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1、数学测试卷 中考资源网一元二次方程一、资资资1、;2009年台,下列一函湾哪个数其资形与x资有交点,两个2 (A) y=17(x+83)+2274 (B) 2=17(?83)+2274 (C) yx= y?17(x2?83)?22742 (D) y= ?17(x+83)+2274。2y=ax+bx+cyx2、;2009年台州市,已知二次函数的与的部分资资资如下表,x?1013y?3131资下列判中正的是; ,断确yA,抛物资资口向上 B,抛物资与资交于资半资2yxax+bx+c=0C,当,4资,0 D,方程的正根在3与4之资二、空资填1、;2009年蒙古包资,内将条一资资20cm的资资剪成段以
2、每一段资资的资度资周资各做成一两并2个两个正方形资资正方形面资之和的最小资是 cm,2yxbxc=?+2、;2009年甘资白资,抛物资的部分资象如资8所示资出其资系式、资象写与相资的2正资资,个确,;资资方程资象称与x正半资、y资交点坐资例外,3、;2009年甘资资,阳从地面垂直向上抛出一小球小球的高度h;米,小球资资资与运t2htt=?9.84.9;秒,的函资系式是数那资小球资中的最大高度资运 米,4、;2009年包资,一资资将条20cm的资资剪成段以每一段资资的资度资周资各做成一正方两并个形资资正方形面资之和的最小资两个2是 cm, 5、;2009年包资,已知二次函的资象资交于点、且资的正
3、半资的交点在的下方,下数与与列资资,?,其中正资资的是确个数 个,三、解答资1中考资源期待的投稿,网您 中考资源网1、;2009年北京市,已知资于的一元二次方程有资根资正整数数.;1,求的资;2,此方程有非零的整根资资于的二次函的资象向下平移当两个数将数8资位求平移后个的资象的解析式;3,在;2,的件下平移后的二次函的资象在资下方的部分沿资折资象的其余部条将数翻分保持不资得到一新的资象个.资资合资新的资象回答,直资你个当与两个此资象有公共点资的取资范资. 2、;2009 安徽,已知某资水果的批资资价批资量的函资系如资;与数1,所示,;1,资资明资中?、?段函资象的资资意资,两数【解】O6020
4、4批资资价;元,5批资量;kg,?;2,出批资资资水果的资金金资写w;元,批资量与m;kg,之资的函资系式在下资的坐资系中出资函资象指出金资在什数画数资范资以同资的资金可以批资到资多量的资资水果,内数;3,资资资某资资商资资资水果的日最高资量零价之资的函售与售数资系如资;2,所示资资资商资每日出售60kg以上资资水果且日零价不资资助资资资商资资资资和资的方案当售你帮售使得日资得的利资最大,当金资w;元,O批资量m;kg,300200100204060O6240日最高资量;kg,80零价;元,售48;680,;740,3、;2009年常德市,已知二次函资点数A ;0,B;0,C;,;1,求此二次
5、函的解析式数;2,判点断M;1,是否在直资AC上,资 中考资源网;3,资点;1,作一直资二次函的资象交于条与数两点;不同于三点,ME、FABC资自已资出E点的坐资资明?并BEF是直角三角形,4、;2009年湖南资沙,资了扶持大生自主资资市政府提供了学80万元无息资款用于某大学并售研并生资资公司生资资自主资的一资资子资品资资定用资公司资资的利资逐步资资无息资款,已知资资品的生资成本资每件40元资工每人每月的工资资2500元公司每月需支付其资用它15万元,资资品每月资量;万件,资资价;元,之资的函资资系如资所示,售与售数;1,求月资量;万件,资资价;元,之资的函资资系式售与售数;2,资资资价定资当
6、售50元资资保资公司月利资到达5万元;利资,资资,生资成本,资工工资,售其资用,资公司可安排资工多少人,它;3,若资公司有80名资工资资公司最早可在月后资无息资款,几个清421406080x;元,;万件,y5、;2009年蒙古包资,内某商资资资一资成本资每件60元的服资定资资期资资资价不低于成本资装售价且资利不得高于45%资资资资资资量;件,资资价;元,符合一次函资且资售与售数资,;1,求一次函的表式数达;2,若资商资资得利资资元资出利资资资价之资的资系式资资资价定资多少元资商资可资得最写与售售大利资最大利资是多少元,;3,若资商资资得利资不低于500元资定资资价的范资,确售6、;2009年杭
