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1、数学必修4浙江省高中新课程功课本谜底优质文档高中新课程作业本,数学,必修4答案与提示，仅供参考 第一章三角函数 1.1任意角和弧度制 1.1.1任意角 (C.4(-1485?=-5?360?+315?.5(-240?,120?. 1(B.2(C.36(|=k?360?-490?,k?Z;230?;-130?;三. 7(2的终边在第一、二象限或y轴的正半轴上，2的终边在第二、四象限(集合表示略.8.(1)M=|=k?360?-1840?,k?Z. (2)?M,且-360?360?,?-360?k?360?-1840?360?.?1480?k?360?2200?,379?k?559.?k?Z,?k
2、=5,6,故=-40?,或=320?. 9(与45?角的终边关于x轴对称的角的集合为|=k?360?-45?,k?Z，关于y轴对称的角的集合为|=k?360?+135?,k?Z，关于原点对称的角的集合为|=k?360?+225?,k?Z，关于y=-x对称的角的集合为|=k?360?+225?,k?Z.10.(1)|30?+k?180?90?+k?180?,k?Z.(2)|k?360?-45?k?360?+45?,k?Z( 11(?当大链轮转过一周时，转过了48个齿，这时小链轮也必须同步转过48个齿，为4820,2.4(周)，即小链轮转过2.4周.?小链轮转过的角度为360?2,4=864?.1
3、(1(2弧度制 1(B.2(D.3(D.4(=k+4,k?Z.5(-54.6(111km. 7(9,79,139(8(215,25,23,45( 9(设扇形的圆心角是,rad，?扇形的弧长是r,，?扇形的周长是2r+r，依题意，得2r+r=r，?=-2，?扇形的面积为S=12r2=12(-2)r2.10.设扇形的半径为R，其内切圆的半径为r，由已知得l=2R,R=2l(又?2r+r=R，?r=R2+1=(2-1)R=2(2-1)l，?内切圆的面积为S=r2=4(3-22)l2(11(设圆心为O，则R=5,d=3，OP=R2-d2=4，=5rad/s，l=|R,=t=25rad,l=4?25=1
4、00(cm)( 1(2任意角的三角函数 1(2(1任意角的三角函数(一) 1(B.2(B.3(C.4(k.5(6,56.6(x|x?2k+32,k?Z. 7(-25(8(2k+2,2k+，k?Z.9(为第二象限角( 10(y=-3|x|=-3x(x?0)， 3x(x,0)，若角的终边为y=3x(x,0)，即是第三象限角，则sin=-31010,tan=3;若角的终边为y=-3x(x?0)，即是第四象限角，则sin=-31010,tan=-3(11(f(x)=-(x-1)2+4(0?x?3)(当x=1时，f(x)max=f(1)=4，即m=4;当x=3时，f(x)min=f(3)=0，即n=0(
5、?角的终边经过点P(4,-1)，r=17，sin+cos=-117+417=31717(1(2(1任意角的三角函数(二) 1(B.2(C.3(B.4(334.5(2.6(1.7(0. 8(x|2k+?x,2k+32,或x=2k,k?Z. 9(1)sin100?cos240?,0.(2)tan-114-cos-114,0.(3)sin5+tan5,0.10(1)sin256=sin4+6=sin6=12.(2)cos-154=cos-4+4=cos4=22.(3)tan133=tan4+3=tan3=3( 11(1)?cos,0，?的终边在第一或第四象限，或在x轴的非负半轴上;?tan,0，?的
6、终边在第四象限(故角的集合为2k-2,2k,k?Z.(2)?2k-2,2k,k?Z，?k-4,2,k,k?Z,(当k=2n(n?Z)时，2n-4,2,2n,n?Z,sin2,0,cos2,0,tan2,0;当k=2n+1(n?Z)时，2n+34,2,2n+,n?Z,sin2,0,cos2,0,tan2,0.1(2(2同角三角函数的基本关系 1(B.2(A.3(B.4(-22.5(43.6(232.7(4-22( (2k+2,2k+32,或=k,k?Z(9(0.10(15.11(3+12(81(3三角函数的诱导公式(一) 1(C.2(A.3(B.4(-1-a2a(5(12(6(-cos2(7(-
