《冀教版2019-2020年九年级数学下册教案：29.5正多边形和圆.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版2019-2020年九年级数学下册教案：29.5正多边形和圆.pdf（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、29.5 正多边形和圆1了解正多边形与圆的有关概念；2理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会运用正多边形和圆的有关知识画正多边形 (重点 ) 一、情境导入生日宴会上，佳乐等6 位同学一起过生日，他想把如图所示蛋糕平均分成6 份，你能帮他做到吗？二、合作探究探究点一：圆的内接正多边形的相关计算如图，有一个圆O 和两个正六边形T1，T2.T1的 6 个顶点都在圆周上，T2的 6 条边都和圆O 相切(1)设 T1，T2的边长分别为a，b，圆 O 的半径为r，求 r a 及 rb 的值；(2)求正六边形T1，T2的面积比S1S2的值解： (1)连接圆心O 和 T1的 6 个顶点可得
2、6 个全等的正三角形所以r a 11.连接圆心O 和 T2相邻的两个顶点，得以圆O 的半径为高的正三角形，所以r b32；(2)正六边形T1与 T2的边长比是32，所以 S1 S234. 方法总结： 解答此题的关键是根据题意画出图形，再由三角函数的定义及特殊角的三角函数值求解探究点二：与正多边形相关的计算【类型一】求正多边形的中心角已知一个正多边形的每个内角均为108，则它的中心角为_度解析： 每个内角为108，则每个外角为72.根据多边形的外角和等于360，正多边形的边数为5，则其中心角为360 572.故填 72.方法总结： 本题考查了正多边形的内角与外角，对于正多边形，利用多边形的外角和除以每一个外角的度数求边数更简便【类型二】求正多边形的边长和面积已知正六边形ABCDEF 的外接圆半径是R，求正六边形的边长a 和面积 S. 解： 连接 OA、OB，过 O 作 OHAB，则 AOH180630， AH12R， a2AHR.由勾股定理可得OH2 R2(12R)2， OH32R， S12aOH612R32R6332R2. 方法总结： 本题考查的是正六边形的性质，解答此题的关键是熟知正六边形的边长等于半径三、板书设计教学过程中，强调正多边形与圆的联系，将正多边形放在圆中便于解决、探究更多关于正多边形的问题.