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1、德州市德城区2013年九年级第二次练兵数学试题及答案1112 B( C( D( A(2013年九年级第二次练兵考试 4323、将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处6数学试题 的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为 注意事项: A(10cm B(20cm C(30cm D(60cm 1(本试卷选择题共36分，非选择题共84分，全卷满分120分;考试时间120分钟; 22yaxx,，1yx,27、二次函数的图像与图像的形状、开口方向相同，只是位置不同， 2(答选择题时，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动 ，请用 橡12皮擦干净后，再
2、选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定y则二次函数的顶点坐标是 1的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;作图题一律用2B铅笔。 19191919, A() B() C( () D( () 3(考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷和草稿纸上无效。 48484848k,0b,08、当，时，的图象经过 ykxb,，第I卷 A(第1、2、3象限 B(第2、3、4象限 一、选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分)在每小题列出的四个选项中，只有一A C(第1、2、4象限 D(第1、3、4象限 个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上( O2
3、2PAAO9、如图，切?O于点，直线PBC经过点圆心， ,(,2)1、下列各式:?;?;?;?，计算结果为负数的个数有 ,(,2),2,2PCB，,:P30若，则?ACB的度数为 A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 30:60:90:120:A( B( C( D( 2、下列计算正确的是 10.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是 23522452722(a),aA( B( C( D( a，a,aa,a,a2a,a,2A(矩形 B(菱形 C(正方形 D(等腰梯形 3、下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为 11(某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每
4、瓶便宜0.5元，结果比用 元，则可列出方程为 原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元,若设原价每瓶x 420420420420 A( B( ,20,20 xx,0.5x,0.5x420420420420 C( D( ,0.5,0.5 (A) (B) (C) (D) xx,20x,20xD A ABCDADBC?，,ABCABBCE90?，12(在直角梯形中，x,1,ABAEAD,DE，,BCE15?4、已知是方程的一个解，则的值为 为边上一点，且(连接交对角线23xay,aH ,y,1,HBHAC?ACDACE?CDE于，连接(下列结论:?;?E ,2,1A(1 B(3 C( D(- SEHAHC
5、 ,EBCB 为等边三角形;?;?,(其中结论正确的是 ,25、在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个SCHBE ,EHC 球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为 A(? B(? C(? D(? 【九年级数学试题 共6页】 第2页 【九年级数学试题 共6页】 第1页 20、(本小题满分8分) 第II卷 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时(为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小
6、题填对得4分( 将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题: 3213、分解因式: a,2a，a,(1)在这次调查中一共调查了多少名学生, (2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图; 214、关于的一元二次方程(1)210mxx,，,有两个不相等的x(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数; 实数根，那么的取值范围是 (4)本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求,户外活动时间的众数m 和中位数是多少( 5、如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，1杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_ 厘
7、米( ,x?2,16、不等式组的整数解共有 个 , x,21, 17、如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落 在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的 长是 ( 三、解答题:本大题共7个小题，共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演21、(本题满分10分)如图，已知AB是?O的直径，点C在?O上，过点C的直线与AB算步骤( 的延长线交于点P，AC=PC，?COB=2?PCB( x3(x，2)C ,2,18、(本小题满分6分)解方程: (1)求证:PC是?O的切线; x,22,x1BCAB,)求证:(2; 2 A O N B P 19、(本题满分8分)如
8、图，在?ABC中，BC,AC，点D在BC上，且DC,AC( (1)利用直尺与圆规先作?ACB的平分线，交AD与F点，再作线段AB的垂直平分线， M 交AB于点E，最后连结EF(保留作图痕迹，不写作法)。 A (2)若线段BD的长为6，求线段EF的长( C B D 【九年级数学试题 共6页】 第4页 【九年级数学试题 共6页】 第3页 22、(本小题满分10分) AAn内部任意一点P到各边的距离为 (3)拓展与延伸 若边长为2的正n边形A12某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了r,rr，请问r是否为定值(用含n的式子表示)，如果是，请合理猜测出这r，r，1
9、2nn12某种水果的销售工作(已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话( 小丽:如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克( 个定值。 小强:如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克( 小红:如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元( 【利润=(销售价-进价)销售量】 ，(1)请根据他们的对话填写下表: 销售单价x(元/kg) 10 11 13 销售量y(kg) (2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系(并求y(千克)与x(元)(x,0)的函数关系式; 3)设该超市销售这种水果每天获取的利
