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1、数学同步练习题考试题试卷教案八年级数学解一元一次不等式组中考网 7.6 1理解一元一次不等式组和它的解集的概念； 2掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力 重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法； 难点：确定两个不等式解集的公共部分. 1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 2.问题的提出： 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1200吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时
2、间能将污水抽完？ 3.某种杜鹃花适宜生长在平均气温为1720?的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6?，现测出山脚下的平均气温是23?.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。 二、探索归纳 1.问题的分析： 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢？ 可以直接设元，设需要x分钟才能将污水抽完. 总的抽水量可表示成什么形式？ 总的抽水量为 吨. 依据题中的条件，你能列出什么式子？ 由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有 1200,30x,1500. 30x,120030x,1500实际上包括了两个不等式 和. 30x,1
3、200，?,30x,1500?, x,? 23,，0.6,17,100再如课本：P.23 ,x,? 23,，0.6,20,100,像这样,中考网 中考网 30x,1200，?,30x,1500?, 分别求这两个不等式的解集，得 x,40，,x,50 , 同时满足不等式?、?的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分. 要求学生在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分. 如图, 公共部分是40和50之间的数(包括40和50), 记作40,x,50. 这就是所列不等式组的解集. 所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完. 2概念与方法： . 求不等式组解集的过程叫做. 方
4、法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集. 解不等式组 ,3x,1,2x，1，? ,2x,8?,解不等式?, 得 . 解不等式?, 得 . 在同一数轴上表示不等式?、?的解集, 如图, 可知所求不等式组的解集是 x,4 . 解不等式组： ,2x，1,1，? ,3,x,1?,解不等式?，得 . 解不等式?, 得 . 在同一数轴上表示不等式?、?的解集, 如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组 . 中考网 中考网 练一练 2x，1,1,3x,1,2x，1,解不等式
5、组： ,3,x,1.2x,8.,一元一次不等式组解集四种类型如下表： 不等式组（ab， 数轴表示 解 集 记忆口诀 x,a,（1） ,xb 同大取大 x,b,a b x,a,（2） , xa 同小取小 x,b,a b x,a,（3） ,a b axb 大小取中 x,b,x,a,（4） ,a b 无解 矛盾无解 x,b,练习：课本P.26练习1、2 x,2x,2,（1）不等式组的解集是 。（2）不等式组的解集是 。 ,x,1x,1,x,4x,5,（3）不等式组的解集是 。（4）不等式组的解集是 。 ,x,1x,4,解下列不等式组, 并把他们的解集在数轴上表示出来. x,1,0，5x，9,1，,（
6、1） （2） ,2x,5,1；1,x,0；,2x,1,0，,3x,0，,（3） （4） ,4,x,0；4x，7,0,x,1,0,5x，9,-1,（5） （6）. 2x,5,1.1,x,0.,中考网 中考网 2x,1,0,2x，1,-1,(一)情感与态度：,（7）. （8）. 4,x,0.3,x,1.,对称轴：x=2填表： (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.3. 一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面
7、积和体积。架. 问第三根木条的长度应在什么范围内？ 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.4某市向民族地区得某县赠送一批计算机，首批270台将于近期内运到，经与上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。某物流公司联系，得知用A型汽车每辆可运45台，B型汽车每辆可运60台，若A型汽车每辆运费为350元，B型汽车每辆运费为400元，若运送这批计（4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）算机同时用这两种型号得汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A，B两种型号汽若a0，则当x时，y随x的增大而减小。车各多少辆？运费是多少元？ 5、在什么条件下，长度为3cm,7cm,Xcm的三条线段可以围成一个三角形？ 中考网