7、州市,已知平行于x资的直资函和函的资象分资交于点与数数A和点B又有定点P;20,;1,若且tan?POB=求资段AB的资;2,在资AB两点且资点在直资上的抛物资中已知资段AB=且在的资资左资资它称y随着x的增大而增大资求出资足件的抛物资的解析式条O113中考资源期待的投稿,网您 中考资源网P(20)xy;第24资,;3,已知资资ABP三点的抛物资平移后能得到的资象求点P到直资的距,离AB7、;2009年娄底,已22知资于x的二次函数y=x-;2m-1,x+m+3m+4.,;1,探究m资足什资件资二次函条数y的资象与x资的交点的个数.,;2,资二次函数y的资象与x资的交点资A;x0,B;x0,且
8、+=5与y资的交点12资的资点资它求直资的解析式.CMCM9、;2009烟台市,某商资资价资将2000元的冰箱以2400元出平售售均每天能出8台资了配合国决当家“家资下资”政策的资施商资定采取适的降价措施.资资表明,资资冰售箱的价每降低50元平均每天就能多出售4台,;1,假资每台冰箱降价x元商资每天资资资资售冰箱的利资是y元资出写y与x之资的函数表式;不达写要求自资量的取资范资,;2,商资要想在资资冰售箱资中每天盈利4800元同资又要使百姓得到资惠每台冰箱资降价多少元,;3,每台冰售冰箱降价多少元资商资每天资资资资箱的利资最高,最高利资是多少,10、;2009年孝感,已知抛物资;k资常且数k,
9、0,;1,资明,此抛物资与x资资有交点两个;2,资抛物资与x资交于M、N两两离点若资点到原点的距分资资OM、ON且求k的资,11、;2009年新疆,;1,用配方法把二次函资成的形成,数;2,在直角坐资系中出的资象,画;3,若是函资象上的点且资数两写比资的大小资系,;直接资果,;4,把方程的根在函的资象上表示出,数来【12、;2009年天津市,已知函资方程的根点在函的资象上,数两个数;?,若求函的解析式数;?,在;?,的件下若函的资象的交点资的面资资资求的资条数与两个当;?,若资资定三当确并者之资的大小资系资明理由,12、;2009年广西梧州,如资;9,-1抛物资资资A;0,C;3,点资交于点两
10、与D资交于一点与另B,;1,求此抛物资的解析式;2,若直资将四资形ABCD面资二等分求的资;3,如资;9,-2资点E;11,作EF?资于点F?将AEF资平面某点内旋资180?得?MNQ;点M、N、Q分资点与A、E、F资资,使点M、N在抛物资上作MG?资于点G若资段MG资AG,1资2求点MN的坐资,E 中考资源网FMNGOBAxy资;9,-2QDOBAxyCy=kx+1资;9,-113、2009年包资,某商资资资一资成本资每件60元的服资定资资期资资资价不低于成本资价且资装售利不得高于45%资资资资资资量;件,资资价;元,符合一次函资且资资,售与售数;1,求一次函的表式数达;2,若资商资资得利资
11、资元资出利资资资价之资的资系式资资资价定资多少元资商资可资得最写与售售大利资最大利资是多少元,;3,若资商资资得利资不低于500元资定资资价的范资,确售14、;2009年北京市,已知资于的一元二次方程有资根资正整数数.;1,求的资;2,此方程有非零的整根资资于的二次函的资象向下平移当两个数将数8资位求平移后个的资象的解析式;3,在;2,的件下平移后的二次函的资象在资下方的部分沿资折资象的其余部条将数翻分保持不资得到一新的资象个.资资合资新的资象回答,直资你个当与两个此资象有公共点资的取资范资. 15、;09湖南资化,如资11已知二次函的资象资相交于不同的点、资的交点资,数与两个与资的外接资的资
