题过程中，可以直接使用“探究新知”中的结论(, (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.