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1、7.1 平面直角坐标系,第七章 平面直角坐标系,回顾,我们可以怎样表示平面内一点的位置？如何表示数轴上一点的位置？,数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应数轴上的点A，那么就说点A的坐标是-4.,思考：能否把这两个问题结合起来，表示平面内一点的位置？,Ren Descartes,笛卡儿（15961650）法国数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何问题，把原本对立的“数”和“形”统一了起来.,我思，故我在。笛卡儿,I think, therefore I am.,笛卡儿怎样确定平面上点的位置？,一只苍蝇引发的灵感,平面直角坐标系,x,y,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,第一象限,第二象限,第三
2、象限,第四象限,平面直角坐标系,x,y,M,N,(4,3),点A的横坐标为4,点A的纵坐标为3,有序数对(4,3)就叫做点A的坐标，记作A(4,3).,练习1：请写出点B、C、D、E、F的坐标：B( , )，C( , )，D( , )，E( , )，F( , ).,x,y,(4,3),(-3,1),(0,-3),(2,0),(-5,-2),(5,-4),练习2：在平面直角坐标系中描出下列各点：A(5,3)，B(-1,2)，C(-4,0)，D(-3,-4)，E(0,1)，F(6,-4).这些点分别在平面直角坐标系中的哪个部分？,x,y,思考：（1）各个象限的点的坐标分别有什么特点？ （2）原点O
3、的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？,思考：（1）各个象限的点的坐标分别有什么特点？ （2）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？,知识应用：,点P的坐标为(a+3,2a-4).若P在x轴上，则a=_；若P在y轴上，则a=_.已知点A(x,y). (1)若xy=0，则点A在_； (2)若xy0，则点A在_； (3)若xy0，则点A在_.,探究：（1）说出图中各点到坐标轴的距离； （2）你从中发现了什么规律？,平面上一点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值.,知识应用：,点P(-3,5)到x轴的距离为_,到y轴的距离为_. 点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，的坐标是_.已知点P(3a,3a7) 到两轴的距离相等，则P点的坐标为_.,小结：,在直角坐标系中，根据坐标找到点、根据点求出坐标（点与有序数对的一一对应）；掌握各象限点的坐标的特点，掌握x轴、y轴上点的坐标的特点；平面内一点到坐标轴的距离与其坐标的关系.,作业：,课本5051页：59题,