最新度全国中考数学压轴题+专+项训练--+--------中考试题精选优秀名师资料.doc

《最新度全国中考数学压轴题+专+项训练--+--------中考试题精选优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新度全国中考数学压轴题+专+项训练--+--------中考试题精选优秀名师资料.doc（156页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、2013年度全国中考数学压轴题 专 项训练- -2012中考试题精选2013年度全国中考数学压轴题 专 项训练 - -2012中考试题精选 (3)若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点 围. 4.如图，两条抛物线 12 ,且求实数 n的取值范 8(如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1 ，?AOB 2 、y 12 与分别经过点 2 (1)求点B的坐标; (2)求过点A、O、B的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，且平行于y 为 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积 .如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD(O为原点)，点A、C分别在x ,(8 ,(6

2、,(10 ,(4 轴、y轴上，且C点坐标为(0,6);将BCD沿BD折叠(D点在 OC边上)，使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠， 恰好使点A落在BD的点F上. (1)直接写出?ABE、?CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函 数解析式; (2)过F点作FG?x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线 2 经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式; (3)若点P是矩形 已知二次函数 的图象C1与x轴有且只有一个公共点. (1)求C1的顶点坐标; (2)将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个 交点为A(3，0)，求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另 一个交点坐

3、标; 使?AOC的周长最小,若存在，求出点C的 坐标; (4题图) 若不存在，请说明理由; (4)在(2)中，x轴下方的抛物线上是否存在一点P， 5.如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线 过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)， 把?AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积 点C的横坐标最小值为，则点D 2:3 ,若存在，求出 A(,3 B(1 C(5 D(8 . 图8 180?， 所得抛物线的解6. 如图，已知抛物线的顶点坐 标为，且与y轴交于点，与x轴交于 B(点(点A在点B的右侧)，点P沿抛物

4、线向点A运动(点P与A 不重合)，过点P作交AC于点D( D(求该抛物线的函数关系式; 4 ，E是BC(2)当?ADP是直角三角形时，求点P的坐标; , 设BE=x，FC=y(3)在问题(2)的结论下，若点E在x轴上，点F问是否存在以A、P、E、F求点F的坐标;若不存在，请说明理由( 7(如图，Rt?ABC中，?C=90?，BC=6，AC=8(点P，上的动点，点P从B 向A运动(不与点B重合)，点Q从A向B运动， BP=AQ(点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ?AB A( B( C( D( 于 Q，交AC于点H(当点E到达顶点A时，P，Q11分)如图1，已知矩形ABCD的

5、顶点A与点O重合，AD、 ?HDE的面积为y( BP的长为x，2 经过 (1)求证:?DHQ?ABC; x轴、y轴上，且AD=2，AB=3;抛物线和x轴上另一点E(4,0) (2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值; x取何值时，该抛物线的最大值是多少, (3)当x为何值时，?HDE为等腰三角形, ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x (第7题) 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点 , A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0?t?3)，直 线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示). ? 当 11 4时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由; (1)

6、用t的式子表示?OPQ的面积S; (2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值; (3)当?OPQ与?PAB和?QPB相似时，抛物线 14 2 经 18(在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于 过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比( ? 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可 能，求出此时N点的坐标;若无可能，请说明理由( 图1 第11题图 图2 12.如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-4,0)和(2,0)，BC= 设直线AC与直线x=4交于点E( 4

7、为对称轴，且过C与原点O的抛物 (1)求以直线x=线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E; (2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N， M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求 ?CMN面积的最大值( 1 13(如图，已知?P的半径为2，圆心P在抛物线y, x21上运动， 2 当?P与x轴相切时，圆心P的坐标为_( 14(2010年长沙)已知:二次函数的图象经过点(1， 0)，一次函数图象经过原点和点(1，,b)，其中且a、b为实数( (1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示); (2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点; (3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求|

