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1、广西北海市北海中学高2012级高一必修一数学综合复习测试题（3）2,2x,x(0?x?3), 11(函数f(x),的值域为:北海中学高2012级高一第一学期必修一综合复习测试题 2x，6x(,2?x?0),A(R B(,9，?, C(,8，1, D(,9，1, 数学(3) 12(某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，注意事项: y 下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是: 4.5 1(考试时间:90分钟，全卷满分:150分。 4 2(请将答案填涂、填写在答题卡和答题卷上，在试题卷上作答不得分。 t23.5 A(y,2 B(y,2t 3(不允许使用
2、计算器。 3 2.5 3 2 C(y,t D(y,logt 21.5 1 0.5 一、选择题(每小题只有一个合适的选项,本大题共12小题每小题5分满分60分) 二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分) t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1(下列集合中表示同一集合的是: 13(下列四个命题中，正确的命题个数是_。 2A(M,(3，2) ，N,(2，3) B(M,3，2，N,x|x,5x，6,0 ?f(x),x,2，1,x有意义; ?函数是其定义域到值域的映射; 2C(M,( x，y)| y,x，1，N,y| y,x，1 D(M
3、,0，N, ,x(x?0),?函数y,2x(x?N)的图象是一直线; ?函数y, 的图象是抛物线。2,x(x,0)2(设集合P,x|0?x?4，Q, y|0?y?2，下列对应f中不能构成A到B的映射的是: ,14(设A,x|1,x,2，B,x|x,a，若A?B，则实数a的取值范围是_。 1121A(y,x B(y,x C(y,x D(y,x 2233815(函数f(x),ax,b有只一个零点是2，那么函数g(x),bx,ax的零点是_。 2x5x3(函数y,x，y,0.5，y,x，1，y,x，y,a(a,1)中，幂函数有: 216(函数y,log(3x,2)的定义域为_。 A(0个 B(1个
4、C(2个 D(3个 324(若函数f(x),4x,kx,8在,5，8,上是单调函数，则k的取值范围是: 三、解答题(本大题共6题共70分) A(,?，40, B(,40，64, C(,?，40,?,64，?) D(,64，?)17(本大题满分10分)若非空集合A,x|2a，1?x?3a,5，B=x|3?x?22，则满足A?A?B的所有a的值的集合。 5(下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是: 18(本大题满分12分)求下列各式的值。 21122log322(1)(lg2)，(lg5)，lg2?lg25;(2)27,2log，2lg(3，5，3,5)。 A(y,|x| B(y,3,x C(
5、y, D(,x，4 238x2,，0.5pp1.56(奇函数y,f(x)(x?0)当x?(0，?)时，若，f(x),x,1，则函数f(x,1)的图像为: 19(本大题满分12分)已知幂函数y,x(p?Z)在(0，?)上随着x的增大而增大，且在定义域内图象关于y轴对称，求p的值及其相应的f(x)。 y y y y O O O O 20(本大题满分12分)已知f(x)是二次函数，且满足f(0),1，f(x，1),f(x),4x。 ,1 ,1 ,1 ,1 1 x 1 x 1 x 1 2 x A( B( C( D( (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调区间; 7(若函数y,log(x，b
6、)(a,0，a?1)的图像过两点(,1，0)和(0，1)，则: (3)求f(x)在区间,0，3,上的最大值和最小值。 aA(a,2，b,2 B(a,3，b,2 C(a,2，b,1 D(a,2，b,3 21(本大题满分12分)已知函数f(x),lg(1，x)，lg(1,x)。 (1)求函数f(x)的定义域 18(设函数f(x),f()lgx，1，则f(10)值为 x(2)判断函数的奇偶性。 A(1 B(,1 C(10 D( 0.1 (3)若f(x),lgg(x)，判断函数g(x)在(0，1)上的单调性并用定义证明。 9(对于0,a,1，给出下列四个不等式，其中成立的是: 22(本大题满分12分)
7、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价(即每张11床位每天的租金)不超过10元时，床位可以全部租出;当床位高于10元时，每提高1元，11，1a11a1?log(1，a),log(1，); ?log(1，a),loga(1，);?a,a;?a,a。 aaaaaaa将有3张床位空闲( 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是: A(? B(? C(? D(? ?要方便结帐床价应为1元的整数倍, 10(函数y,lg|x|: ?该宾馆每日的费用支出为575元床位出租的收入必须高于支出而且高得越多越A(是偶函数，在区间(,?，0)上单调递增 B(是偶函数，在区间(,?
