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1、1 它有什么意义？为什么选它作为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽？,公元前1100年周髀算经中记载了西周初期，数学家商高曾与辅佐周成王的周公谈到：如果直角三角形的两个直角边分别为3和4，则这个直角三角形的斜边为5。这就是勾股定理或商高定理。,话说 勾股定理,在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。,美国总統的证明茄菲尔德1881 年成为美国第 20 任总统1876 年提出有关证明，证法称为“总统”证法,到底什么是勾股定理呢
2、？,学习目标：,1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取的成就。,下面我们来探究勾股定理:,a,b,c,小正方形面积是:4(11)=4=aa=a2,小正方形面积是:4(11)=4=bb=b2,大正方形面积是:8(11)=8=cc=c2,a,b,c,用两种方法表示大正方形的面积:,对比两种表示方法,你得到一个怎样的结论?,试一试,我们用另外一种方法来说明勾股定理,c,a,b,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,A,C,B,即 直角三角形两直角边的平方和等于
3、斜边的平方。,弦,勾,股,32,60,A,225,B,81,1. 求下列图中字母所代表的正方形的面积,习题1.1,2、若直角三角形的两条直角边为3和4那么第三条边等于多少？,5,A=92,B=144,3. 求出下列直角三角形中未知边的长度.,5,13,x,8,6,x,习题1.1,X=10,X=12,C,A,B,解：在RtABC中，由勾 股定理得：,答：旗杆原来有24m高。,实践出真知,飞机在天空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4千米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5千米,飞机每时飞行多少千米?,20秒,4千米,5千米,A,B,C,解：设飞机每小时飞行X千米。在RtABC中，由
4、勾股定理得：,AC=3 V=31/180=540km/h,答：飞机每小时飞行540km/h。,1. 今天这节课我们学习了直角三角形的什么关系?2. 你能用自己的语言叙述这个关系吗?,注：勾股定理来源于实践，太接近人们的生活了！所以同学应认真体验生活，向大哲学家们学习，努力发现生活中存在的各种奥秘。,小结：,小明妈妈买了一部 29 英寸(74厘米)的电视机,小明量了屏幕的长是 58 厘米宽是 46 厘米,他觉得一定哪里搞错了?你能帮助小明解释这是为什么吗?,想一想,582=3364 462=2116,(1英寸=2.54厘米),作业： 1、教科书77页第一题，78页第三题。 2、阅读教科书（7980）页，阅读与思考。 3、收集有关勾股定理的证明方法，下课时交流。,同学们 再见！,