最新成都中考数学试题解析优秀名师资料.doc

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1、2010年成都中考数学试题解析解析: 1.【分析】0既不是正数也不是负数，所有的正数都大于0，所有的负数都小于0。 【答案】D 【涉及知识点】有理数比较大小 【点评】本题考查的知识点简单，单一，属于比较基础的题目，便于学生得分。 【推荐指数】? 2.【分析】幂的底数表示因数，指数表示因数的个数。 【答案】C 【涉及知识点】乘方的意义 【点评】和幂有关的计算是中考的热点题目，此题基础性较强，考核数学的基础核心概念，具有较好的信度。 【推荐指数】? 3.【分析】较大数或是较小数通常都用科学计数法来表示，较大数通常写出的形式，其中的a是整数部分只有一位的数，n是比所有数位小一的整数;较小数通常写成的

2、形式，其中的a是整数部分只有一位的数，n是从左)。 边第一个不是0的数起前面所有0的个数(包括小数点前面的0【答案】A 【涉及知识点】科学计数法 【点评】科学计数法是每年中考的必考题目，此类题目具有较好的实际应用，熟练掌握较大数和较小数的表示方法是得分的关键。 【推荐指数】? 4.【分析】从主视图和左视图可以看出，这个几何体可能是圆锥或是三棱柱，从俯视图可以确定此几何体就是圆锥。 【答案】B 【涉及知识点】立体图形的三视图 【点评】本题属于基础题目，主要考察的是学生的识图能力，以及由平面到立体的想象能力，具有较好的信度。 【推荐指数】? 5.【分析】抛物线的平移通常的做法是先把抛物线化成顶点式

3、，然后根据h值左加右减，k值上加下减来进行。而对于题目当中这种简单形式，可以直接套公式即可。 【答案】D 【涉及知识点】二次函数图形的平移 【点评】函数和图象是初中数学代数的重要知识，其中尤以二次函数最为重要，此题考察数学最基础的函数的图象，体现了新课标关注数学最基础知识的特点。 【推荐指数】? 6.【分析】遇有平行线问题，只需要考虑同位角相等，内错角相等和同旁内角互补即可。 【答案】B 【涉及知识点】平行线的性质 【点评】此题考查平行线最基本的性质:两直线平行，内错角相等。涉及到几何证明最基础的定理，属于学生容易得分的题目。 【推荐指数】? 7.【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可以

4、有一个或是多个;中位数是指把 一组数据按大小排序后处于中间位置的数，如果数据的个数是奇数个，那么中位数是最中间的一个数，如果有偶数个数据，那么中位数是中间两个数的平均数，一组数据的中位数只有一个。 【答案】B 【涉及知识点】统计基础的中位数和众数 【点评】此题难度较小，属于统计的基础题目，考查了学生对数据的最基本处理能力。 【推荐指数】? 8.【分析】两圆的位置关系与两圆的半径及圆心距有关: 当圆心距大于两圆的半径和时，两圆外离; 当圆心距等于两圆的半径和时，两圆外切; 当圆心距小于两圆的半径和且大于两圆的半径差时，两圆相交; 当圆心距等于两圆的半径差时，两圆内切; 当圆心距小于两圆的半径差且

5、大于0时，两圆内含; 当圆心距等于0时，两圆是同心圆; 【答案】A 【涉及知识点】两圆的位置关系 【点评】本题属于基础题目，主要考核两圆直接的位置关系，根据两圆半径及圆心距的关系对号入座即可。 【推荐指数】? 9.【分析】一次函数的k值决定直线的方向，如果k>0，直线就从左往右上升，y随x的增多而增大，如果k<0，直线就从左往右下降，y随x的增大而减小;而b值决定直线和y轴的交点，如果b>0，则与y轴的正半轴相交，如果b<0，则与y轴交与负半轴，当b=0时，一次函数就变成正比例函数，图象过原点。 【答案】D 【涉及知识点】一次函数的图象 【点评】此题考查由一次函数的增减

6、性和图象与y轴的交点来确定k、b的正负，同时注重函数的数形结合，是一次函数的常考题目。 【推荐指数】? 10.【分析】平行四边形的常用判断定理有:两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等和对角线互相平分。 【答案】C 【涉及知识点】平行四边形的判定 【点评】平行四边形的性质和判定是初中几何的重要内容，也是各地中考的热点问题，需熟练掌握。 【推荐指数】? 11.【分析】横坐标为正，所以这个点在y轴的右侧，又纵坐标为负，所以这个点在x轴的下面，所以这个点在第四象限。 【答案】第四象限 【涉及知识点】平面直角坐标系、各象限内点的特点。 【点评】平面直角坐标系各象限内点