7、tan( 8(-2sin(9(32(10(-22+13.11.3( 1(3三角函数的诱导公式(二) 1(C.2(A.3(C.4(2+22(5(-33(6(13(7(-73(8(-35( 9(1.10(1+a4.11(2+3. 1(4三角函数的图象与性质 1(4(1正弦函数、余弦函数的图象 1(B.2(C.3(B.4(3;-3.5(2.6(关于x轴对称. 7(1)取(0,0),2,1,(,2),32,1,(2,0)这五点作图. (2)取-2,0，0,12，2,0，,-12，32,0这五点作图( 8(五点法作出y=1+sinx的简图，在同一坐标系中画出直线y=32，交点有2个(9(1)(2k,(2
8、k+1)(k?Z).(2)2k+2,2k+32(k?Z). 10(y=|sinx|=sinx(2k?x?+2k,k?Z)， -sinx(+2k,x,2+2k,k?Z)，图象略(y=sin|x|=sinx(x?0),-sinx(x,0),图象略( 11(当x,0时，x,sinx;当x=0时，x=sinx;当x,0时，x,sinx，?sinx=x只有一解(1(4(2正弦函数、余弦函数的性质(一) 1(C.2(A.3(D.4(4.5(12,?1. 6(0或8(提示:先由sin2+cos2=1，解得m=0，或m=8( 7(1)4.(2)25.8(1).(2).9(32,2. 10(1)sin215,s
9、in425.(2)sin15,cos5.11.342. 1(4(2正弦函数、余弦函数的性质(二) 1(B.2(B.3(C.4(,.5(2.6(3，4，5，6. 7(函数的最大值为43，最小值为-2(8(-5(9(偶函数( sin2x=log2|cosx|(1)定义域:xx?k+2,k?Z.(2)值域:(-?,0,.10(f(x)=log21-(3)增区间:k-2,k(k?Z)，减区间:k,k+2(k?Z).(4)偶函数.(5)(11(当x,0时，-x,0,?f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+sinx.又?f(x)是奇函数,?f(-x)=-f(x).?f(x)=-f(-x)=-x2-
10、sinx. 1(4(3正切函数的性质与图象 1(D.2(C.3(A.4(5.5(tan1,tan3,tan2. 6(k2-4,0(k?Z).7(2k+65,x,2k+32,k?Z,. 8(定义域为k2-4,k2+4，k?Z,值域为R，周期是T=2，图象略(9(1)x=4.(2)x=4或54.10.y|y?34. 11(T=2，?f995=f-5+20=f-5，又f(x)-1是奇函数， -1=-f5-1,f-5=2-f5=-5,?原式=-5( ?f-51(5函数y=Asin(x+)的图象(一) 1(A.2(A.3(B.4(3.5(-2.6(向左平移4个单位. 7(y=sinx+2的图象可以看作是
11、将y=sinx图象向上平移2个单位得到，y=sinx-1的图象可以看作是将y=sinx图象向下平移1个单位而得到. 8(?5( 9(?y=sin3x-3=sin3x-9，?可将y=sin3x的图象向右平移9个单位得到.10.y=sin2x+4的图象向左平移2个单位，得到y=sin2x+2+4，故函数表达式为y=sin2x+54( 11(y=-2sinx-3，向左平移m(m0)个单位，得y=-2sin(x+m)-3，由于它关于y轴对称，则当x=0时，取得最值?2，此时m-3=k?2，k?Z，?m的最小正值是56(1(5函数y=Asin(x+)的图象(二) 1(D.2(A.3(C.4(y=sin4
12、x.5(-2a;-310a+2ka(k?Z);-2a. 6(y=3sin6x+116. 7(方法1y=sinx横坐标缩短到原来的12y=sin2x向左平移6个单位y=sin2x+6=y=sin2x+3. 方法2y=sinx向左平移3个单位y=sinx+3横坐标缩短到原来的12y=sin2x+3(8(1)略.(2)T=4,A=3,=-4. 9(1)=2,=6.(2)x=12k+6(k?Z),12k-112,0(k?Z). 10.(1)f(x)的单调递增区间是3k-54,3k+4(k?Z). (2)使f(x)取最小值的x的集合是x|x=74+3k,k?Z. 11(1)M=1，m=-1，T=10|k
