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1、2009年广西罗城县中考第二次模拟试题数学试题及答案中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册 2009年广西罗城县中考第二次模拟试题 数 学 (考试时间为120分钟，满分120分) 一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，得分 评卷人 请将正确答案填写在题目中的横线上.) 1(-2的相反数是 ( B2(地球平均每年发生雷电次数约为1600000次， 这个数用科学记数法表示为 ( 3x,3(当 时，分式无意义( 21x,AC2第5题4(因式分解:x,6x+9, ( ,，,A100，,C455(如图，是一块三角形木板的残余部分，若量得 ，则这块三角形木板另外一个角是 度( 6(
2、某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7，则这组数据的众数是 ( 7(随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧3x(kPa)x,36(kPa)量与大气压强成正比例函数关系(当时，y(g/m)3，请写出与的函数关系式 ( yy,108(g/m)xABCD8. 已知菱形的对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形的边长是 cm( 9(弧长为6的弧所对的圆心角为60?，则该弧所在圆的半径是 ( ,10. 将图(1)所示的正六边形进行分割得到图(2)，再将图(2)里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图(3)
3、，接着再将图(3)中最小的三个正六边形的其中(3)(1)(2) 之一按同样的方式进行分割，则第n 2图形中共有 个六边形(提示:可设y=an+bn+c,把 n,1n,2n,3,代入求a,b,c.再求y=?) ,y,1,y,4,y,10, 中小学教育资源站 中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册 得分 评卷人 二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答 案的代号填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分) 11(下列计算中正确的是【 】 624632329aaa,aaa,aaa，,2A. B. C. D(
4、()aa,，,175ab?12. 如图，要使，则等于【 】 ，2,7595105115A( B( C( D( a 1 213. 下列各点中，在反比例函数图象上的是【 】 y,b x2 2,(21),，(12),，(21)，3A( B( C( D( (第12题) , 3,14(已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 【 】 A(外离 B(外切 C(相交 D(内切 15(分别剪一些边长相同的?正三角形，?正方形，?正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有【 】 A B A.? B.? C.? D.?都可以 C 16(如图所示，电路图上有A、B、C三个开关
5、和一个小灯泡， 闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光( (第16题) 现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于【 】 y x=1 2111x A、 B、 C、 D、 O 32432a,017(二次函数()的图象如图所示，则 yaxbxc,，第17题 正确的是【 】 A(a,0 B(b,0 C(c,0 D(以答案上都不正确 A ?DEF?ABCO18(如图，是由经过位似变换得到的，点 DEF，OAOBOC，是位似中心，分别是的中点，则 DOA ?DEF?ABC与的面积比是【 】 A EFBC 1:61:51:41:2A. B. C. D. A A (第18题) A 三、解答题
6、 (本大题共8小题，满分76分(解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤() 得分 评卷人 19(本题共2小题，每小题5分，满分10分) 中小学教育资源站 中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册 x,20,01,(1) 计算:( (2)解不等式组: 272sin60(，,2)2,251x，,得分 评卷人 20(本小题满分8分) 如图6，在平面直角坐标系中，图形?与图形?关于点成中心对称( P(1)画出对称中心，并写出点的坐标; PP(2)将图形?向下平移4个单位，画出平移后的图形?; (3)判断图形?与图形?是中心对称还是轴对称, 得分 评卷人 21(本小题满分8分) ?ABCDE，
7、ABAC，?ADE如图10，在中，点分别是边的中点，若把绕180?CFE着点E顺时针旋转得到( CF(1)请找出图中哪些线段与线段相等; DBCF(2)试判断四边形是怎样的四边形,并证明你的结论( A E FD C B 第21题 中小学教育资源站 中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册 得分 评卷人 22(本小题满分8分) 在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达(已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间. 得分 评卷人 23(本小题满分10分)
8、 某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数，满分100分)进行统计: 频 率 分 布 表 分 组 频 数 频 率 49.5,59.5 20 59.5,69.5 32 0.08 69.5,79.5 0.20 79.5,89.5 124 0.31 89.5,100.5 144 0.36 合 计 400 1 请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题: (1)补全频率分布表和频数分布直方图; (2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5,69.5分评为“”，69.5,89.5分评为
9、“”，89.5,100.5分评为“”，这次15000CBA名学生中约有多少人评为“D”, (3)以(2)的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大,请说明中小学教育资源站 中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册 理由. 频数(人) 160 14 140 4 12 120 4 100 80 60 40 32 20 69.5 89.5 100.5 49.5 79.5 59.5 得分 评卷人 成绩(分) 24(本小题满分10分) 某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费;