10、润为W元，求W与x的函数关系式(当销售(32单价为何值时，每天可获得的利润最大,最大利润是多少元, 24.(本题12分)如图，已知抛物线y,x，bx，c与坐标轴交于A、B、C三点，A4 3 点的坐标为(,1，0)，过点C的直线y,x,3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一4t 个动点，过P作PH?OB于点H(若PB,5t，且0,t,1( (1)填空:点C的坐标是 ，b, ，c, ; (2)求线段QH的长(用含t的式子表示); A23、(本题10分)阅读材料:如图，?ABC中，AB=AC，P为底边(3)依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与?COQ相似,BC上任意一点，点P
11、到两腰的距离分别为r,r，腰上的高为h，12若存在，求出所有t的值;若不存在，说明理由( S，S,S连结AP，则即:,ABP,ACP,ABC ， y hr1112 QrH？r，r,h1AB,r，AC,r,AB,h ， 1212 xAB222OCBP P,1,理解与应用 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那 么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”， AC 即:已知边长为2的等边?ABC内任意一点P到各边的距离分别为h rrr，试证明:. rrr，,3123123 Pr3r1(2)类比与推理 边长为2的正方形内任意一点到各边的距 r2 离的和等于 ; CB 【九年级数学
12、试题 共6页】 第6页 【九年级数学试题 共6页】 第5页 ?平均活动时间符合上级要求;户外活动时间的众数和中位数均为1(8分 2013年九年级第二次练兵考试 21(解: OAOCAACO,？，,， 1)(数学试题参考答案 ，,，,，COBACOBPCB22，又， 一、选择题:BBDAAA BBDABB ？，,，,，AACOPCB(2分 二(填空题: AB?O又是的直径， 2m,2m,113.a(a-1) ; 14且 17、3 15. 6; 16. 5个？，,ACOOCB90?， ？，,PCBOCB90?OCCP?，即，3分 三、解答题:(7个小题，共64分) ?OOC而是的半径， 18.解:
13、方程两边同乘以(x-2)得:2分 x,2(x,2),3(x，2)PC?O是的切线(5分 ？解得:x=-54分 ACPCAP,？，,，(2)， 经检验:x=-5是原方程的解5分 ？，,，,，,，AACOPCBP， ?原方程的解为x=-56分 ，,，,，COBAACOCBOPPCB，又， 19(解:(1)作图略4分 ?AOB=?CBO 8分 1(2)，?(-5分 CFACB平分，?ACF=?BCF?BC=OC ?BC=AB10分 2DCAC,又? ，? CF是?ACD的中线， 22(1)300, 250, 150; 3分 ? 点F是AD的中点( 6分 (2)判断:y是x的一次函数( ? 点E是AB
14、的垂直平分线与AB的交点 10k，b,300,点E是AB的中点， 7分 ?x=10，y=300;x=11，y=250，?设y=kx+b， ,11k，b,250,? EF是?ABD的中位线 1k,50,?EF=BD=3 8分 解得， ,2b,800,20(解:(1)1020%=50(人); 1分 ?y=,50x+800， ，(2)5024%=12(人); 2分 经检验:x=13，y=150也适合上述关系式，?y=,50x+800(8分 补全频数分布直方图;3分 2(3)W=(x,8)y=(x,8)(,50x+800)=,50x+1200x-6400 (3)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数
15、 ?a=,500，?当x=12时，W的最大值为800， 20 o o，=360 =144; 5分 即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元(10分 5010，0.5，20，1，12，1.5，8，2,1.18(4)户外活动的平均时间=(小时)( 50?1.18,1 ， 723.解:(第1小题4分，2、3小题各3分，共10分) (9分 ?t,32A(1)分别连接AP，BP，CP，由 SSSS，,ABPBCPACPABC3t48,t若?PHQ?COQ，则PH?CO,HQ?OQ，得,， 34tDEN可证得rrrh，,，再求得等边三角形边的高为3， 1232即t，2t,1,0(
16、即可. -4分 ?t,1，t,1(舍去)(10分 2212(2) 4. -7分 CBGFM?当H在O、Q之间时，QH,8t,4( 084t,3t(备用图?)1800若?QHP?COQ，则QH?CO,HP?OQ，得,， (3) -10分 ntan(90),4t3n259?t,(11分 24(解:(1)(0，,3)，b,，c,3(3分 3243t84t,392若?PHQ?COQ，则PH?CO,HQ?OQ，得,， (2)由(1)，得y,x,x,3，它与x轴交于A，B两点，得B(4，0)(4分 34t44(一)教学重点2即t,2t，1,0( ?OB,4，又?OC,3，?BC,5( (2)如圆中有直径的
17、条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）?t,t,1(舍去)( 12由题意，得?BHP?BOC， 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。725?OC?OB?BC,3?4?5，?HP?HB?BP,3?4?5， 的值，t,1，t,，t,(-12分 综上所述，存在t21233232?PB,5t，?HB,4t，HP,3t(5分 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。?OH,OB,HB,4,4t( 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有
18、一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。3由y,x,3与x轴交于点Q，得Q(4t，0)( 4t定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;?OQ,4t(6分 ?当H在Q、B之间时， 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思
19、想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。QH,OH,OQ,(4,4t),4t,4,8t(7分 ?当H在O、Q之间时， （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）QH,OQ,OH,4t,(4,4t),8t,4(8分 综合?，?得QH,4,8t,; 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角(3)存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与?COQ相似( ?当H在Q、B之间时，QH,4,8t， 186.257.1期末总复习及考试48,t3t若?QHP?COQ，则QH?CO,HP?OQ，得,， 4t3