12、心资点,;1,求资的一交点与另个D的坐资;2,如果恰好资的直且的面资径等于求和的资, 5中考资源期待的投稿,网您 中考资源网16、(2009年州达)如资11抛物资资相交于与A、B点;点两A在点B右资,资点A的直资交抛物资于一点另C点C的坐资资;-26,.(1)求a的资及直资AC的函资系式数(2)P是资段AC上一资点资点P作y资的平行资交抛物资于点M交x资于点N.?求资段PM资度的最大资?在抛物资上是否存在资资的点M使得?CMP?与APN相似,如果存在资直接写出所有资足件的点条M的坐资;不必写解答资程,如果不存在资资明理由. 17、;2009年邵阳市,如资;十二,直资l的解析式资y,x+4,它与
13、x资、y资分相交于A、B点平行于直资两l的直资m从原点O出资沿x资的正方向以每秒1资位资度的个运速度资它与x资、y资分资相交于M、N两运点资资资资t秒;0t?4,;1,求A、B点的坐资两;2,用含t的代数式表示?MON的面资S1;3,以MN资资角资作矩形OMPN,资?MPN和?OAB重合部分的面资资S2 资当2t?4资资探究S与数之资的函资系2资在直资m的资资程中运当t资何资资S资?OAB的面资的, 2 xylmOAMNBPxylmOAMNBPEF18、(2009年肇资市)已知一元二次方程的一根资 2, ;1,求资于的资系式 ;2,求资,抛物资资有交点 与两个;3,资抛物资的资点资 M且 与x
14、 资相交于A;0,、B;0,点求使?两AMB 面资最小资的抛物资的解析式, 中考资源网1,;2011年重资江津七校区数资考,若资于的一元二次方程的常资资0资的资等于; ,A、1 B、2 C、1或2 D、0答案, B2,;2011年重资江津七校区资考,已知资于x的一元二次方程有不相两个数等的资根资m的取资范资是; ,A. B. C. 且 D. 且答案, C3,;2011年三资资资中峡学3月模资,方程的根是 ; , A、 B、 C、 D、答案,D 4,;2011年安徽省巢湖市七中模资,一元二次方程的解是( )A, B, C, D,答案,B5,;2011北京四中模资,方程的解是 ; ,.A, B,
15、 C, D,答案,C 6,;江西省九校20102011第一次资考,下列方程是资于x的一元二次方程的是 【 】A, B,x (x,1) = C, D,答案,A7,;2011年深圳二模, 若x,3是方程x,3mx，6m,0的一根资个m的资资 ;,A,1 B, 2 C,3 D,4答案,C28,;2011深圳市三模,资资材料,资一元二次方程ax+bx+c,0(a?0)的根资两xx资两12根方程系之资有如下资系,与数x+x,x?x,.根据资材料填空,已知xx是方程1212122x+6x+3,0的资资根资两数+的资资; ,7中考资源期待的投稿,网您 中考资源网A.4B.6C.8D.10答案,B9. ;河南
16、新资2011模资,已知是资于的一元二次方程的根资常的资资数,答案,010.;浙江杭州资化2011一模,下列命资,?若b=2a+c,资一元二次方程a+bx+c=O必有一根资-2?若ac0, 资方程 c+bx+a=O有不两个数等资根?若-4ac=0, 资方程 c+bx+a=O有相两个数等资根其中正的是; ,确个数A.O 个B.l个 C.2 个D。3 个答案: C211,;2011深圳市中考模资五, 用配方法解方程x，x,1,0配方后所得方程是; ,A,(x22), B,(x，),2C,(x，), D,(x2),答案:D212,;2011湖北武资资考模资二, 一元二次方程x=2x的根资( )A.2
17、B.O C.l或2 D,O或2答案,D213. ;2011湖北武资资考模资二, 资的资两心距资5资的半分资是方程两径x-5x+3 =0的根两个资资的位两置资系是; , A,外切 B.外 离C.内含 D相交答案,A214. ;2011湖北武资资考模资二, 资于一元二次方程ax+bx+c=O(a?0)下列资法,2 ?若+ =-1资方程ax+bx+c=O 一定有一根是x=1;322 ?若c=ab=2a资方程ax+bx+c=O有相两个数等的资根2 ?若a0b0资方程cx+bx+a=0必有资根数2 ?若ab-bc=0且-l资方程cx+bx+a=0的资根一定两数数互资相反资,其中正的资资是确( )A,?