13、|.(2)由T?2，即10|k|?2得|k|?5，?最小正整数k为16( 1(6三角函数模型的简单应用(一) 1(C.2(C.3(C.4(2sin.5(1s.6(k?360?+212,5?(k?Z). 7(扇形圆心角为2rad时，扇形有最大面积m216(8(=47或57(9(1)设振幅为A，则2A,20cm，A=10cm(设周期为T,则T2=0.5,T=1s,f=1Hz.(2)振子在1T内通过的距离为4A，故在t=5s=5T内距离s=5?4A=20A=20?10=200cm=2(m).5s末物体处在点B，所以它相对平衡位置的位移为10cm. 10.(1)T=2s.(2)12次.11(1)d-7
14、10=sint-1.8517.5.(2)约为5.6秒.1(6三角函数模型的简单应用(二) 1(D.2(B.3(B.4(1-22.5(1124.6(y=sin52x+4. 7(95(8(12sin212，1sin12+2( 9.设表示该曲线的三角函数为y=Asin(x+)+b.由已知平均数量为800，最高数量与最低数量差为200，数量变化周期为12个月，所以振幅A=2002=100,=212=6,b=800,又7月1日种群数量达最高，?6?6+=2.?=-2.?种群数量关于时间t的函数解析式为y=800+100sin6(t-3). 10.由已知数据，易知y=f(t)的周期T=12，所以=2T=6
15、.由已知，振幅A=3,b=10，所以y=3sin6t+10. 11.(1)图略.(2)y-12.47=cos2(x-172)365，约为19.4h. 单元练习 1(C.2(B.3(C.4(D.5(C.6(C.7(B.8(C.9(D.10(C. 11(512+2k,1312+2k(k?Z).12(4412.13(-3,-2?0,2.14(1972.15.原式=(1+sin)21-sin2-(1-sin)21-sin2=1+sin|cos|-1-sin|cos|=2sin|cos|. ?为第三象限角，,cos,=-cos,?原式,-2tan. 16.1+sin+cos+2sincos1+sin+c
16、os=sin2+cos2+2sincos+sin+cos1+sin+cos =(sin+cos)2+sin+cos1+sin+cos=(sin+cos)?(1+sin+cos)1+sin+cos=sin+cos. 17.f(x)=(sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x2-2sinxcosx-12sinxcosx+14cos2x=1-sin2xcos2x2(1-sinxcosx)-12sinxcosx+14cos2x =12+12sinxcosx-12sinxcosx+14cos2x=12+14cos2x. ?T=22=,而-1?cos2x?1,?f(x)max=34,f(x)min
17、=14. 18.?A3,12在递减段上，?23+?2k+2,2k+32.?23+=56,=6.19.(1)周期T=,f(x)的最大值为2+2，此时x?x|x=k+8,k?Z;f(x)的最小值为2-2，此时x?x|x=k-38,k?Z;函数的单调递增区间为k-38,k+8,k?Z.(2)先将y=sinx(x?R)的图象向左平移4个单位，而后将所得图象上各点的横坐标缩小为原来的12，纵坐标扩大成原来的2倍，最后将所得图象向上平移2个单位.20.(1)1.(2)5或15.7s.(3)略. 第二章平面向量 2(1平面向量的实际背景及基本概念 2(1(1向量的物理背景与概念 2向量的几何表示 2(1(第
18、11题)1(D.2(D.3(D.4(0.5(一个圆.6(?. 7(如:当b是零向量，而a与c不平行时，命题就不正确( 8(1)不是向量.(2)是向量，也是平行向量.(3)是向量，但不是平行向量.(4)是向量，也是平行向量( 9(BE，EB，BC，CB，EC，CE，FD(共7个). 10(AO，OA，AC，CA，OC，CO，DO，OD，DB，BD，OB，BO(共12个).11(1)如图.(2)AD的大小是202m，方向是西偏北45?. 2(1(3相等向量与共线向量 1(D.2(D.3(D.4(?.5(?.6(?. 7(提示:由AB=DC,AB=DC，AB?DC,ABCD为平行四边形,AD=BC.