10、乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费( (1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式; (2)请在下面的直角坐标系中，分别作出(1)中两个函数的图象; (3)若学校有学生2 000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元, 中小学教育资源站 中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册 得分 评卷人 25(本小题满分12分) MN，如图(1)，两半径为的等圆?和?相交于两点，且?过OOOr122MNAB，点(过点作直线垂直于，分别交?和?于两点，连结MABOOO112NANB，( (1)猜想点与?有什么位置关系，并给出证明; OO21
11、?NAB(2)猜想的形状，并给出证明; MNAB，(3)如图(2)，若过的点所在的直线不垂直于，且点在MAB点的两侧，那么(2)中的结论是否成立，若成立请给出证明( MN N OO1 2 OO1 2 B AB M MA 图(1) 图(2) 中小学教育资源站 中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册 得分 评卷人 26(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4，3)(平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t(秒)( (1)点A的坐标是_，点
12、C的坐标是_; (2)设?OMN的面积为S，求S与t的函数关系式; (3)探求(2)中得到的函数S有没有最大值,若有，求出最大值;若没有，说明理由( y C B N O A M x m 第26题 2009年罗城县中考模拟试卷 数学参考答案及评分说明 一(填空题(每空2分，共20分) 1621、2; 2、1.610; 3、x= ; 4、(x-3); 5、35? ; 26、3; 7、y=3x; 8、5; 9、18; 10、3n-2 二、选择题:(每小题3分，共24分) 11、B;12、C;13、D;14、C;15、A;16、C;17、A; 18、C三、解答题: 31119、(1)解:原式=3+2，
13、1,=4， 33222x,2x,2(2)解:由解得:， 由解得: ,22x 因此原不等式组的解集为。 20、(1)作图略P(1，5); (2)作图略(6分); (3)图形?与图形?是中心对称。(8分) 中小学教育资源站 中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册 21、(1)CF=BD=AD;(3) DBCF(2)答:四边形是平行四边形(4) ?ADE180?CFE证明:?绕着点顺时针旋转得到 E?点D、E、F在一条直线上，且DF=2DE DE，ABAC，?点分别是边的中点 ?DE是?ABC的中位线 ?BC=2DE，且BC?DE ?DF?BC DBCF?四边形是平行四边形(8分) 22、
14、解:设车队走南线所用的时间为x小时，依题意得: 80080 ,18，xx解这个方程得:x=2 经检验得x=2是方程的解。 答:车队走南线所用的时间为2小时。 )略(4分) 23、解:(1150000.05750，, (2)(人)(6分) 0.20.310.51，, (3) 的频率为，大于、的频率，故这名学生评为ACDB？B等的可能性最大( (8分) )y=0.6x+400; y= x (2)作图略 24、(1甲乙(3)当x=2000时 y=0.62000，400=1600(元) 甲y=2000 (元) 乙答: 学校至少要付出印刷费1600元 25、解:(1)在?上 (1分) OO21N 证明:
15、?过点， OO12OO( 1 ？,OOr2 12又?的半径也是， Or1AB 点在?上(3分) MOO？ 21图(1) ?NAB(2)是等边三角形(4分) N ？MNAB,证明:， ,？，,，,NMBNMA90( OO1 2 ？BNAN是?的直径，是?的直径， OO21B BNANr,2BNAN即，在上，在上( OO21MA 图(2) ?NAB连结，则是的中位线( OOOO1212( ？,ABOOr2212？,ABBNAN?NAB，则是等边三角形(8分) (3)仍然成立(9分) ,60由(2)得在?中 所对的圆周角为( MNO1,MN60在?中 所对的圆周角为( O2AB，当点在点的两侧时，
16、M？中小学教育资源站 中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册 ,，,MAN60在?中 所对的圆周角， OMN1,，,MBN60在?中 所对的圆周角， OMN2？?NAB是等边三角形(12分) 26、(,)(,，,) (,，,) (,分) (,)当0,t?4时，OM=t( OMON,由?OMN?OAC，得， OAOC3312t? ON=，S=OMON=( (6分) t284,t,8时， 当4如图，? OD=t，? AD= t-4( 3由?DAM?AOC，可得AM=(7分) (t,4)4而?OND的高是3( S=?OND的面积-?OMD的面积 311=t3-t (t,4)22 432=(
17、 ( 10分) ,t，3t8(3) 有最大值( 方法一: 当0,t?4时， 32t? 抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大， 8135.215.27加与减（三）4 P75-8032? 当t=4时，S可取到最大值=6; (11分) ，4812.与圆有关的辅助线,t,8时， 当432? 抛物线S=的开口向下，它的顶点是(4，6)， ,t，3t82. 图像性质：? S,6( 综上，当t=4时，S有最大值6( (12分) (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)方法二: (6)直角三角形的外接圆半径3,2tt，?04,8? S= 增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。,32,，,ttt348，,8,(2)两锐角的关系：AB=90；中小学教育资源站 中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册 经过同一直线上的三点不能作圆.? 当0,t,8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示( 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，显然，当t=4时，S有最大值6(12分) 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。中小学教育资源站