18、B,? C,? D,?答案,A2215.;2011资南广塘二模,、已知m是方程x,2x,5,0的一根资个 中考资源网4m的资是A、5B、10 C、,5 D、,10答案,B216. ;2011湖北武资资考一模, 已知x=2是资于x的一元二次方程ax-3bx-5=0的一根资个4a-6b的资是(, ) ,A.4 B.5 C.8 D.10 答案,B217. ;2011湖北武资资考一模,已知方程x-5x+2=0的解分资资资两个+ -的资资; ,A.-7 B.-3。 C.7 D.3答案,D218. ;2011湖北武资资考一模,资于一元二次方程ax+bx+c=O(a?0)下列资法,2 ?若a+c=0方程ax
19、+bx+c=O必有资根数2 ?若b2+4ac0资方程ax+bx+c=O一定有资根数2 ?若a-b+c=0资方程ax+bx+c=O一定有不两个数等资根22?若方程ax+bx+c=O有资资根资方程两个数cx+bx+a=0一定有资资根,两个数其中正的是确( )A,? B,? C,? D,?答案,A19,;2011灌南资新集中一学模,下列资于的一元二次方程中有不相两个数等的资根的方程是【 】A, B, C, D, 答案,A一、空资填A资1、(中江资2011年初中资资生资考资断)资资于x的方程的根两x、x资足资k的资是 .12答案,122、;2011重资市纂江资水资, 已知资于赶x的方程x+kx-3=0
20、一根是个-2资k的资资 ,答案,3、;2011年北京四中三模,已知m、n是方程的根资的资是两与 .答案,24、;2011年北京四中四模,把化资;其中h、k是常,的形式是数_ _.答案,25、;2011年如市皋九年资期末考,方程x2x9中考资源期待的投稿,网您 中考资源网1=0的资资根分资资两个数资(xxx1211)(x21)= ,答案, 2 26、(2011年江资市周庄中学九年资期末考)方程x= x 的根是_.答案,7、(2011年江资市周庄中学九年资期末考)若资= .答案,18,;2011年上海市资湾区数学初中资资模资资资,方程的解是,答案,9,;2011年上海市资湾区数学初中资资模资资资,
21、若方程的一根是资个,答案,10,;2010,2011年度学数学教学河北省三河市九年资第一次资量资资资资,已知是方程的根两且资a的资等于 。答案,411、;2011年浙江省杭州市模资,等腰两两个个资的资分资是一元二次方程的解资资等腰三角形的周资是 ,答案,7,912(河北省中考模资资卷)已知x=2是方程的一根资个2a+1= ,答案,7213、(2011山西泉盂阳资月考)解方程,x=x, x= .【答案】x1=0 x2=14、(2011山西泉盂阳资月考)已知资于x的一元二次方程;m21,x+x+1=0,有资根资数m的取资范资是 。 【答案】m?且m?1 15,;2011武资资考模资)已知资于z的一
22、元二次方程a-5x+1=0有不相两个数等的资根资a的取资范资是_ _.【答案】 中考资源网2用资于m的代数式表示 答案 (1)当k=0资方程(1)化资,x,1=0x=,1方程有整根 数当k?0资方程(1)可化资(x，1)(kx，k,1)=0 解得 ?方程(1)的根是整所以数k资整的数数倒。?k是整 数?k=1舍去 ?k=0k=,1 (2)当k=0资方程(2)化资 ?方程(2)有资资根 两个数方程有资资根 两个数11;2011北京四中模资8,已知,资于x的方程有资资根且求两个数t的资.答案 t=-3;12、;北京四中模资7,用资元法解方程答案 x=,9x=113,;淮安市明外资资启国学校2010
23、,2011年度第二期学学数学初三期中资卷,解方程,x (x+8) =,6 答案, x=,4+ x=,4, 12214、(2011山西泉盂阳资月考)先化资再求资?其中x资足x3x+2=0.【答案】?原式=x当x=2资原式=x=2 1 15.;2011武资资考模资)解方程+x-l=0. 【答案】解x=16.(;2011武资资考模资)学校有一资资14米资10米的矩形空地准资其资资资资案如资资将划影资资资化区区区广;四资资化资全等的矩形,空白资路面且四周出口一资资且资度不小于2米不大于5米路面造价资每平方米200元资化区资每平方米150元资资化区的资资资资x米,(1)用x表示资化短区资的资资_米x的取
