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1、广东职高2013级对口升学9月数学模拟试题09（含答案）广东职高2013级对口升学9月数学模拟试题09(含答案) 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，满分40分( 1(4分)已知(x+y,3)+(y,4)i=0，其中x，y?R，i是虚数单位，则x=( ) A( B(, 1 C( D(, 7 1 7 考点:复数相等的充要条件 ( 专题:计算题( 分析:给出的是复数的代数形式，由复数为 0，则其实部和虚部都等于0，列方程组可求x的值( 解答:解:因为 x，y?R(由(x+y,3)+(y,4)i=0， 得:，解得( 所以，x=,1(故选B( 点评:本题考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅
2、当实部等于实部，虚部等于虚部， 是基础题( 2(4分)函数f(x)=lg(1,x)的定义域是( ) A(, ?，0) B( (0，+?) C(, ?，1) D( 1，+?) 考点: 对数函数的定义域( 专题:函数的性质及应用( 分析:通过解不等式 1,x,0，求得函数的定义域( 解答:解: ?1,x,0?x,1 ?函数的定义域是(,?，1)( 故选C 点评:本题考查对数函数的定义域( 3(4分)如图是根据某城市部分居民2012年月平均用水量(单位:吨)绘制的样本频率分布直方图，样本数据的分组为1，2)，2，3)，3，4)，6，7(已知样本中月均用水量低于4吨的户数为102，则样本中月均用水量不
3、低于4吨的户数为( ) A( B( C( D( 168 178 188 198 考点:频率分布直方图( 专题:概率与统计( 分析:根据已知中的频率分布直方图先求出月均用水量低于 4吨的频率，结合样本容量=，可求出样本容量，结合所有各组累积频率为1，可求出月均用水量不低于4吨的频率，进而得到月均用水量不低于4吨的户数( 解答:解:由已知中的频率分布直方图可得 月均用水量低于4吨的频率为0.10+0.12+0.12=0.34 又?月均用水量低于4吨的户数为102， 故样本容量=300 则月均用水量不低于4吨的频率为1,0.34=0.66 样本中月均用水量不低于4吨的户数为3000.66=198户
4、故选D 点评: 本题考查的知识点是频率分布直方图，熟练掌握公式:样本容量=，是解答的关键( 4(4分)以(1，0)为圆心，且与直线x,y+3=0相切的圆的方程是( ) 22222222A( B( C( D( (x,1)+y=8 (x+1)+y=8 (x,1)+y=16 (x+1)+y=16 考点:直线与圆的位置关系( 专题:计算题;直线与圆( 分析:以( 1，0)为圆心，可排除一部分，利用点到直线间的距离公式可求圆的半径，从而得到答案( 解答:解: ?所求圆的圆心坐标为M(1，0)， ?可排除B，D; ?所求圆与直线x,y+3=0相切， ?圆心M(1，0)到直线x,y+3=0的距离即为该圆的半
5、径r，即r=2?4，可排除C; 22?所求圆的方程为:(x,1)+y=8( 故选A( 点评:本题考查直线与圆的位置关系，求得圆的半径是关键，属于基础题( 5(4分)设m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面(给出下列四个命题: ?若m?，?，则m? ?若m、n?，m?，n?，则? ?若m?，m?，n?，则n? ?若?，?，m?，则m? 其中，正确命题的个数是( ) A( B( C( D( 1 2 3 4 考点:命题的真假判断与应用;平面与平面平行的性质;直线与平面垂直的性质( 专题:空间位置关系与距离( 分析:根据面面平行的性质判断 ?的正确性; 根据面面平行判定定理的条件，判断?是否正确;
6、 根据面面平行的性质与线面垂直的判定，判断?是否正确; 结合图形判断?是否正确( 解答:解:根据面面平行的性质 ?，a?a?，?正确; ?直线m、n不一定相交，?、不一定平行，故?错误; ?m?，m?，?，又n?，?n?，故?正确; ?，?，、位置关系不确定，?不正确( 故选B 点评:本题借助考查命题的真假判断，考查线面平行、垂直的判定与性质 ( 6(4分)已知ABCD是边长为2的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则=( ) A( B( C( D( 6 5 4 3 考点:平面向量数量积的运算( 专题:平面向量及应用( 分析:根据直角三角形中的边角关系求得 tan?EAN 和tan?FAD
7、的值，由两角和的正切公式求得tan(?EAB+?FAD) 的值， 进而利用诱导公式求得 tan?EAF，进而求得cos?EAF的值，由此求得=AEAFcos?EAF 的值( 解答: 解:由题意可得 AE=AF=，tan?EAN=tan?FAD=， ?tan(?EAB+?FAD)=， ?tan?EAF=tan90?,(?EAB+?FAD)=cot(?EAB+?FAD)=( 故cos?EAF=， 则=AEAFcos?EAF=4， 故选C( 点评: 本题主要考查两个向量的数量积的定义，直角三角形中的边角关系，两角和的正切公式，诱导公式，同角三角函数 的基本关系，属于中档题( 7(4分)执行程序框图，