8、 x1,x2 |的范围( 15(2010OABC的两边分 别在x轴和y轴上， OC=8cm，现有两动点P、Q分 别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OAcm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动(设运动时间为t秒( 2 第15题图 A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点A的坐标为 1 1的图象与x轴交2 x，12 x，bx2 ，0)，若将经过A、C两点的直线沿y轴向下平移3个单 16.已知:如图一次函数y, 位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线( (1)求直线AC及抛物线的函数表达式; (2)如果P是线段AC上一点，设、的面积分别为 、，且，求点P

9、的坐标; 于点A，与y轴交于点B;二次函数y, 1 ，c的图象与一次函数y,x，1的图象交于B、C 2 两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0) (1)求二次函数的解析式; (2)求四边形BDEC的面积S; (3)设的半径为l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况,若存在，求出圆心Q的坐标;若不存在，请说明理由(并探究:若设?Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，?Q与两坐轴同时相切, 19(如图，Rt?ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(，0)、(0，4)， (3)在x轴上是否存在

10、点P，使得?PBC是以P为直角顶点的直角三角 形,若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由( 第16题图 17. 如图(1)，抛物线与y轴交于点A，E(0，b)为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C. (1)求点A的坐标; 2 抛物线 23 经过B点，且顶点在直线 2 52 上( (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若?DCE是由?ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由; (3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M 作MN平行于y轴交CD于点N(设点M的横坐标为t，MN的长度为l(求l与tM的坐标(

11、直角坐标系xOy中，拋 2 与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2，n)在这条拋物线上。 (1) 求点B的坐标; (2) 点P在线段OA上，从O点出发向点运动，过P点作x轴的 垂线，与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。 以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动 时，C点、D点也随之运动) 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此拋物线上时，求 OP的长; 若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时23、(2010年杭州市) 定义a,b,c为函数的特征数, 下线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动，

12、P点也同时停止运动)。过Q点作x轴面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论: 的垂线，与直线AB交于点F。延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q ? 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是( 1， 83 3 ); 点运动时，M点，N点也随之运动)。若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分 ? 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于3; 别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值。 2 21。图9是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4). ? 当m < 0时，函数在x > 14 时，y随x的增大

13、而减小; (1)求出图象与x轴的交点A,B的坐标; ? 当时，函数图象经过同一个点. (2)在二次函数的图象上是否存在点P，使S5其中正确的结论有 若存在， A. ? B. ? C. ? D. ? 求出P点的坐标;若不存在，请说明理由; (3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分24(如-1,0)，B(3,0)C(0，保持不变，得到图，在平面直角坐标系中，抛物线A(一个新的图象，请你结合这个新的图象回答:当直线 -1)三点。 与此图象有两个公共点时，b的取值范围. (1)求该抛物线的表达式; (2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形

14、求所有满足条件点P的坐标。 图9 图1 22(如图, 已知抛物线 1x2 2 与y轴相交于C，与x轴相交于 A、B，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，-1)( (1)求抛物线的解析式; (2)点E是线段AC上一动点，过点E作DE?x轴于点D，连结DC， 25.在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A、 By轴的正半轴交于点C，顶点为E. ，求此时抛物线顶点E的坐标; 中的抛物线向下平移，若平移后，在四边，求此时直线BC的解析式; , (?)将(?)中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满 足 S?BCE = 2S?AOC，且顶点E恰好落在直线上，求此时抛物线的 解析式

15、. 26.如图，在梯形ABCD中，AD?BC，?B,90?，BC,6，AD,3，?DCB ,30?.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移 动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边?EFG(设E点移动距离为x(x,0). ?EFG的边长是_(用含有x的代数式表示)，当x,2时，点G的位置在_; ?若?EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求 ?当0,x?2时，y与x之间的函数关系式; ?当2,x?6时，y与x之间的函数关系式; ?探求?中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值. 27.某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v(米/秒)与时间t