7、的坐标的特征，是直角坐标系的最基础知识点，在函数与图象的应用时，有着广泛的应用。 【推荐指数】?12.【分析】两个具有非负性的式子相加，如果结果是0，则说明这两个式子的值都是0。从而可以求出未知数的值，然后代入求值即可。 【答案】1 【涉及知识点】绝对值的意义、算术平方根的意义、非负性、有理数的乘方。 【点评】初中涉及到非负性的有三个:绝对值、算术平方根和有理数的偶次幂。通常如果它们三个当中的某两个相加是0，则说明每个式子都是0。 【推荐指数】? 13.【分析】知道三角形的两个角，可以根据内角和定理求第三个 角，然后根据圆周角定理可以求解。 【答案】100; 【涉及知识点】三角形内角和定理，圆

8、周角定理 【点评】三角形的内角和定理是初中阶段最重要的定理之一， 在涉及到三角形背景时须首先考虑。圆周角定理是圆的基础知识中最基础的定理，在几何证明中常有涉及。 【推荐指数】?14.【分析】根据题意，甲乙两人的功效相同，所以乙单独做也需要x天，那么他们每人一天的工作效率是1 x，根据题意列分式方程求解即可。注意最后需要检验。 【答案】6; 【涉及知识点】分式方程的实际应用 【点评】分式方程是解决实际问题的有效数学建模，运用分式方程解决实际问题时，除了必须检验方程是否有增根外，通常还需要看是否符合实际情况。 【推荐指数】? 15.【分析】圆锥的侧面积和侧面展开图的圆心角知道，可以求出圆锥的母线，

9、从而可以求出展开图的弧长，从而可以求出底面圆的半径。 【答案】3 【涉及知识点】圆锥的侧面展开图、扇形面积公式、弧长公式、圆的面积公式 【点评】此题把与圆的计算有关的公式结合到了一起，具有较好的综合性 【推荐指数】? 16.(1)【答案】解:原式 【涉及知识点】特殊角的三角函数值、与幂有关的计算、二次根式的化简 【点评】此题考查的知识点较多，具有较好的综合性 【推荐指数】? 216.(2)【分析】一元二次方程根的情况用根的判别式来判断即可，然后在符合 要求的范围内取非负整数值。 【答案】解:?关于x的一元二次方程有两个实数根， ? 解得 ?k的非负整数值为0,1,2。 【涉及知识点】一元二次方

10、程根的判别式、一元一次不等式的解 【点评】此题是方程和不等式的结合题目，很好的体现了数学的计算功能。 【推荐指数】? 17.【分析】由切线的性质可知和都是直角，又，则OC是等腰三角形的“三线合一”线，然后根据勾股定理可以求OB的长，最后根据OC和OA的长可 以求sinA的值。 【答案】解:(1)由已知，OC=2，BC=4。在Rt?OBC中，由勾股定理， 得(2)在Rt?OAC中，? OA=OB=，OC=2，? sinA=OC 【涉及知识点】切线的性质、等腰三角形、三角函数、勾股定理 【点评】本题涉及的知识点较多，但此题难度不大，属于中档的几何计算题。 【推荐指数】? 18.【分析】(1)把点A

11、的坐标代入反比例函数的解析式，可以求出反比例函数的K值，从而求出解析式，那么A点的坐标也可以知道了，然后把A点的坐标代入一次函数的解析式，可以求出b值。(2)解由两个解析式组成的方程组，可以求出另一个交点的坐标，然后根据图象，找出反比例函数图象在一次函数图象上方时的情况。 【答案】.解:(1)?已知反比例函数 ? 经过点， k1，即 ?A(1，2) ?一次函数的图象经过点A(1，2)， ?反比例函数的表达式为 x， 一次函数的表达式为。 (2)由消去y2 ，得。 即?x ?或。 ? 或。 或 ?点B在第三象限，?点B的坐标为，。 由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是或

12、。 【涉及知识点】反比例函数的解析式及图象、一次函数的解析式及图象、一元二次方程的解。 【点评】此题是一道经典的老题，综合考察了一次函数和反比例函数，具有较好的信度，但题目比较缺乏新意。 【推荐指数】? 19.【分析】(1)根据ACDE的任意一个具体数据和对应的百分比可以算出门票的总数，然后用总数减去其它的，剩余的就是B种的，用B种的除于总数可以得出B相应的百分比(或用单位“1”减去其它的百分比也可以)。(2)画树形图或是列表，然后分别计算两人获胜的概率即可。 【答案】.解:(1) 数量 博览会门票扇形统计图馆名 B馆门票为50张，C占15%。 (2)画树状图 开始 小明 小华 1 3 4 1