8、如果输入n=5，那么输出的p=( ) A( B( C( D( 24 120 720 1440 考点:循环结构( 专题:操作型( 分析:通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果( 解答:解:如果输入的 n是5，由循环变量k初值为1，那么: 经过第一次循环得到p=1，满足k,n，继续循环，k=2， 经过第二次循环得到p=2，满足k,n，继续循环，k=3 经过第三次循环得到p=6，满足k,n，继续循环，k=4 经过第四次循环得到p=24，满足k,n，继续循环，k=5 经过第五循环得到p=120，不满足k,n，退出循环 此时输出p值为120 故选B( 点评: 本题考查解决程序
9、框图中的循环结构的输出结果问题时，常采用写出几次的结果找规律( 28(4分)已知函数f(x)=ax,bx,1，其中a?(0，2，b?(0，2，在其取值范围内任取实数a、b，则函数f(x)在区间1，+?)上为增函数的概率为( ) A( B( C( D( 考点:几何概型( 专题:概率与统计( 2分析: 由已知中a?(0，2，b?(0，2，可求出S，进而根据函数f(x)=ax,bx,1的图象是开口朝上，且以x=为对称轴的抛物线，可得函数f(x)在区间1，+?)上为增函数时，a?(0，2，b?(0，2，b?2a，进而求出S，代入几何概型概率公式，可A得答案( 解答:解: ?=(a，b)|a?(0，2，
10、b?(0，2， ?S=22=4 2则函数f(x)=ax,bx,1的图象是开口朝上，且以x=为对称轴的抛物线， 记“函数f(x)在区间1，+?)上为增函数”为事件A 则A=(a，b)|a?(0，2，b?(0，2，?1=(a，b)|a?(0，2，b?(0，2，b?2a， 如图所示: =(1+2)2=3 则SA?P(A)= 故函数f(x)在区间1，+?)上为增函数的概率为 故选D 点评: 本题考查的知识点是几何概型，几何概型分长度类，面积类，角度类，体积类，解答的关键是根据已知计算出所有基本事件对应的几何量和满足条件的基本事件对应的几何量 9(4分)等轴双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，与抛物线的准
11、线交于P、Q两点，若|PQ|=4，则的实轴长为( ) A( B( C( D( 3 2 考点:抛物线的简单性质;双曲线的简单性质( 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程( 分析:设出双曲线 方程，求出抛物线的准线方程，利用|PQ|=4，即可求得结论( 22解答: 解:设等轴双曲线的方程为x,y=(1) 2?抛物线x=4y，2p=4，p=2，?=1( ?抛物线的准线方程为y=,1( 设等轴双曲线与抛物线的准线y=,1的两个交点A(x，,1)，B(,x，,1)(x,0)， 则|PQ|=|x,(,x)|=2x=4，?x=2( 22将x=2，y=,1代入(1)，得2,(,1)=，?=3 22?等轴双曲线的方
12、程为x,y=3，?实轴长为2( 故选A( 点评:本题考查抛物线，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题( 10(4分)设命题p:函数的图象向左平移单位得到的曲线关于y轴4.二次函数的应用： 几何方面x对称;命题q:函数y=|3,1|在,1，+?)上是增函数(则下列判断错误的是( ) A( p为假 B( ?q为真 C( p?q为假 D( p?q为真 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。考点:命题的真假判断与应用;函数 y=Asin(x+)的图象变换( 专题:阅读型( 3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增
13、大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：分析: 根据函数y=sin(2x+)的图象变换规律判断命题P是否正确;将含有绝对值符合的函数转化为分段函数求单调区间，来判断命题q是否正确; 再利用复合命题真值表分析求解( （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）cos解答: 解:?函数的图象向左平移单位得到的函数是y=sin(2x+)，2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角函数不是偶函数，?命题P错
14、误; 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。x?函数y=|3,1|=，?函数在(0，+?)上是增函数，在(,?，0)上是减函数，故命题q错误( 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。根据复合命题真值表，A正确;B正确;C正确;D错误( 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；故选D 点评: 本题借助考查命题的真假判断，考查函数y=sin(2x+)的图象变换规律及指数函数的单调性(