《沪科版数学七年级下册：8.3 完全平方公式与平方差公式(共15张PPT)2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版数学七年级下册：8.3 完全平方公式与平方差公式(共15张PPT)2.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、8.3完全平方公式与平方差公式第1课时,问题导入,一块边长为a米的正方形菜地的边长扩大b米，求变化后的正方形菜地的面积.,新知探究,图1,图2,图3,对于图3，请用不同的方法表示出其面积.,计算,（1）计算：,（2）计算：,（3）在 中将b换成-b，结果如何？,归纳总结,用语言表述是：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.,首平方，尾平方，乘积两倍中间放，符号和前一个样,这两个公式叫做完全平方公式.,例题讲解,例1.计算: (2x+y)2,解: (2x+y)2=,( a+ b)2= a2 + 2 a b + b2,=4x2+4xy+y2,(2x) 2+22
2、xy + y2,例2.计算: (3a-2b)2,(3a - 2b )2=,(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2,(3a)2 - 2 3a 2b +( 2b )2,=9a2 12ab+4b2,例题讲解,随堂练习,随堂练习,2.教材第69页练习第1题,3.将课本第69页的练习2改编为：设原正方形的边长为x（1）请用含x的代数式表示小正方形的 面积；（2）求原正方形的边长.,2.已知(a+b)2=11 , ab=1 , 求a2+b2和(a-b)2的值.,发散练习,1.运用完全平方公式计算：992,3.计算：（a+b+c）2,1.这节课“我学会了.”,课堂小结,2.你还有什么困惑？,教材第71页习题8.3第1题,课后作业,完全平方公式的几何背景的利用,如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式_,数学史,谢谢大家！,