19、(第8题)8(如图所示:A1B1，A2B2，A3B3. (2)平行四边形.(3)菱形. 9(1)平行四边形或梯形.10(与AB相等的向量有3个(OC，FO，ED)，与OA平行的向量有9个(CB，BC，DO，OD，EF，FE，DA，AD，AO),模等于2的向量有6个(DA,AD,EB,BE,CF,FC). 11(由EH,FG分别是?ABD,?BCD的中位线，得EH?BD，EH=12BD,且FG?BD，FG=12BD，所以EH=FG,EH?FG且方向相同，?EH=FG( 2(2平面向量的线性运算 2(2(1向量加法运算及其几何意义 1(D.2(C.3(D.4(a，b.5(?.6(向南偏西60?走2
20、0km. 7(作法:在平面内任取一点O，作OA=a,AB=b,BC=c,则OC=a+b+c，图略.8(1)原式=(BC+CA)+(AD+DB)=BA+AB=0. (2)原式=(AF+FE)+(ED+DC)+CB=AE+EC+CB=AB. 9(2?|a+b|?8(当a，b方向相同时，|a+b|取到最大值8;当a，b方向相反时，|a+b|取到最小值2. 10(1)5.(2)24. 11(船沿与河岸成60?角且指向上游的方向前进，船实际前进的速度为33km/h(2(2(2向量减法运算及其几何意义 1(A.2(D.3(C.4(DB，DC.5(b-a.6(?. 7(1)原式=(PM+MQ)+(NP-NQ
21、)=PQ+QP=0. (2)原式=(BC-BD)+(CA+AD)+CD=DC+CD+CD=CD. 8(CB=-b，CO=-a，OD=b-a，OB=a-b. 9(由AB=DC，得OB-OA=OC-OD，则OD=a-b+c. 10(由AB+AC=(AD+DB)+(AE+EC)及DB+EC=0得证( 11(提示:以OA,OB为邻边作,OADB,则OD=OA+OB，由题设条件易知OD与OC为相反向量，?OA+OB+OC=OD+OC=-OC+OC=0. 2(2(3向量数乘运算及其几何意义 1(B.2(A.3(C.4(-18e1+17e2.5(1-t)OA+tOB.6.?. 7(AB=12a-12b，AD
22、=12a+12b.8(由AB=AM+MB,AC=AM+MC，两式相加得出.9(由EF=EA+AB+BF与EF=ED+DC+CF两式相加得出. 10(AD=a+12b,AG=23a+13b,GC=13a+23b,GB=13a-13b. 11(ABCD是梯形(?AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC,?AD?BC且AD?BC. 2(3平面向量的基本定理及坐标表示 2(3(1平面向量基本定理 2(3(2平面向量的正交分解及坐标表示 1(D.2(C.3(C.4(-2,3),(23,2).5(1,-2.6(?. 7(=5(提示:BD=CD-CB=-3i+(3-)j，令BD=kAB(k?R)，求解
23、得出.8(16(提示:由已知得2x-3y=5，5y-3x=6，解得x=43,y=27. 9(a=-1922b-911c(提示:令a=1b+2c，得到关于1,2的方程组，便可求解出1,2的值( 10(?a,b不共线，?a-b?0，假设a+b和a-b共线，则a+b=?(a-b)，?R，有(1-)a+(1+)b=0.?a,b不共线，?1-=0，且1+=0，产生矛盾，命题得证(11(由已知AM=tAB(t?R)，则OM=OA+AM=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB，令=1-t，=t，则OM=OA+OB，且+=1(,?R)( 2(3(3平面向量的坐标运算 2(3(4平面向量共
24、线的坐标表示 1(C.2(D.3(D.4(12,-7)，1,12.5(-2,6)6(20,-28) 7(a-b=(-8，5)，2a-3b=(-19,12)，-13a+2b=233,-5( 8(AB+AC=(0,1),AB-AC=(6,-3),2AB+12AC=92,-1. 9(提示:AB=(4,-1),EF=EA+AB+BF=83,-23=23AB. 10(31313,-21313或-31313,21313( 11(1)OP=OA+tAB=(1,2)+t(3,3)=(1+3t,2+3t)，当点P在第二象限内时，1+3t,0，且2+3t,0，得-23,t,-13. (2)若能构成平行四边形OAB
