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1、因式分解,苏科版七下第九章,世界上所有的惊喜和好运，都是你累积的人品和善良。,听说你们很棒！,解答下列问题：（1）已知代数式m(a+b+c)的值是50，其中a=6.5,b=8.1,c=10.4,求m的值。（2）已知代数式ma+mb+mc的值是120，其中a=10,b=6,c=8,求m的值。,1、计算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x-1)= .,:整式的乘法,x2 + x,x21,2、请把下列多项式写成整式乘积的形式.,把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,想一想：因式分解与整式乘法有何关系?,x2 + x一个多项式,因式分解与整式乘法是
2、互逆过程.,积的形式,复习与回顾,练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?或者两者都不是？ (1) axbx=x(ab)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3)2R+ 2r= 2(R+r) (4) x2+4x+4=x(x+2)+4；,因式分解,整式乘法,因式分解,不是因式分解也不是整式乘法,经验提升：是否是因式分解看结果乘积形式,积的形式,观察下列各式的结构有什么特点：,（2） mamb,（3） cxcycz,公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式,探究新知,（1） 2R2r,（2） mamb,（1） 2R2r,（3） cxcycz,多项式各项都含有的相
3、同因式(或公共因式) 叫做这个多项式各项的公因式。,合作探究,用心观察，找到答案,多项式中的公因式是如何确定的？,4,4a,4a2b,过关秘密武器：,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是各项整数系数的 最大公约数。,定系数：,取各项的相同的字母,相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂,定字母：,定指数：,例1: 找 3x 2 6 x3y 的公因式。,定系数,3,定字母,x,所以，公因式是3x2 。,定指数,2,快速出击,1、分别写出下列多项式的公因式：,(3),(1),(2),( a ),( 3x2y ),( 5a2b ),探究新知,上例各式含有相同的数,将乘法分配律逆运
4、用,把相同的因数写在括号外面，可使运算简便.,解: (1). 3.8x5+5.3x5+1.9x5=(3.8+5.3+1.9)x5=11x5=55,(2). 20052-2005x2004=2005(2005-2004)=2005,2.请用简便的方法计算下列式子：,(1). 3.8x5+5.3x5+1.9x5 (2).20052-2004x2005,a m+b m +c m=( a + b + c ) m = m( a + b + c ),a2 a b a ( a b ),上例中,多项式的各项含有公因式,将乘法分配律逆运用,把这个公因式提出来,使多项式化成两个因式积的形式.这种分解因式的方法叫做
5、提公因式法.,3.8,5.3,1.9,a,b,c,=( a + b + c ),a2=aa,知识储备,解：原式=,（1）7x2 - 21x,7x,x,-3,（2）-2m3+8m2-12m,解：原式=(-2m)m2+(-2m)(-4m)+6(-2m)=-2m(m2-4m+6),不能漏掉,(8a2b,-12b2c),知识储备,(3) 2a(b+c) - 3(b+c),分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。,解：原式=,(b+c),注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式,整体思想是数学中一种重要而且常用的思
6、想方法。,(2a-3),知识储备,善良,勇敢,大方,热情,坚强,诚信,小亮解的有误吗？试说明理由，并给出正解.,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,注意：某项提出莫漏1。,正确解：原式=3xx-6yx+1x =x(3x-6y+1),善良,若对多项式6a-18ax进行分解 因式，正确的选项（ ） （A)6（a-3ax ） （B）3a（1+3x） （C）3a（2-6x） （D）6a（1-3x）,D,勇敢,分解下列多项式,解：原式=,大方,若多项式(a+b)xy+(a+b)x要分解 因式,则要提的公因式是 .,热情,把 分解因式后得,坚强,先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,解：,诚信,PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： 字体下载：,感谢聆听,最美的45分钟遇见最美的你们,