13、 3 4 1 3 4 1 3 4 或列表格法。 共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)。 ?小明获得门票的概率 ， 。 小华获得门票的概率?P1 ?这个规则对双方不公平。 【涉及知识点】条形图、扇形图、用树形图或列表法求概率。 【点评】此题是统计和概率的综合运用，难度不大，考察了学生对统计和概率知识的初步认识。 20.【分析】(1)要证，只需要证?BOP? 【推荐指数】?DOQ即可，可根据菱形的相关性质求解。(2)利用菱形的相关性质和已知条件AD ，? ，可以过A作 AT?BC

14、，与CB的延长线交于T，构造直角三角形，然后根据三角函数和相似三角形的相关知识求解。 【答案】(1)证明:?ABCD为菱形，?AD?BC。 ?OBP=?ODQ ?O是是BD的中点， ?OB=OD 在?BOP和?DOQ中， ?OBP=?ODQ，OB=OD，?BOP=?DOQ ?BOP?DOQ(ASA) ?OP=OQ。 BC，与CB的延长线交于T. (2)解:如图，过A作AT?ABCD是菱形，?DCB=60? ?AB=AD=4，?ABT=60? ?AT=ABsin60? = TB=ABcos60?=2 ?BS=10，?TS=TB+BS=12， ? 。 ?AD?BS，?AOD?SOB。 ? 则 ，

15、ASOS 7? ,?同理可得?ARD?SRC。 ? 则?ASRS， ? 。 ? 7 【涉及知识点】菱形的性质、全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角函数、相似三角形、动点。 【点评】此题以菱形为背景，综合考察了直角三角形、三角函数、相似三角形等初中数学最重要几何知识，难度中等，具有一定的区分度。 【推荐指数】? 然后根据一元 21.【分析】先把所给式子变形可得二次 方程根与系数的关系求解。 【答案】7; 【涉及知识点】分解因式、完全平方公式、一元二次方程根与系数的关系。 【点评】此题综合考察完全平方公式和一元二次方程根与系数的关系，难度中等， 具有 一定的区分度。 【推荐指数】? 22.【分析

16、】四边形APQC的面积的面积是三角形ABC和三角形BPQ的面积差，三角形ABC的面积可以直接算出，而三角形BPQ的面积可以用含自变量t的式子表示出来，从而得到一个关于自变量t的二次函数，配方求最小值即可。 【答案】3; 【涉及知识点】直角三角形、割补法求几何图形面积、二次函数、配方法求最值。 【点评】本题涉及知识点比较多，综合考察了割补法求几何图形面积、二次函数、配方法求最值等比较复杂的几何知识，难度比较大，具有较高的区分度。 【推荐指数】? 23.【分析】卡片上两个数的各位数字之和不小于14的有:18和19、 17和18、16和17、9和8、 8和7共5张，所以这个概率是 【答案】 14 1

17、4 ; ; 【涉及知识点】概率。 【点评】本题考核的知识点是概率的应用，考核点比较单一，难度相对比较小。 【推荐指数】? 24.【分析】由题意可知: ，又 kx ，即 。又 ，所以原式(2a) n ， ，所以k ，所以原式 kx 22a n 。 【答案】 ; 【涉及知识点】反比例函数的图象和性质 【点评】此题考查了反比例函数的图象和性质，计算性较强，尤其是如何把x和y用a和n表示，具有一定的难度，使得此题具有较好的区分度。 【推荐指数】? 25.【分析】由题意可知，四边形ABCD是圆的1和 1213 ; 【涉及知识点】圆、圆内接四边形、直角三角形的勾股定理、动点、相似三角形、一元二次方程。 【

18、点评】此题涉及到的知识点多，难度比较大，同时要考虑动点的不同情况，要想拿到满分比较难，使得该题具有较好的区分度，是一道较好的几何综合题。 【推荐指数】? 26.【分析】(1)列一元二次方程求解即可，注意最后的结果是否符合实际情况。(2)根据题意列不等式求出符合要求的范围即可。 【答案】解:(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得 解得，(不合题意，舍去)。 答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。 (2)设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得 解得 答:该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。 【涉