25、P，则OP=AB，得(1+3t,2+3t)=(3,3)，即1+3t=3，且2+3t=3，但这样的实数t不存在，故点O，A，B，P不能构成平行四边形( 2.4平面向量的数量积 2(4(1平面向量数量积的物理背景及其含义 1(C.2(C.3(C.4(-122;-32.5(1)0.(2)?24.(3)150?. 6(?.7(?5.8(-55;217;122.9(120?. 10(-25(提示:?ABC为直角三角形，?B=90?，?AB?BC=0，BC与CA的夹角为180?-?C，CA与AB的夹角为180?-?A，再用数量积公式计算得出( 11(-1010(提示:由已知:(a+b)?(2a-b)=0，
26、且(a-2b)?(2a+b)=0，得到a?b=-14b2，a2=58b2，则cos=a?b|a|b|=-1010( 2(4(2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1(B.2(D.3(C.4(,32.5(2，3)或(-2，-3).6(,-6,2,. 7(直角三角形.提示:AB=(3,-2),AC=(4,6),则AB?AC=0,但,AB,?|AC|.8(x=-13;x=-32或x=3.9.1213,513或-1213,-513. 10(正方形(提示:AB=DC,|AB|=|AD|,AB?AD=0. 11(当C=90?时，k=-23;当A=90?时，k=113;当B=90?时，k=3?132.2(5
27、平面向量应用举例 2(5(1平面几何中的向量方法 1(C.2(B.3(A.4(3.5(a?b.6(?. 7(提示:只需证明DE=12BC即可.8(7,-8). 9(由已知:CN=NA,BN=NP,?AP=NP-NA=BN-CN=BC，同理可证:QA=BC， ?AP=QA，故P,A,Q三点共线. 10(连结AO,设AO=a,OB=b,则AB=a+b,OC=-b,AC=a-b,|a|=|b|=r，?AB?AC=a2-b2=0,?AB?AC. 11(AP=4PM(提示:设BC=a,CA=b，则可得MA=12a+b，BN=a+13b，由共线向量，令PA=mMA,BP=nBN及PA+BP=BA=a+b，
28、解得m=45，所以AP=4PM. 2(5(2向量在物理中的应用举例 1(B.2(D.3(C.4(|F|s|cos.5(10,-5).6(?. 7(示意图略,603N.8(102N.9(sin=v21-v22|v1|. (第11题)10(1)朝与河岸成60?的角且指向上游的方向开.(2)朝与河岸垂直的方向开.11(1)由图可得:|F1|=|G|cos，|F2|=|G|?tan，当从0?趋向于90?时，|F1|,|F2|都逐渐增大. (2)令|F1|=|G|cos?2|G|，得cos?12，?0?60?. (第12(1)题)12(1)能确定(提示:设v风车，v车地，v风地分别表示风对车、车对地、风
29、对地的相对速度，则它们的关系如图所示，其中,v车地,6m/s，则求得:|v风车|,63m/s，|v风地|,12m/s( (2)假设它们线性相关，则k1a1+k2a2+k3a3=0(k1,k2,k3不全为零)，得(k1,0)+(k2,-k2)+(2k3,2k3)=(0,0),有k1+k2+2k3=0，且-k2+2k3=0，可得适合方程组的一组不全为零的解:k1=-4,k2=2,k3=1，所以它们线性相关. (3)假设满足条件的存在，则由已知有:(a+b)2=3(a-b)2，化简得，|a|2-4|a|b|cos+|b|2=0，令t=|a|b|，则t2-4cos?t+1=0，由?0得，cos?-12
30、或cos?12，故0?3或23?时，等式成立( 单元练习 1(C.2(A.3(C.4(A.5(C.6(C.7(D.8(D.9(C. 10(B.11(?.12(-7.13(,103.14(0,2.15.53. 16.2-2.17.?.18.(1)-13.(2)19. 19(1)(4,2).(2)-41717(提示:可求得MA?MB=5(x-2)2-8;利用cos?AMB=MA?MB|MA|?|MB|，求出cos?AMB的值. 20(1)提示:证(a-b)?c=0.(2)k,0,或k,2(提示:将式子两边平方化简(21(提示:证明MN=13MC即可. 22(D(1,-1);|AD|=5(提示:设D
31、(x,y)，利用AD?BC，BD?BC,列出方程组求出x,y的值.第三章三角恒等变换 3(1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3(1(1两角差的余弦公式 1(D.2(A.3(D.4(6+24.5.cosx-6.6.cosx.7(-7210. 8(121-m2+32m.9(-2732. 10(cos(-,)=1.提示:注意-1?sin?1,-1?sin,?1，可得cos=cos=0( =32，tan=23，AD=5cos(-)(11(AD=6013.提示:设?DAB=，?CAB=，则tan3(1(2两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1(A.2(B.3(C.4(2cosx+6.5(62.6(a2+
