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1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。第一部分 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设为虚数单位，则复
2、数等于A B C D 2已知集合，,则（ ）A. 0 B. 3 C. 4 D. 3或43已知向量且，则等于 （ ）A. B.0 C . D.4经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是A B C D5已知实数满足，则目标函数的最大值为A B C D6、在ABC中，A，AB2，且ABC的面积为，则边AC的长为A、1B、C、2D、17.已知一个几何体的三视图及其大小如图1，这个几何体的体积A B C D 8函数f（x）x2lnx在定义域内的零点个数为A、0B、1C、2D、39.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8
3、 7 6 8 6 7 7zxxk则下列判断正确的是 （A） 甲射击的平均成绩比乙好 （B） 乙射击的平均成绩比甲好 （C） 甲比乙的射击成绩稳定 （D） 乙比甲的射击成绩稳定 10设向量，定义一运算： 已知，。点Q在的图像上运动，且满足 （其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是A B C D第二部分 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分20分）。（一）必做题：第10至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。11.已知函数，则 12.已知等差数列的首项，前三项之和，来源:学*科*网Z*X*X*K则的通项13如图，是一程序框图，则输
4、出结果为 , .(说明，是赋值语句，也可以写成，或)(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）（几何证明选讲选做题）如图3，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心。已知，。则圆的半径 （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，直线被圆截得的弦的长是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）设，求的值域和单调递增区间17（本小题满分12分）某次运动会在我市举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。 （2）根据
5、列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？ （3）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人能胜任翻译工作），抽取2名，则抽出的志愿者都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中18（本小题满分14分）在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上（）求证：；zxxk（）若，为的中点，求三棱锥的体积19（本小题满分14分）设数列的前项和为，且对任意正整数，点在直线上求数列的通项公式；若，求数列的前项和20（本小题满分14分）已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为 ，椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。 （）求椭圆方程； （）点M在椭圆上，求MF
6、1F2面积的最大值； （）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。21.（本小题满分14分）已知，是常数求曲线在点处的切线是否存在常数，使也是曲线的一条切线若存在，求的值；若不存在，简要说明理由设，讨论函数的单调性广东省潮州市2013年第二次模拟考试数学（文科）答题卷二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分）。（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。 11 ； 12 ； 13 ； 。(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14（15）. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文
7、字说明，证明过程或演算步骤。16.(12分)来源:学科网17（12分） （1）根据以上数据完成以下22列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计3018（14分）第18题图 19（14分）20（14分）2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的
8、变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。21（14分）3. 圆的对称性:在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.（2）顶点式：0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；数学(文科)答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数 分。