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1、第二十五章 概率初步水平测试,数学 九年级 全一册 配人教版,模拟试卷（活页）,(时间：90分钟 满分：120分)分数_,一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 下列事件中，属于随机事件的是 （）A. 上抛的硬币会落下B. 太阳从西边升起C. 明年元旦是晴天D. 一匹马的奔跑速度是700 m/s,C,2. 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是 （）A. 守株待兔 B. 旭日东升C. 瓜熟蒂落 D. 夕阳西下3. 一个袋子中有15个红球，5个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到_球的可能性较大 （）A. 红球 B. 蓝球C. 白球 D. 都一样,A,
2、A,4. 口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的概率为 （）5. 事件“在只装有2个白球和5个黑球的袋子里，摸出一个红球”是 （）A. 可能事件 B. 随机事件C. 不可能事件 D. 必然事件,B,C,6. 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为3的倍数概率是 （）7. 一只小狗在如图S25-1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 （）,D,B,8. 在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，
3、则盒子中黑色球的个数可能是 （）A. 16 B. 18 C. 20 D. 22,A,9.在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是 ( )A. 李东夺冠的可能性较小B. 李东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局C. 李东夺冠的可能性较大D. 李东肯定会赢,C,10. 一个盒子中装有标号为1，2，3的三个小球，这些球除标号外都相同. 从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和不小于4的概率为 （）,D,二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11. 平行四边形的对角线相等是_事件. （填“必然”“
4、随机”或“不可能”）12. 五张分别写有数字-1，2，0，-4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是_.,随机,13. 某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有_件是次品. 14. 在一个不透明的口袋中装有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是 ，则n=_.,30,12,15. 如图S25-2，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（若指针指向等分线，当作指向右边的扇形），指针指向的数小于5的概率为_ .,16. 为迎接即将到来的艺术节，1
5、07班准备从两名男生和一名女生中选出两名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会都相等，则选出的恰为一位男生和一位女生的概率是_. 17.从2，1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_ .,三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18. 甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，求恰好选中乙同学的概率.,解：恰好选中乙同学的概率为,19.一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同. 再往箱子中放入黄球多少个，可以使摸到白球的概率达
6、到0.2？,解：设再往箱子中放入黄球x个. 根据题意，得 =0.2. 解得x=2. 经检验，x=2是分式方程的解. 答：放入2个黄球.,20. 一个不透明的口袋中放着30只红球，20只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有其他区别. 从口袋中随机取出1只球，取出的球是黑球、白球和红球的概率分别是多大？取到哪种颜色的球的概率最大？,解：P（取出黑球）= ，P（取出白球）= ，P（取出红球）= 取到红球的概率最大.,四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. 已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球. 从箱中随机地取出一个是白球的概率是 ，再往箱中放进20个白球，求
7、随机地取出一个黄球的概率.,解：设黄球有x个，则 解得x=15. 经检验，x=15是分式方程的解.再往箱中放进20个白球，随机地取出一个黄球的概率为P=,22. 将分别标有数字2，3，5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上. 随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，请你画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率.,解：画树状图如答图S25-1. 共有6种等可能的结果数，其中抽取到的两位数恰好是35的结果数为1，所以抽取到的两位数恰好是35的概率为,23. 中国古代有着辉煌的数学成就，周髀算经，九章算术，海岛算经，孙子算经等是我国古代数学的重要
8、文献. （1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中九章算术的概率为_；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为本校“数学文化”课程学习内容，求恰好选中九章算术和孙子算经的概率.,解：（2）将四部名著周髀算经，九章算术，海岛算经，孙子算经分别记为A，B，C，D，记恰好选中九章算术和孙子算经为事件M. 根据题意可以画出如答图S25-2的树状图. 由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，P（M）=,五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. “新冠肺炎”肆虐，无数抗疫英雄
9、涌现，以下四位抗疫英雄是钟南山、李兰娟、李文亮、张定宇（依次记为A，B，C，D). 为让同学们了解四位的事迹，老师设计了如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A，B，C，D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回.老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应抗疫英雄的资料，并做成小报.,（1）班长在四张卡片中随机抽到标号为C的卡片的概率为_； （2）平平和安安两位同学抽到的卡片标有不同英雄的概率是多少？用画树状图或列表的方法求解.,解：（2）列表如下.,一共有16种等可能的情况，其中抽到的卡片标有不同英雄的有12种.则平平和安安两位同学抽到的卡片标有不同英
10、雄的概率是,25. 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数字为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x,y). （1）小红摸出标有数字3的小球的概率是_；（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P(x,y)所有可能的结果； （3）求点P(x,y)在函数y=x+5的图象上的概率.,解：（2）画出的树状图如答图S25-3. 由树状图可知，点P的坐标可能是(1，2),(1，3),(1，4),(2，1),(2，3)，(2，4),(3，1),(3，2),(3，4),(4，1),(4，2),(4，3).,（3）由（1）知共有12种可能的结果，其中在函数y=x+5的图象上的有4种，即(1，4),(2，3),(3，2),(4，1),点P(x,y)在函数y=x+5的图象上的概率为,