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1、彭州市新支点学校2016届九年级(上)数学期末考试模拟试题(三)答案彭州市新支点学校2016届九年级(上)数学期末考试模拟试题(三)答案 彭 州 市 新 支 点 学 校 20152016学年度九年级上期数学考试模拟试题(三) (全卷共五个大题，分A、B卷，满分150分，考试时间120分钟) A组(共100分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1(Sin30?的值是( ) A( 1 C.1 D. 22 C(3x?5 D(x?y?2 2(下列是一元二次方程的是( ) 222 A(x?y?1 B(x?x?7 3(根据下列表格的对应值，判断方程ax2?bx?c?0(a?0,a,
2、b,c为常数)一个解x的范围是( ) A(3,x,3.23 B(3.23,x,3.24 C(3.24,x,3.25 D(3.25,x,3.26 4(若函数y?k的图象过点(3，-7)，那么它一定还经过点 ( ) x B(-3，-7) C(3，7) D(2，-7) 222 A(-3，7) 25(下列一元二次方程有两个不相等的实数根是( ) A(4x?x?3?0 B(2x?3x?1?0 C(x?x?7?0 D(5x?2x?4?0 6(如图,在Rt?ABC中,?C=90?,sinA= A(4,则cosA的值等于( ) 54 5 B(3 43 C( 5D( 5 B(两条对角线相等的四边形是菱形 7(下
3、列说法正确的是( ) A(有一个角是直角的菱形是正方形 C(对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D(四条边都相等的四边形是正方形 8(如图，下列条件不能判定?ABC与?ADE相似的是( ) ( A(AEAC? ADAB B(?B=?ADE C(AEDE? ACBCD(?C=?AED 9(在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为1，那么袋中的球共有( )个( 3 B(6 C(8 D(12 1 A(4 10(如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 A(3，3) (第8题图
4、) (第10题图) 1后得到线段CD，则端点C的坐标为( A ) 2C(3，1) D(4，1) B(4，3) 二(填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16 分,答案写在答题卡上) 11(当k ,0时，反比例函数y?k的图象在第象限. x 12(已知线段a,b,c,d成比例线段，其中a?3cm,b?2cm,c?6cm 则d,cm. 13(若两个相似三角形的面积之比为1?16，则它们的周长之比为_( 14(如图，在?ABC 中，D,E分别是AB ，AC上的点，且DE?BC, E ?2:，3AC?20cm，则CE =_cm( AD:DB 三(解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡
5、上) 15(每题6分，共分12分) 2DB(第14题图) C(1)解一元二次方程x?2x?3?0.(26sin60?(2014?)0?22 . 16(本小题满分6分) 先化简，再求值:? 2 b?a?1?2，其中a?1，b?1. 2a?ba?b? 17(本小题满分8分)如图，某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45?降为30?，已知原斜坡坡面AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上( (1)改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米,(精确到0.01) (2)若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡AB的前方有6米长的 空地，进行这样
6、的改造是否可行,说明理由( (参考数据:) 解:(1)在Rt?ABC中， BC=AC=AB?sin45?= 在Rt?ADC中AD=(m)， =5(m)， CD=(m)， ?AD,AB?2.07(m)( 改善后的斜坡会加长2.07m; (2)这样改造能行( ?CD,BC?2.59(m)，而6,3,2.59， ?这样改造能行( 18(本小题满分8分)有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同(将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b( (1)写出k为
7、负数的概率; (2)求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率(用树状图或列表法求解) 3 解:(1)?共有3张牌，两张为负数， ?k为负数的概率是; (2)画树状图 共有6种情况，其中满足一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限， 即k,0，b,0的情况有2种， 所以一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限的概率为 19.(本小题满分10分) 一次函数y?kx?b 的图像与反比例y?( ?8 的图像相交于x A(?2,m) ，B(n,?2)两点 (1)求出这个一次函数的表达式. (2)连接OA,OB.求?OAB的面积. (3)根据图像直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范
8、围. 4 20.(本小题满分10分) 4如图，已知直线l的函数表达式为y?x?8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点3 同时动点P从A点开始Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动， 在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点Q，P移动的时间为t秒( (1)当t为何值时，?APQ是以PQ为底的等腰三角形, (2)当t为何值时，?APQ的面积是?ABO面积的, (3)当t为何值时，?APQ与?AOB相似, 解:(1)当AQ=AP时，是以PQ为底的等腰三角形， ?直线l的函数表达式为 交于A，B两点， ?A(6，0)，B(0，8)， ?AB=10， ?AQ=10,
9、2t，AP=t 即10,2t=t， ?(秒)， ，且l与x轴，y轴分别当时，是以PQ为底的等腰三角形; (2)?APQ的面积= ?AOB的面积= ? 解得，t1=2，t2=3 ?当t1=2秒或，t2=3秒时，?APQ的面积是?ABO面积的( 5 (3) B卷(共50分) 一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 22221. 若方程x?2x?5?0的两根是x1,x2，则代数式x1?x2?. 22. 如果m是从,1，0，1，2，3，4六个数中任取的一个数，那么关于x的方程 的根为正数的概率为 ( m2?1 x?3x?3 23. 将三角形纸片?ABC按如图所示的方式折
10、叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF(已知AB=AC=6，BC=8，若以点B，F，C为顶点的三角形与?ABC相似，那么BF的长度是 . 6 24. 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D 作AB?BD，ED?BD，连接AC、EC(已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x( (1)用含x的代数式表示AC+CE的长为 ; (2)当AC+CE的值最小时，最小值为 ; (3)仿照(1)(2)中的方法，构造图形并求出代数式 小值为 (图中的线段标出必要的数和字母) 的最 7 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1?x轴于点(1，0)，直线l2?x轴于点(2，0)，直线l3?x
