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1、,教学课件,八年级 上册,新课标（BS）,数 学,2.7.3 二次根式,温故知新,(1)说一说什么是最简二次根式？(2)二次根式化简过程中,你有哪些体会?(3)上节课课后作业:已知 计算你是怎样解决的?,最简二次根式,一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式,请大家回忆一下上节课的两个法则是什么？,解：,请大家思考一下，刚才这位同学的步骤反过来推是否成立？（即从右往左推）,确实成立.下面再分析这些式子：,学 习 新 知,一、例题讲解,解：,（1）,练习：,例2.化简.,解：,例3.计算.,解：,如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABC
2、D的面积，你有哪些方法，与同伴交流,E,（1）直接求法,过点D作AB边上的高DE,可发现边AB,DC及DE都是某一个直角三角形的斜边.,根据勾股定理可求得,则梯形ABCD的面积,18 .,【做一做】,知识拓展,（2）间接求法(割补法).,将梯形ABCD补成一个57的长方形,用长方形的面积减去3个小三角形的面积,则梯形ABCD 的面积,二次根式的混合运算几种主要的题型分别是什么?,型,运用分配律化简.,型,可类比多项式乘多项式进行计算，即,，运用平方差公式.,，运用完全平方公式.,型，要进行分母有理化，即,在进行二次根式的混合运算时,应注意以下几点:(1)二次根式的运算顺序与有理数中的运算顺序一样,先算乘方,后算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的.(2)在运算过程中,每个二次根式都可以看做一个“单项式”,多个不同的二次根式可以看做“多项式”,因此有理数中的运算律(交换律、结合律、分配律等)和乘法公式(平方差公式、完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用.,课堂小结,(3)二次根式的混合运算的结果应写成最简形式,这个形式应该是最简二次根式,或几个非同类二次根式的和或差,或有理式.,