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1、2010年广州中考数学模拟试题八2010年广州中考数学模拟试题八 (满分:120分，考试时间:100分钟) 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项: 1.本试卷由卷?(选择题)和卷?(非选择题)两部分组成，三大题，共6页， 2.答题前，请将你的姓名、准考证号和学校填写在答题卷指定的位置，并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在答题卡上; 3.答第?卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试卷上; 4.因本次考试采用网上阅卷，务必请同学用大于0.5mm以上的水笔、签字笔或黑色墨水的钢笔在答题卷规定范围内答题，不得
2、用其他颜色的笔或圆珠笔答题。 预祝你取得优异成绩 卷 ? 一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1.2008年3月5日上午9时，十一届全国人大一次会议开幕， 温家宝总理在政府工作报告中指出，全国财政用于教育支出五 年累计达2.43万亿元，用科学记数法表示为( )元 A 2.431010 B 2.431011 C 2.431012 D 2.431013 2. 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么 这个几何体的主视图是( ) 3. 我区5月份某一周的最高气温统计如下表: 最高气温() 25 26 27 28 天 数来源:Z#xx#k.Com 1 1 2 3 则这周最高气
3、温的中位数与众数分别是( ) A(27，28 B(27.5，28 C(28，27 D(26.5，27 4. 如图所示，等腰梯形中，点是边的中点，则等于( ) A( B( C( D( 5. 如图所示，有5张写有数字的卡片(如图1所示)， 它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如图2所示)， 从中翻开任意一张是数字2的概率是( ) A( B( C( D( 6. 已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足|x,|,1=0，则m的值是 ( ) A(10或 B(10或, C,10或 D(,10或 b,c，a、b、c分别是?A、?B、?C的对边，则7. 在Rt?ABC中，?C,90o，sinB的值是(
4、) (A) (B) (C) (D) 8. 如图所示，的顶点坐标分别为，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为( ) A( B( C( D(不能确定 来源:学科网来源:Zxxk.Com 来源:学科网ZXXK 9. 如图(1)，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板(用这副七巧板拼成图(2)的图案，则图(2)中阴影部分的面积是整个图案面积的( ) A( B( C( D( 10.如图所示，已知直线l的解析式是 ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的?C,圆心
5、C从点(0，1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当?C与直线l相切时,则该圆运动的时间为( ) A.3秒或6秒 B.6秒或10秒 C.3秒或16秒 D.6秒或16秒 卷 ? 二、耐心填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11. 方程的解是 。 12. 如图所示，图?，图?，图?，.是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的山字(则第个山字中的棋子个数是 。 13. 如图所示，?ABC是?O的内接三角形，AD?BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=， 则?O的直径等于 。 14. 如图所示，?M与轴相交于点，与轴相切于点，则圆心的坐标是 。 来源:学。科。网Z。X。X。K
6、 15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10，0)、C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当?ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 16. 如图所示，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 。 三、认真答一答(本题有8个小题，共66分) 17. (本小题满分6分) 先将(1+)化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。 来源:学科网ZXXK 18.(本小题满分6分)如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积(按1:2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上。(要求用尺规
7、画图，不写画法，但要保留作图痕迹) 19(本小题满分6分).某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间(单位:天)进行了统计(统计数据取整数)，整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图(部分)如右图( (1)补全频数分布表和频数分布直方图; (2)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天 的约有多少人, 来源:学科网 20.(本小题满分8分) 已知:如图，在?ABC中，AB=AC，AD?BC，垂足为点D，AN是?ABC外角?CAM的平分线，CE?AN，垂足为点E( (1)求证:四边形ADC