19、及知识点】一元二次方程和不等式的实际应用。 【点评】该题综合考查了一元二次方程和不等式的综合应用，难度不大，比较容易得分，美中不足的是该题在09年其它省市的中考题中出现过，题目缺乏新意。 【推荐指数】? 27.【分析】(1)由弦于F，C是弧AD的中点，可知弧AE=弧AC=弧CD,从而所对应的圆周角相等，所以AP=CP。再根据垂径定理和圆周角定理可以求出 CP=CQ。(2)由 可知AC、AF的长，然后根据相似、勾股定理和三角函 数可求出BF、BC的长度，最后根据Rt?ACB?Rt?QCA求解即可。(3)证Rt?ACF?Rt?CBF，和Rt?AFP?Rt?GFB。 ?C是弧AD的中点， 【答案】(

20、1)证明:?弧AC=弧CD， ?CAD=?ABC ?AB是?O的直径，?ACB=90?。 ?CAD+?AQC=90? 又CE?AB，?ABC+?PCQ=90? ?AQC=?PCQ ?在?PCQ中，PC=PQ， ?CE?直径AB，?弧AC=弧AE ?弧AE=弧CD ?CAD=?ACE。 ?在?APC中，有PA=PC， ?PA=PC=PQ ?P是?ACQ的外心。 (2)解:?CE?直径AB于F， ?在Rt?BCF中，由tan?ABC= 得 ，CF=8， 。 40 3?由勾股定理，得 ?AB是?O的直径， ?在Rt?ACB中，由tan?ABC= 得 ，。 易知Rt?ACB?Rt?QCA，? 2。 (

21、3)证明:?AB是?O的直径，?ACB=90? ?DAB+?ABD=90? 又CF?AB，?ABG+?G=90? ?DAB=?G; ?Rt?AFP?Rt?GFB， ?AF BF，即 ACF?Rt?CBF， 易知Rt?(或由摄影定理得) ? C=PQ，?FP+PQ=FP+PC=FC 由(1)，知P?。 【涉及知识点】圆的垂径定理、外心、圆周角定理、三角函数、三角形的勾股定理、射影定理、相似三角形 【点评】此题综合性较强，把初中几何最重要的定理和知识点加以融合，很好的体现了试题是选拔功能和区分度，是一道较好的几何综合题。 【推荐指数】? 28.【分析】(1)一次函数下移3个单位过原点，可以知道b=

22、3，又点A的坐标和对称轴都知道，则点B的坐标可以知道，把已知的点的坐标代入相应的解析式即可。(2)过点B做直线AC的垂线段BD，则BD是两个三角形的公共高，所以面积比就是底边的比，然后过点P做x轴的垂线段，最后根据相似求值。(3)可以根据题意，分圆与x轴相切、与y轴相切和与两轴都相切三种情况来考虑。 【答案】(1)解:(1)?沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点， ?，C(0， 3)。 将，0)代入，得。解得。 ?直线AC的函数表达式为。 ?抛物线的对称轴是直线x ? 解得 ?抛物线的函数表达式为。 (2)如图，过点B作BD?AC于点D。 x ?， ? ?。 过点P作PE?x轴于点E， ?PE

23、?CO，?APE?ACO， ?PE AC 2 ， ? ?6 ，解得 ?点P的坐标为(3)(?)假设?Q在运动过程中，存在圆Q与坐标轴相切的情况。 设点Q的坐标为(x0，y0)。 ?Q与y轴相切时，有，即x0当x0 ? 当当。 时，得，?， 时，得，?Q2(1， 8) 2 ? 当?Q与x轴相切时，有，即y0当y0 当，?，时，得，即，解得时，得，即 0，解得 ，?， 。 综上所述，存在符合条件的?Q，其圆心Q的坐标分别为， 8)， 一、指导思想：B、当a0时， 0)，Q2(1， 135.215.27加与减（三）4 P75-80描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个

24、端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”，。 二次方程的两个实数根(?)设点Q的坐标为(x0，y0)。 当?Q与两坐标轴同时相切时，有。 (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)，得，即， 由4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。? ?此方程无解。 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角，得，即， 由解得 2?当?Q (2)两锐角的关系：AB=90；的半径与两坐标轴同时相切。 6、因材施教，重视基础知识的掌握。【涉及知识点】一次函数的图形及性质、二次函数的图形及性质、相似三角形的有关证明和性质、动点、分情况考虑问题等。 【点评】此题具有较高的综合性，考查的知识点非常多，知识之间的衔接自然贯通，难度非常大，作为压轴题，具有很好的区分度，体现了考试的选拔功能。 【推荐指数】?