16、(秒)的关系如图a，A(10，5)，B(130，5)，C(135，0). (1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式; (2)计算该同学从家到学校的路程(提示:在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程,平均速度时间); (3)如图b，直线x,t(0?t?135)，与图a的图象相交于P、Q，用字母S表4)由(2)(3)，直接猜出示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式; (在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系. 图 a 图b 28. (15分)已知抛物线顶点为C( 1，1)且过原点O.过抛物线上一点P(x，y)向直线(如图). (1)

17、求字母a，b，c的值; 3 (2)在直线x,1上有一点F(1,)，求以PM为底边的等腰三角形PFM 4 的P点的坐标，并证明此时?PFM为正三角形; 54 30(在平面直角坐标系中，抛物线经过O(0，0)、A(4，0)、B(3， 3 止运动(设运动时间为t秒( ) ?当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形; ?设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围;当t为何值时，S有最大值或最小值( 33.如图，已知二次函数的图像与x轴相交于点A、C，与y轴相较于点B，A( 94 作垂线，垂足为M，连 三点.

18、(1)求此抛物线的解析式; 2)以OA的中点M为圆心，OM长为半径作?M，在(1)中的抛 (物线上是否存在这样的点P，过点P作?M的切线l ，且l与x 轴的夹角为30?，若存在，请求出此时点P的坐标;若不存在，请说明理由.(注意:本题中的结果可保留根号) 31将直角边长为6的等腰Rt?AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3，0)( (1)求该抛物线的解析式; (2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当?APE的面积最大时，求点P的坐标; (3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点

19、G，使?AGC的面积与(2)中?APE的最大面积相等?说明理由( (3)对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N(1，t)，使PM,PN 恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由. ，且?AOB?BOC. ,0) (1)求C点坐标、?ABC的度数及二次函数的关系是; (2)在线段AC上是否存在点M(m,0).使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同)，且以点P、C、O为顶点的三角形是 m的值;若不存在，请说明理由. 29.如图所示，抛物线与x轴交于A、BBD的函数表达式为点C、与x轴交于点E( ?求A、B、C三个点的坐标( ?点P为线段AB上的一个动点(与点A、点B圆心、以AP为

20、半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、?求证:AN=BM( ?在点P运动的过程中，四边形AMNB值,并求出该最大值或最小值. ABC和Rt?DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合)，xF在同一条直线上(?ACB = ?EDF = 90?，?DEF = 45?， 的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)， 0.1个单位的速度沿线段BC = 6 cm，EF = 9 cm( ，?DEF从图(1)的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向DEF移动的同时，点P从?ABC的顶点B出发，以BA向点A匀速移动.当?DEF的顶点D移动到AC边上时，?DEF停止移

21、动，点P也随之停止移动(DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)(0,t,4.5)(解答下列问题: (1)当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上, 2 (2)连接PE，设四边形APEC的面积为y(cm)，求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t，使面积y最小,若存在，求出y的 最小值;若不存在，说明理由( (3)是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上,若存在，求出此时t的值;若不存在，说明理由(图(3)供同学们做题使 用) B ( ) C E 图(1) Q从O点出发以相同的速度沿线段OA另一个也随之停 F , 图(2) 35. (莱芜)如图，在平面直角坐标系中，

22、已知抛物线 交x轴于A(2,0),B(6,0)两点，交y轴于点C(0,23). (1)求此抛物线的解析式; 交于点D，作 ?D与x (2)若此抛物线的对称轴与直线D交 y轴于点E、F两点，求劣弧 EF的长; (3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直 于x轴，垂足为点G，:2两部分. 试确定P点的位置，使得?PGA 的面积被直线AC分为1(第35题图) 36(2010，浙江义乌)(1)将抛物线y21,2x向右平移2个单位，得到 抛物线y2的图象，则y2, ; (2)如图，P是抛物线 y2对称轴上的一个动点，直线x,t平行于y轴，分别与直线y,x、抛物线y2交于点A、B(若?ABP是以点