8、E为矩形: (2)当?ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?给出证明( 来源:Z.xx.k.Com 来源:学&科&网Z&X&X&K ?一儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的21.(本小题满分8分)六标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话: 如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息，回答以下问题: (1)找出与之间的关系式; (2)求出每盒饼干和每袋牛奶的标价( 22.(本小题满分10分)如图所示，一枚运载火箭从地面处发射，当 火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角 是(后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角 为，解答下
9、列问题: (1)火箭到达点时距离发射点有多远(精确到0.01km), (2)火箭从点到点的平均速度是多少(精确到0.1km/s), 23.(本小题满分10分)如图所示，已知二次函数的图像经过点A和点B( (1)求该二次函数的表达式; (2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标; (3)点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m,0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离( 24.(本小题满分12分)化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动)，这种原料的进货价是市场指导价的75%(来源:Z+xx+k.Com
10、(1)为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润(求化工商店调整价格后的标价是多少元,打折后的实际售价是多少元, (2)化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表: 实际售价x(元/千克) . 150 160 168 180 . 月销售量y(千克) . 500 480 464 440 . ? 请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x(元/千克)为横坐标，月销售量y(千克)为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样
11、的函数关系; ? 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在?中的猜想; ? 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元, 2010年数学中考模拟试题八 参考答案 一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2来源:学科网 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B C B A B A D 二、耐心填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11、 x1=2，x2=,7 12、5n+2 13、5 14、 (5，4) 15、 (2，4)，(3，4)(8，4)写出
12、一个得2分，两个得3分，三个得4分 16、60? 三、认真答一答(本题有8个小题，共66分) 17、(本小题满分6分) 解:原式=-1分 =-2分 =x,2-1分 选取除,1、0以外的任何一个数代入求值，正确得2分 18、(本小题满分6分) 解:表面积为:342+52+42+32=36cm2-2分 按规定作给4分，不按规定酌情扣分 19、(本小题满分6分) (1)频数分布直方图补完整2分，频数分布表7.5,9.5为20，9.5,11.5为16各为1分; (2)-2分 20、(本小题满分8分) 证明:(1)?AB=AC ?ABC=?ACB 而AN平分?MAC ?MAN=?NAC=?ABC=?AC
13、B? ?AN?BC-2分 又?AD?BC，CE?AN ?CE?AD ?四边形ADCE是平行四边形-2分 又?ADC=90? ?四边形ADCE是矩形-1分 (2)?四边形ADCE是正方形 ?AD=DC，?ADC=90?-1分 又?AB=AC ?BAC=90?-1分 ?ABC是等腰直角三角形-1分 21、(本小题满分8分) (1)由题意可得:x+y,10 x,10-2分 (2)?0.9x+y=9.2 化简得:9x+10y=92-1分 又?由(1)可得x,8且x为整数 ?8,x,10-2分 ?x=9，y=1.1-2分 答:饼干每盒9元，牛奶每袋1.1元-1分 22、(本小题满分10分) (1)在中，
14、 1分 (km) 2分 火箭到达点时距发射点约-1分 (2)在中，-1分 -2分 -2分 答:火箭从点到点的平均速度约为-1分 23、(本小题满分10分) 解:(1)将x=-1，y=-1;x=3，y=-9分别代入得 -2分 解得 -1分 ?二次函数的表达式为-1分 (2)对称轴为;顶点坐标为(2，-10)(-2分 (3)将(m，m)代入得，-1分 解得(-1分 ?m,0，?不合题意，舍去(-1分 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。? m=6(?点P与点Q关于对称轴对称，?点Q到x轴的距离为6(-1分 24、(本小题满分12分) 解:(1)依题意，每千克原料的进货价
15、为16075%,120(元) -2分 tan1设化工商店调整价格后的标价为x元， （2）顶点式：则 0.8x,120,0.8x20% 解得 x,187.5 187.50.8,150(元)-2分 点在圆上 d=r;?调整价格后的标价是187.5元，打折后的实际售价是150元 (-1分 (2)?描点画图，观察图象，可知这些点的发展趋势近似是一条直线， |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。 所以猜想y与x之间存在着一次函数关系( ?根据?中的猜想，设y与x之间的函数表达式为y,kx，b， 周 次日 期教 学 内 容将点(150，500)和(160，480)代入表达式，得 解得 一锐角三角函数?y与x的函数表达式为y,2x，800 -2分 将点(168，464)和(180，440)代入y,2x，800均成立， 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切； 即这些点都符合y,2x，800的发展趋势( ?中猜想y与x之间存在着一次函数关系是正确的(-1分来源:Z#xx#k.Com ?设化工商店这个月销售这种原料的利润为w元， 一锐角三角函数 当y,450时，x,175 sin?w,(175,120)450,24750(元) 答:化工商店这个月销售这种原料的利润为24750元(-2分