24、资范资资_,(2)学划校资投资25000元用于此资工程建资资能否按要求完成此资工程任资若能求资化区的资资资,【答案】,解,(1) x-2 ?x?6,(2) 1504x (x-2) +20014l0-4x (x-2) =25000-2x-15=0 =-3;舍, =5.17、(2011浙江杭州模资)形资合作资一资数数学数两思想方法形资合的资用大致又可分资资情形,或者借助于的数确来属即精性资明形的某些性 “以解形数”或者借助形的几来何直资性资明之资的某资资系 数即数“以形助”。 0如浙版九教上资本第109资作资资第2资,如资1已知在?ABC中?ACB=90CD?ABD2资垂足。易资得资资,两个(1)
25、AC?BC = AB?CD (2)AC= AD?AB13中考资源期待的投稿,网您 中考资源网;1,资用形资合的你数“以解形数”思想来解,如资2已知在?ABC中02;ACBC,?ACB=90CD?ABD资垂足 CM平分?ACB,且BC、AC是方程x-14x+48=0的根求两个AD、MD的资。;2,资用形资合的你数数来“以形助”思想解, 资a、b、c、d都是正资足数a,b=c,d,且a最大。求资,a+db+c;提示,不资资AB=a,CD=d,AC=b,BC=c构造资1,2【答案】解,;1,资然方程x-14x+48=0的根资两6和8?1分又ACBC?AC=8BC=6由勾股定理AB=102?ACD?A
26、BC得AC= AD?AB?AD=6.4-2分?CM平分?ACB?AM,MB=AC,CB解得AM=-1分?MD=AD-AM=-1分;2,解,不资资AB=a,CD=d,AC=b,BC=c由三角形面资公式得AB?CD=AC?BC2AB?CD=2AC?BC -1分222又勾股定理得AB=AC+BC222?AB+2AB?CD =AC+BC+2AC?BC(等式性资)22?AB+2AB?CD =;AC+BC,-1分222?AB+2AB?CD+CD ;AC+BC,-2分22?(AB+CD) ;AC+BC,又AB、CD、AC、BC均大于零?AB+CDAC+BC即a+db+c-1分18、;北京四中模资,2已知,资
27、于x的一元二次方程kx+;2k,3)x+k,3 = 0有不相两个数等资根;k0,b0,的方程的资解法是,如资以和b资直角资做两Rt?ABC,再在斜资上截取BD=资AD的资就是所求方程的解。;1,资用含字母a、b的代数式表示AD的资。;2,资利用已的知资资明资资解你学确并法的正性资资资资解法的资憾之资。答案,;1, 2分;2, 用求根公式求得, 2分正确性,AD的资就是方程的正根。 资憾之资,资解法不能表示方程的资根20、21. ;2011年北京四中中考全模真资17,已知x、x是资于x的方程x-6x+k=0的资资根两个数1222且xx-x-x=115121222;1,求k的资 ;2,求x+x+8
28、的资. 12答案,;1,k=-11;2,661.;2011.河北廊坊安次一区模,某小有一资区100m资80m 空地资其将园广建成花资资资资案如资12资影域区区区区区资资化;四资资化是全等矩形,空白域资活资且四周出口一资资资度不小于50m不大于60m资资活资每平方米区造价60元资化区每平方米造价50元,资一资资化区的资资资x(m)? 出的取资范资,写? 求工程资造价(元);与m,的函资系式数资12? 如果小投资区46.9万元资能否完成工程任资若能资出资整的所有工程方案写数若不能资资明理由,;考资,参,解,? ?出口资资 一资资地的短资资,? 投资46.9万元能完成工程任资 方案一,一资矩形资地的
29、资资23m资资13m方案二,一资矩形资地的资资24m资资14m方案三,一资矩形资地的资资25m资资15m,;理由,;资资舍去,15中考资源期待的投稿,网您 中考资源网,?投资46.9万元能完成工程任资,2.1 (2011湖北省天资市一模)已知一元二次方程有不相两个数等的资根.(1) 求 k的取资范资(2) 如果 k是符合件的最大整且一元二次方程 有一相同的根求此资条数与个m的资.解. ;1,k,4 ;2,;2011年江资资云港,解方程,解法一,因资所以,?3分即,所以原方程的根资,?6分解法二,配方得,?2分直接资平方得,?4分所以原方程的根资,?6分22,(2011年宁夏资川)解方程,解资资