11、轴于点(3，0)直线ln?x轴于点(n，0)(函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2，B3，Bn(如果?OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，四边形An,1AnBnBn,1的面积记作Sn，那么S2015=( 解:?函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An， ?A1(1，1)，A2(2，2)，A3(3，3)An(n，n)， 又?函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2
12、，B3，Bn， ?B1(1，2)，B2(2，4)，B3(3，6)，Bn(n，2n)， 8 ?S1=?1?(2,1)， S2=?2?(4,2),?1?(2,1)， S3=?3?(6,3),?2?(4,2)， Sn=?n?(2n,n),?(n,1)2(n,1),(n,1) =n,(n,1) =n,( 当n=2015，S2015=2015,=2014.5( 二、解答题(本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上) 26.(本小题满分8分) 为推进“五城联创”工作，我市某治污公司决定购买8台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表: 22 经调查:购买一台A型设备比
13、购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备和5台B型设备共90万元( (1)求a，b的值; (2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几 种购买方案，分别为哪几种, (3)在(2)的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1700吨，为了节约资金，请你为 治污公司设计一种最省钱的购买方案( 解:(1)根据题意得:，解得:; (2)设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10,x)台， 则:15x+12(8,x)?105， ?x?3， ?x取非负整数， ?x=0，1，2，3， ?有四种购买方案: ?A型设备0台，B型设备8台; ?A型设备1台，B型设备7台;
14、9 ?A型设备2台，B型设备6台; ?A型设备3台，B型设备5台; (3)由题意:250x+200(8,x)?1700， ?x?2， 又?x?3，x取非负整数， ?x为2，3( 当x=2时，购买资金为:152+126=102(万元)， 当x=3时，购买资金为:153+125=105(万元)， ?为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备6台( 27.(本小题满分10分) 在矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕( (1)如图1，P，Q分别为AD，BC的中点，点D的对应点F在PQ上，求PF和AE的长; (2)?如图2，DP=AD，CQ=BC，点D的对应点F
15、在PQ上，求AE的长; ?如图3，DP=AD，CQ=BC，点D的对应点F在PQ上(直接写出AE的长(用含n的代数式表示)( 解:(1)?四边形ABCD是矩形， ?AD=BC，AD?BC，?DAB=90?， ?PQ是矩形ABCD中AD，BC的中点， ?AP=AD，BQ=BC， ?AP=BQ， ?四边形ABQP是平行四边形， ?平行四边形ABQP是矩形， ?APQ=90?， 由折叠的性质可得:AF=AD， ?AP=AD=AF=6(cm)，?APF=90?， ?AFP=30?， 10 ? PF=AP=6(cm)， ?FAD=60?， ?DAE=?FAD=30?， ?AE=8(cm); (2)?DP=
16、AD=4(cm)， ?AP=AD=8(cm)， ?FP= =4(cm)，作FG?CD于点G， ?AFE=90?， ?AFP=?EFG， ?AFP?EFG， ?， ?GF=DP=4cm， ? DE=EF=(cm)， ?AE=(cm); ?DP=AD=(cm)， ?AP=cm， ?FP= =(cm)， 作FG?CD于点G， ?AFE=90?， ?AFP=?EFG， ?AFP?EFG， ?， 11 ? DE=EF=cm， ?AE=(cm)( 28. (12分)如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三
17、点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ?y轴与抛物线交于点Q( (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式; (2)判断?BDC的形状，并给出证明;当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形 是等腰三角形，并求出此时点P的坐标; (3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状:?能否成为菱形;?能 否成为等腰梯形,若能，请直接写出点P的坐标;若不能，请说明理由( 解:(1)B(,1，0)E(0，4)C(4，0)设解析式是y=ax+bx+c， 可y=,x+3x+4; 22 得， 解得， ?(2)?BDC是直角三角形， ?BD=
18、BO+DO=5，DC=DO+CO=20，BC=(BO+CO)=25 ?BD+DC=BC， 12 22222222222 第一章 直角三角形边的关系?BDC是直角三角形( (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；点A坐标是(,2，0)，点D坐标是(0，2)， 设直线AD的解析式是y=kx+b，则，解得:， 则直线AD的解析式是y=x+2， 一、指导思想：设点P坐标是(x，x+2) 3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。当OP=
19、OC时x2+(x+2)2=16， 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。解得:x=,1?(不符合，舍去)此时点P(,1+，1+) 当PC=OC时(x+2)2+(4,x)2=16，方程无解; 1、20以内退位减法。当PO=PC时，点P在OC的中垂线上， ?点P横坐标是2，得点P坐标是(2，4); ?当?POC是等腰三角形时，点P坐标是(,1+，1+)或(2，4); （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：(3)点M坐标是(，点N坐标是()，?MN=， 设点P为(x，x+2)，Q(x，,x2+3x+4)，则PQ=,x2+2x+2 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:?若PQNM是菱形，则PQ=MN，可得x1=0.5，x2=1.5 当x2=1.5时，点P与点M重合;当x1=0.5时，可求得PM=，所以菱形不存在(?能成为等腰梯形，作QH?MN于点H，作PJ?MN于点J，则NH=MJ， 则,(,x2+3x+4)=x+2,， 解得:x=2.5， 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。此时点P的坐标是(2.5，4.5)( (一)数与代数13