8、，0)上单调递减好(若用x表示床价用y表示该宾馆一天出租床位的净收入,即除去每日的费用支出后的收入,。 C(是奇函数，在区间(,?，0)上单调递增 D(是奇函数，在区间(,?，0)上单调递减(1)把y表示成x的函数; (2)试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最高, 3、思想教育，转化观念端正学习态度。14(a?2,?集合A,x|1,x,2，B,x|x,a，且满足A?B，?a?2，。,北海中学高2012级高一第一学期必修一综合复习测试题 2215(0、0.5,?函数f(x),ax,b有只一个零点是2，?2a,b,0，b,2a，?g(x),bx,ax,2ax本册教
9、材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!,ax,ax(2x，1),0，?x,0，x,0.5(, 12数学(3) 216(，1, 31(B 2(C 三、解答题(本大题共6题共70分) 3(C 17(本大题满分10分) 33.123.18加与减（一）3 P13-17解:?A?A?B， ?A?B， k4(C,根据二次函数的性质知对
10、称轴x,，在,5，8,上是单调函数，则对称轴不能在这个区间8?2a，1?3a,5;3a,5?22;2a，1?3， 解得:a|6?a?9， 6、因材施教，重视基础知识的掌握。18(本大题满分12分) kk上。?5，或?8，得k?40，或k?64。故选C(, 88解:(1)1;(2)19。 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。19(本大题满分12分) ,x(x?0),5(A,A(y,|x|,，易知在区间(0，1)上为增函数，故正确;B(y,3,x，是22,x(x,0),解:由题意知:,0.5p，p，1.5,0.5(p,1)，2( （3）二次函数的图象：是
11、一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。?p?Z，f(x)在(0，?)上单调递增，且在定义域上为偶函数， 1一次函数，易知在区间(0，1)上为减函数，故不正确;C(y,，为反比例函数，易知在(,2x?p,1( ?f(x),x( 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.2?，0)和(0，?)为单调减函数，所以函数在(0，1)上为减函数，故不正确;D(,x20(本大题满分12分) 22(1)解:设二次函数的解析式f(x),ax，bx，c;由f(0),1，得到c,1，则f(
12、x)= ax，bx，1， ，4，为二次函数，开口向下，对称轴为x,0，所以在区间(0，1)上为减函数，故不正确;22，b(x，1)，1,ax，(2ax，b) x，a，b，1， 故f(x，1),a(x，1)?f(x，1),f(x),2ax，a，b，又f f(x，1),f(x),4x， ? 2a=4;a，b,0， 2故选A(, ,2x，1( 解得a,2;b,2， ?f(x),2x,b,(,2)(2)解:?的对称轴为x,0.5，且a,0; 6(D 2a22?当x,0.5时，f(x)单调递减;当x,0.5时，f(x)单调递增。 7(A ,0.5;当x,3时，f(x),13。 (3)解:?f(x)在区间
13、,0，3,， ?当x,0.5时，f(x)minmax21(本大题满分12分) 1118(A,令x,10，代入f(x),f()lgx，1得，f(10),f()lg10，1，即f(10),f()，1(?);令x1010,1，x,0,得,1,x,1， (1)解:?, 1,x,0,11111?函数f(x)的定义域为(,1，1)( x,，代入f(x),f()lgx，1得，f(),f(10)lg，1，即f(),f(10)，1(?);把?代(2)解:定义域关于原点对称，对于任意的x?(,1，1)， 有,x?(,1，1)， 10x101010f(,x),lg(1,x)，lg(1，x),f(x)， ?f(x)为
14、偶函数( 22(3)解:?f(x),lg(1,x),lgg(x)， ?g(x),1,x; 入?:f(10),f(10)，1，1，解得f(10),1(故选A(, 对任意的0,x,x,1，有: 1222g(x),g(x),(1,x),(1,x),(x，x)(x,x),0， 12121221即g(x)g(x)， ?g(x)在(0，1)内单调递减( 1211119(D,?0,a,1，?a,，从而1，a,1，(?log(1，a),loga(1，)(又?0,a,1，?aaaaa22(本大题满分12分) 1,100x,575(6?x?10且x?N*)，a1,a(故?与?成立(, ,a(1)解:y, 2,3x
15、，130x,575(11?x?38且x?N*),（7）二次函数的性质：10(B (2)解:?当6?x?10且x?N*时，y,100x,575， 11(C,根据函数的解析式画出图象(如右图)，根据图象可知f(,2),8为最小值;f(1),1?当x,10时，y,425; max3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。30 o45 o60 o为最大值(可得函数的值域为,8，1,。故选C(, y 65250022?当11?x?38且x?N*时，y,3
16、x，130x,575,3(x,)， 3312(D,根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，单调递1 ,2 3 增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，在选?当x,22时，y,833; max1 O 项中只有一个底数是2的对数函数，故选D(, 综上，当x,22时，y,833( x max二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分) 答:该宾馆将床价定为22元时，净收入最高为833元(,3 13(1,?当x,2?0，1,x?0时有意义，这样的x不存在，,8 故?错;?函数是其定义域到值域的映射，故?对;?2,x(x?0),函数y,2x(x?N)的图象是一些孤立的点，故?错;?函数y,的图象是两2,x(x,0),段抛物线;故?错(所以只有1个对。,