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1、2.1 圆的对称性,第二章 圆,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,情境引入,如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案.,圆是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.,定长叫作半径.,这个定点叫作圆心.,O,新知探究,O,圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心.,以点O为圆心的圆叫作圆O，记作O,定点与动点的连线段叫作半径.,如图,点O是圆心.,r,问题：设O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系：,C,O,A,B,OC r.,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？,点C在圆外.,点A在圆内，,点B在圆上，,OA r，,O
2、B = r，,问 题 探 究,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧。,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,这两个圆,1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？,能够重合的两个圆叫
3、作相等的圆，或等圆,重合,现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？,这体现圆具有什么样的性质？,圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.,2、在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？,O,A,B,C,D,E,这体现圆具有什么样的对称性？,你能讲出圆具有这种对称性的道理吗？,圆是轴对称图形是任意一条直径所在的直线,都是圆的对称轴.,圆的对称性,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线
4、,它有无数条对称轴.,可利用折叠的方法即可解决上述问题.,圆也是中心对称图形.,它的对称中心就是圆心.,用旋转的方法即可解决这个问题.,议一议：为什么通常要把车轮设计为圆形？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,1.判断题(1)直径是弦 . (2)过圆心的线段是直径.(3)半圆是弧 . (4)两个半圆是等弧.(5)面积不等的两圆不是等圆.(6)长度相等的两条弧是等弧.,（）,（）,（）,（）,（）,（）,随堂练习,1.圆的概念,2.与圆有关的概念,弦，直径，弧（优弧和劣弧）,知识梳理,成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。 爱因斯坦,结束语,