30、程略。资程正每步资确个2分。23. (2011年宁夏资川)某商资资价资将2000元的冰箱以2400元出平售售均每天能出8台资了配合国决当冰售家“家资下资”政策的资施商资定采取适的降价措施资资表明,资资箱的价每降低50元平均每天就能多出售4台商资要想在资资冰售箱资中每天盈利4800元同资又要使百姓得到资惠每台冰箱资降价多少元,答案解,资每台冰箱资降价x元 1分那资(8+4) (2400x2000)=4800 3分所以(x - 200)(x - 100)=0x = 100或200 5分所以每台冰箱资降价100或200元. 6分B资1,;2011年资资水黄模资2,解方程,答案,2,;江西省九校201
31、02011第一次资考,用配方法解方程,答案,解, 3,;江西省九校20102011第一次资考,某校甲、乙两学同资资于x的方程,资行探究其资果,甲同资资学当m=0资方程的根两都资1当m,0资方程有不相两个等的资根数学乙同资资无资m取什资正资资数两都不能使方程的根之和资零, 中考资源网;1,资一找个的资代入方程使方程的根资两个数并两个互不相等的整求资根m;2,乙同资资的资资是否正,资资明之,学确答案,解,;1, 即如取=27=9代入解得=4. ;答案不唯一m资任意完全平方的数3倍,;2,乙同的资资正学确.?当,0 ?;用根系的资系做与数也可,即当数两,资任何正资都根和资2?乙同资资正学确. 4,;
32、2011年重资江津七校区资考,解方程,(1) (用配方法);答案,解,(用配方法) 5,;2011年重资江津七校区资考,已知,、,、,分资是?ABC的三资其中,1,4且资于x的方程有相两个数断等的资根资判?ABC的形。状答案,?资于x的方程有相两个数等的资根?, ? ? ?ABC是等腰三角形。 6,;2011年北京四中33模,解方程,答案,解,原方程资形资, ? ?x= 18x=5 27.;2011湖北武资资考模资二,解方程: +x-4=0.答案,=-2 , =228,;2011湖北武资资考一模,解方程,x+x-1=0,答案,x=9,;2011北京四中一模,2资是方程x+2x-9,0的资资根求
33、和的资,两个数答案,10.;2011浙江杭州资蓬一模, 着人随断区民生活水平的不提高资山家庭资资的资有量逐年增加.据资资家景园区小2008年底资有家庭资资144资2010年底家庭资资的资有量到达225资.17中考资源期待的投稿,网您 中考资源网;1,若资小区2008年底到2010年底家庭资资资有量的年平均增资率都相同求资小到区2011年底家庭资资到多少资,将达;2,资了资解停资矛盾资小定投资区决25万元再建造若干停个资位.据资算建造资用分资资室内资位6000元/个露天资位2000元/个划数考资到资资因素资露天资位的量不少于室内资位的3倍但不超资室内资位的4.5倍求资小最多可区两个写建资资位各多
34、少,资出所有可能的方案. 答案,(1) 资每年的平均增资率资x,144(1+x)=225,x=1/4 或 x=-9/4 (舍去) 225(1+1/4)=281 ;2,资可建室内资位a个露天资位b 个3a?b?4.5a 6000a+2000b=250000 ? a? a=17,b=74; a=18,b=71; a=19,b=68; a=20,b=65 1.下列一元二次方程中,有资根的是数 ( )2222 A.x-x+1=0 B.x-2x+3=0 C.x+x-1=0 D.x+4=0222.资于x的一元二次方程;m-2,x+;2m-1,x+m-4=0的一根是个0资m的资是; ,（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.A,2 B.-2 C.2或者-2 D.0tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；3,下列方程中有不相两个数等资根的是; , , :,8、加强作业指导、抓质量。4,已知是方程的一根资方程的一根资; ,个另个