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1、欢迎各位老师听评指导,寺山一中 覃英炅,二元一次方程组的解法,8.2.2加减消元,人教版数学七年级下册,本节课采取竞赛的形式比赛规则加分办法 凡是参与课堂展示、质疑或对同学提出的疑问做出正 确回答的，每人每次可以为本组加得1分。减分办法 课堂上做与学习无关的事，每人每次扣本组1分。奖励办法 以组为单位，以“正”字记分，按得分高低评出第一、 二、三、四名，并发奖品。,期待你们的精彩表现！,等式的性质,温故知新,a=b ,c=d ,等式性质,由+ 得,a+c=b+d,a-c=b-d,结论：,由- 得,a,b,c,d,除了可以用代入消元法求解外，还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有
2、什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法?并尝试一下能否求出它的解？试试看,探究新知,想一想,对于方程组,可以利用等式的性质,和,互为相反数,利用等式的性质可以消去未知数。,分析：,2x+y +2x y48,左边 + 左边 = 右边 + 右边,4x 48x=12,（2x y）+（2x y） 28 + 20,等式性质,So easy!,和,相等,利用等式的性质，可以消去未知数x。,分析：,2x+y 2x + y8,左边 左边 = 右边 右边,2y 8y=4,（2x y） （2x y） 28 20,等式性质,So easy!,解:由+得: 4x=48,把x12代入，得：,x12,所以这个方程组的解
3、是,由-得:,2y8,y4,把y4代入，得：,x12,所以这个方程组的解是,y=4,展示你的风采:,解方程组,加减消元法的概念,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.,由+得: 5x=10 (消去y ),2x-5y=7 2x+3y=-1 ,由 得:8y8 (消去x),归纳总结,追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条 件是什么？,追问2加减的目的是什么？,追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等。,“消元”,关键步骤是两个方程的两边
4、分别相加或相减，依据是等式性质,追问4：利用加减消元法解方程时，何时用加法？何时用减法？,同一个未知数的系数互为相反数时用加法，未知数的系数相同时用减法。,对加减消元法的理解,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,?比一比,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,抢答,三.指出下列方程组求解过程中有错误
5、的地方，并给予订正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,3x4y145x4y2解，得2x12x 6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x 2,火眼金睛,所以这个方程组的解是,解:由+得: 5x=10,把x2代入，得,x2,y3,等你来挑战!,解方程组,（1）,（2）,解:由得: 8y=8,y=-1,把y-1代入，得,x1,所以这个方程组的解是,问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,追问1直接加减是否可以？为什么？,追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,追问3如何用加减法消去x？,3x +2y = 8 4x 3y =15 ,等你来挑战!,3x+4y=16,4x-3y=5,二元一次方程组,12x+8y=32,12x-9y=15,17y=17,x=2,解得y,代入,3x+2y=8,3,使未知数x系数相等,4,两式相减,消 x,解得x,y=1,展示你的风采:,解： 4 得: 12x+8y=32 3 得: 12x-9y=15 ,把y 1代入 ，得：,解得： x2,3 x + 2x1 8,-得: 17 y=17,y=1,展示你的风采:,反思小结 体验收获,畅所欲言,对自己说，你有什么收获？,对同学说，你有什么温馨提示？,对老师说，你还有什么困惑？,再见,谢谢大家！,