23、A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t, ( x 38.如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O(0，0)、A(2，0)、B (6，3)( (1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标; (2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的 37(2010，安徽芜湖)如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO， 速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到其顶点为A(0，1)、B(,3，1)、C(,3，0)、O(0，0)(将如图2的梯形O1A1B1C1(设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1 此矩形沿着过E(,，1)、F43

24、，0)的直线EF向右下方 的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2)(用含S的代数式表示x2,x1，翻折，B、C的对应点分别为B、C( 并求出当S,36时点A1的坐标; (1)求折痕所在直线EF的解析式; (2)一抛物线经过B、E、B三点，求此二次函数解析式; (3)在图1中，设点D坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒 (3)能否在直线EF上求一点P，使得?PBC周长最小,如能，求出点1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，P的坐标;若不能，说明理由( 以与点P相同的速度沿着线段DM运动(P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动(设P、Q两点的运动时间

25、为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴(围成的三角形相似,若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由( , 图1 图2 39(如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A(,4，0)、B(2，0)，与y轴交于点C，顶点为D(E(1，2)为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G( (1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标; (2)在直线EF上求一点H，使?CDH的周长最小，并求出最小周长; 当K运动到什么位置时， ?EFK的 (3)若点K在x轴上方的抛物线上运动，面积最大,并求出最大

26、面积( 1(14分)(1)?A、D关于点Q成中心对称，HQ?AB， ，HD=HA， ? ， 3分 ?DHQ C (图1) (图2) (2)?如图1，当时， ， 此 时 1332 ( 2 4 2 154 x3分 当时，最大值( 4 32 ，当时， ， ?如图2此 时 12 12 4 x( 0 2分 当时，最大值 754 ( ?y与x之间的函数解析式为 y 的最大值 是 75(1分 4 (3)?如图1，当时， 若DE=DH，?DH=AH= ， 54 x， ?， 404 ( 21 显 然 ED=EH ， HD=HE 不 可 能; 1分 ?如图2，当时， 若 DE=DH， = 54 x， 40; 1分

27、 11 若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合，; 1分 若ED=EH，则?EDH?HDA， 5 ? DH， DH AD ， 2x 4x 320103 ( 1分 ?当x的值为 4040320 时，?HDE是等腰三角形. 21,11,5, 103 8.解:(1)由题意得:12 OB 3， ? B( , 2 ， 0) 3分 (2)设抛物线的解析式为5y=ax(x+2)，代入点A( 1, ，得 3 ? 32 3 6分 (3)存在点C.过点A作AF垂直于x轴于点F，抛物线 的对称轴x= - 1交x轴于点E.当点C位于对称轴 与线段AB的交点时，?AOC的周长最小. ? ?BCE?BAF, BEB

28、F CEAF . 33. -1, 33 ). 9分 (4)存在. 如图，设p(x,y)，直线AB为y=kx+b,则 , 解得 ， ?直线AB 为 3 3 ， S四 = 1|OB|Y1P|+ |OB|YD|=|YP|+|YD| 2 2 = 3 3 ?S123?AOD= S?AOB-S?BOD =3- 2? 32 3 x+ 3 ? =-33 x+ 33 . 3? = 2. 四BPOD -3x2 - 33 3 233 3 , x2=1(舍去). ?x11=- 2 13?p(-,-) . 2 4又?S33?BOD =3 x+ 23 , 3 23? 3 S3= 2四BPOD 33 . 3x2 3 233

29、 ?x1=- 1 2 , x2=-2. P(-2,0)，不符合题意. ? 存在，点P坐标是(- 12 ， -34 ). 12分 9D 10A 11. (本题满分11分) 解:(1)因抛物线经过坐标原点O(0,0)和点 E(4,0) 故可得c=0,b=4 所 以抛 物 线 的 解 析 式 为 分 2 由 得当x=2时，该抛物线的 最大值是 4. 2分 (2)? 点P不在直线ME上. 已知M点的坐标为(2,4)，E点的坐标为(4,0)， 设直线ME的关系式为y=kx+b. 于是得，解得 所以直线ME的关系式为y=-2x+8. 3分 1111 由已知条件易得，当 4 时，OA=AP=4 ， P(11