32、b2,ba2+b2,aa2+b2. 7(-32+36.8(725.9(22-36.10(sin2=-5665.提示:2=(+,)+(-,).11(tan?APD=18.提示:设AB=1，BP=x，列方程求出x=23，再设?APB=，?DPC=，则tan=32，tan=34，而?APD=180?-(+,)( 3(1(3二倍角的正弦、余弦、正切公式 1(C.2(C.3(D.4(sin2-cos2或2sin2-4.5(-36. 6.-2cos2.7(336625.8(18tan10?.提示:乘以8sin10?8sin10?.9(-12.10(+2=34.提示:tan2=125，2也为锐角. 11(t
33、an2=-34.提示:3=2+，并注意角的范围及方程思想的应用(3(2简单的三角恒等变换(一) 1(B.2(A.3(C.4(sin2.5(1.6(12. 7(提示:利用余弦二倍角公式.8(2m4-3m2.9(提示:利用sin22+cos22=1.186.257.1期末总复习及考试10(2-3.提示:7?=15?-8?. 11(,-3,3,.提示:令cos+cos=t，利用|cos(-)|?1，求t的取值范围.3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。3(2简单的三角恒等变换(二) 弦心距:从圆心到弦
34、的距离叫做弦心距.1(C.2(A.3(C.4(2.5(,-2,2,.6(-12.提示:y=12cos2x. 7(周期为2，最大值为2，最小值为-2.8(k+8,k+58(k?Z).弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。9(1,2,.10.y=2sin2x-6-1，最大值为1，最小值为-3，最小正周期为.?Rx?k+2,k?Z，值域为,-2,2,.提示:y=2sin2xx?k+2(k?Z).11(定义域为x3(2简单的三角恒等变换(三) (4)面积公式:(hc为C边上的高);1(B.2(D.3(A.4(90?.5(102;2.6(2.7(-7. 8.5-22
35、,5+22.9(1.提示:“切”化“弦”.10(Smax=4.提示:设?AOB=.11(有效视角为45?.提示:?CAD=-，tan=2，tan=13. 单元练习 6 确定圆的条件:1(D.2(C.3(B.4(D.5(B.6(B.7(B.8(B.9(A.10(D. 11(a1-b.12(725.13(1665.14(4.15(-6772.16(-2+308.17(0. 18.-tan.19.2125.20.1625.提示:-2=(-)-,且0,-,.说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：21(提示:1-cos2=2sin2. 22(1)f(x)=3+4cos2x+3，
36、最小正周期为.(2),3-23,7,. 综合练习(一) 6 确定圆的条件:1(D.2(C.3(B.4(A.5(A.6(D.7(A.8(D.9(C. 0 抛物线与x轴有2个交点；3，5).14.2sin1.15(41.16(2.17(?.10(C11(12.12.0.13.(18(提示:AB=a+3b,AC=13a+b.19(1)-13.(2)-83. 20(1)=45?.(2)=-1.21.6365或-3365.提示:cos=?45. 22(sin2=-2425;cos=-3+4310(提示:=2k+3(k?Z).综合练习(二) 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.1(A.2(D.3(D.4(A.5(C.6(D.7(D.8(B.9(C.10(C. 11(2k-56,2k+6(k?Z).12(102.13(1,-1).14(1.15.5?1.16.锐角.17.6或23.18(33-410.19(?ABC=45?.提示:利用向量. 20(1)-1225.(2)-75.21(OD=(11,6).提示:设OD=(x,y)，列方程组.22.(1)单调递增区间:23k+6,23k+2(k?Z)，单调递减区间:23k+2,23k+56 (k?Z).