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1、惠州市2012届高三第一次调研考试文科数学参考答案与评分标准一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDDCDCBDAB1【解析】由韦恩图知：，故选2【解析】.故选D3【解析】.，故选D.4【解析】由频率分布直方图知; ,身高在120，130内的学生人数为,故选5.【解析】由下标和性质知，故选D6【解析】该组合体的侧视图是上面边长为的正三角形，下面是边长为的正方形组合体的侧视图的面积为，故选7【解析】XY A(1,2)故选. 8【解析】双曲线的两条渐近线为， 抛物线的准线为， 当直线过点时，故选D.9【解析】提示：当x,z都取负数时. 无意义。选A.1
2、0【解析】提示：根据运算有.选B.二.填空题（本大题每小题5分，共20分，把答案填在题后的横线上）11. ； 12. 720； 13. ； 14. ； 15.。11【解析】 12【解析】由程序框图知：13【解析】设圆的方程为，则圆心为依题意有，得，所以圆的方程为。14【解析】点的直角坐标为，过点平行于轴的直线方程为即极坐标方程为15.【解析】由已知条件可求得圆的半径，圆的面积为三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分12分）解：（1）依正弦定理有3分又， 6分（2）依余弦定理有9分又， 12分17（本小题满分12分）解：（1）记甲被抽到的
3、成绩为，乙被抽到成绩为，用数对表示基本事件从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，则共有。16种结果2分记甲的成绩比乙高则包含有7种结果 4分 6分(2) 甲的成绩平均数乙的成绩平均数甲的成绩方差乙的成绩方差10分，选派乙运动员参加决赛比较合适 12分BAEDCFG18(本小题满分14分)（1）证明：取的中点，连结为的中点，且平面，平面， ， 又， 3分四边形为平行四边形，则5分平面，平面， 平面7分（2）证明：为等边三角形，为的中点，9分 平面，10分又，平面12分，平面13分平面， 平面平面14分19. (本小题满分14分)解：（1）当时， 1分当时， 即 3分数列是以为首项，为公比的等比数列
4、，5分设的公差为， 8分(一)教学重点（2）10分当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。12分由，得，解得的最小正整数是 14分yPAB第一章 直角三角形边的关系CO4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。x20. (本小题满分14分)2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角解：（1）2分4分依椭圆的定义有： 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。，6分3. 圆的对称性:又，7分
5、椭圆的标准方程为8分（求出点p的坐标后，直接设椭圆的标准方程，将P点的坐标代入即可求出椭圆方程，弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.也可以给满分。）（2） 椭圆的右顶点，圆圆心为，半径。(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.假设点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧，三、教学内容及教材分析：则，圆心到直线的距离10分当直线斜率不存在时，的方程为，此时圆心到直线的距离（符合）11分当直线斜率存在时，设的方程为，即，圆心到直线的距离，无解13分综上：点M、N能将圆分割成弧长比值为的两段弧，此时方程为14分。21（本小题满分14分）解：（1）1分依题意有，3分解得，4分此时，满足在处取极小值5分（2）6分当时，在上有一个零点（符合），8分当时，若方程在上有2个相等实根，即函数在上有一个零点。则，得10分若有2个零点，1个在内，另1个在外，则，即，解得，或12分经检验有2个零点，不满足题意。综上：的取值范围是，或，或14分