30、114,4) 4分 ? P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. 11? 当 4 时 ， 点 P不在直线ME 上. 5分?以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5 ? 点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， ? OA=AP=t. ? 点P，N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2 +4t) 6分 ? AN=-t 2 +4t (0?t?3) , ? AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)?0 , ? PN=-t 2 +3 t 7分 (?)当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形 1 1 是三角形，此三角形的高为AD，? S=2D

31、C?AD=232=3. (?)当PN?0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形 ? PN?CD，AD?CD， 1 1 ? S=2(CD+PN)?AD=23+(-t 2+3 t)2=-t 2 +3 t+38分 当 -t 2 +3 t+3=5时，解得t=1、 29分 而1、2都在0?t?3范围 ?y=,bx 3分 (2)?y=ax2 +bx,2过(1，0)即a+b=2 4分 由 得 5分 ax2 ? ?, ?方程?有两个不相等的实数根?方程组有两组不同的解 ?两函数有两个不同的交 点( 6分 (3)?两交点的横坐标x1、x2分别是方程?的解 ? a ? , 或由求根公式得 出 8分 ?a&g

32、t;b>0，a+b=2 ?2>a>1 令函数 a ?在1<a<2时y随a增大而减小( ? 4a 分 ? ? 分 15解:(1) ?CQ,t，OP ，CO=8 ?OQ=8,t ?S ? OPQ ,2 t2 (0,t, 8) 3分 (2) ?S四边形OPBQ,S矩形ABCD,S?PAB,S?CBQ , 8 12 , 5分 ?四边形 OPBQ 的面积为一个定值，且等于 6分 (3)当?OPQ与?PAB和?QPB相似时, ?QPB必须是一个 直角三角形，依题意只能是?QPB,90? 又?BQ与AO不平行 ?QPO不可能等于?PQB，?APB不可能等于?PBQ ?根据相似三

33、角形的对应关系只能是?OPQ?PBQ?ABP 7分 ? 4 8 解得:t,经检验:t,4是方程的解且符合题意(从边长关系和速度) 此时P (0) ?B (8)且抛物线 4 经过B、P两点， ?抛物线 是 12 4 ，8直线 BP是 :分 设M(m )、N(m ， 12 4 ?M在BP上运动 ? ?14 x2 8与交于P、B两点且抛物线的 顶点是P ? 当 时8，分 ? y2, 时，MN ?当有最大值是2 ?设MN与BQ交于H 点则M 4)、H7) ?S?BHM , 12 ,?S?BHM :S五边形QOPMH ,3:29 : ?当MN取最大值时两部分面积之比是329( 10分 16(解:(1)将

34、B(0，1)，D(1，0)的坐标代入y, 12 x2 ，bx，c得 得解析式y, x 2 , 2 x ， 13分 (2)设C(x0，y0)，则有 解得 ?C(4， 3)(6分 由图可知:S,S?ACE,S?ABD(又由对称轴为x, 3 2 可知E(2，0)( ?S, 1111 2AE?y0,2ADOB,243,2 31, 9 2 8分 (3)设符合条件的点P存在，令P(a，0): 2 第24题图 当P为直角顶点时，如图:过C作CF?x轴于F( ?Rt?BOP?Rt?PFC，? (即 3 ( 整理得a2 3,0(解得a,1或a,3 ,4a，?所求的点P的坐标为(1，0)或(3，0) 综上所述:满

35、足条件的点P共 有 二 个12分 17. (1)将x=0，代入抛物线解析式，得点A的坐标为(0，,4).2分 (2)当b,0时，直线为，由 解得， 所以B、C的坐标分别为(,2，,2)，(2，2) 12 ， 2 所以 B (利用同底等高说明面积相等亦 可) .4分 当时，仍有成立. 理由如下 由，解得 ， 所以B、C的坐标分别为( , ，,+b)， ( ， b)， 作轴，轴，垂足分别为F、G ，则而和是同底的两个三角形， 所 以 ? PE.6分 CO APAC 25 ， (3)存在这样的b. ?因为 65 所以 ? ，解得 9 5 5 所以，即E为BC的中点 所以当OE=CE时， 点P的坐标为

36、 OB为直角三?角 55 ) 形 .8分 (3)(?)假设?Q在运动过程中，存在与坐标轴相切的情况。 因为设点Q的坐标为(x0，y0)。 所以 ? 当?Q与y轴相切时，有，即。 ，解得 ， 所以当b,4或,2时，OBC为直角三角形. 当时，得，?， 0) 18. (1)解:(1)?沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原当x2 时，得，?Q2(1， 8) 点， ? 当?Q与x轴相切时，有，即 ?，C(0， 3)。 当y2 2 时，得，即，解得， 将，0)代入，得。解得。 ?， ?直线AC的函数表达式为。 ?抛物线的对称轴是直线 当 时，得 ，即 ，解 得 ，?， 1)。 ? 解得 综上所述，存在符合

37、条件的?Q ， 0)， ，其圆心Q的坐标分别为2(1， 8)， ， 1)， 。 ?抛物线的函数表达式为 。 (2)如图，过点B作BD?AC于点D。 Q的坐标为(x0，y0)。 ?， 。 Q与两坐标轴同时相切时，有?(1 2 2 y2 2 ，得，即， ?。 ?=32 过点P作PE?x轴于点E， x ?此方程无解。 ?PE?CO，?APE?ACO， 2 2 ，得，即 ， , 解得?当?Q的半径 52 时，?Q与两坐标轴同时 相切。 19(解:(1)由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 252 2 (1分) ? 52 ? 16 (3 分) ? 所 求 函数关系式为: 52)2 6 103 (4分

38、) (2)在Rt?ABO中，OA=3，OB=4， ? ?四边形ABCD是菱形 ?BC=CD=DA=AB=5 (5分)?C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0)( (6分) 当时， 当时， 103 ?点C和点D在所求抛物线上( (7 分) (3)设直线CD对应的函数关系式为，则 解得: 83 ( ? 3 (9分) ?MN?y轴，M点的横坐标为t， ?N点的横坐标也为t( 则y22 3 ， 43 3 ， (10分)? 8 ? 23 ， ? 当时，l最大 3， 2 此时点M的坐标为( 71 )( 2 2 (12分) 解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数 的顶点坐标， 所 以 2分 , 令解

39、之得 ?A，B两点的坐标分别为A(-1，0)，B(3,0)4 分 (2) 在二次函数的图象上存在点 P，使 A B 4 A 5B 分 设p(x,y),则 ，又 12 ?54 即 ?二次函数的最小值为-4，?当时，或 故P点坐标为(-2，5)或(4，5)7分 (3)如图1，当直线经过A点时，可得分 当直线经过B点时，可得分 由图可知符合题意的b的取值范围为分 22.解:(1)?二次函数的图像经过点A(2，0)C(0, 2 x2 ? 解得: b=, 12 c=,1-2分 ?二次函数的解析式为 2 -3分 (2)设点D的坐标为(m，0) (0,m,2) ? OD=m ?AD=2-m 由?ADE?AOC得，ADDEAO -4分 ? ?DE= -5分 ?CDE的面积=12 m 2 ?QPC为等腰直角三角形 m2 4 m2 14 14 PQ=CQ=k 由勾股定理知 当m=1时，?CDE的面积最大 ?点D的坐标为(1，0)-8分 CP=PA= 2k (3)存在 由(1)知:二次函数的解析式为 AL=?k-2?, PL=,k,1, 2 12 ?在Rt?PLA中