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1、三角形内角和教学设计 乐雅小学：金香 贵 教学内容：北师版小学数学四年级下册探索与发现（一）一三角形内角和 教学目标： 1、 让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现 “三角形内角和等于 1800,”，并能应用规律解决一些实际问题。 2、 在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神， 发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。 3、 在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发 学生学习数学的热情。 教学重点：让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索 并发现三角形内角和等于 1800，并能应用
2、规律解决一些实际问题。 教学难点：掌握探究方法（猜想-验证-归纳总结），学会用“转化”的数学思 想探究三角形内角和。 教学用具：表格、课件。 学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。 一、创设情境揭示课题。 1、 复习 提问：今天我为大家带来一位熟悉的朋友-它就是图形王国里的三角形，你们 熟悉吗？说说你对她的了解。 生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。 2、 引入 三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激 励的争论。 卫播放课件，提问：它们在争论什么? 什么是三角形的内角？ 什么是三角形的内角和？（板书：内角和） 讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做
3、这个三角形的内角。 每个三角形都有三个 内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 3、揭示课题。三角形的内角和 二、合作探究、验证猜想。 （一）引发猜想： 1. 师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？各个角是多少度？ 2. 请大家拿出自己的两个三角尺，根据刚才说的三个角的度数，求出这两个直 角三角形的内角和。 3. 猜想 :（1）.三角形的内角和是多少呢 ,是不是也是 180呢？现在你来猜一猜 . （学生猜想） （2）.小结：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质 疑.你能说清楚三角形的内角和等于 180的理由吗？是的， 由猜想得出的结论往 往是不可靠的， 需要我
4、们进一步去验证。 同学们能通过动手操作， 想办法来验证 自己的猜想吗 ?（学生说想到的验证方法） （二） . 验证规律 1. 量角求和法证明： （1）出示合作要求 先听合作要求： 画出各种类型的三角形， 以小组为单位来量一量它们的内角， 注 意分工：看哪一小组完成的好？ （2）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组 活动记录表中。（观察哪组配合好）。（附表） （ 3）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。 （课件出示） （4）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？ 归纳小结：大家算出的三角形内角和都是 180左右。 （ 5）思考、讨论： 其实三角形的内角和等于 180
5、 度，因为是测量所以能有误差， 所以测量出的结果 不是很准确。那么还有更好的方法能验证呢？ 2、撕一撕，拼一拼。 1.引导学生回忆，我们把 180 度的角叫什么角？不用测量，能不能用其它的方法 知道三角形的内角和是 180 度呢？请同学们先独立思考， 再在小组内把你的想法 与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘” 。 （1）小组合作，讨论验证方法。适时指导。 （ 2）汇报验证方法、结果。 “180是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？学生 动手操作并汇报。 （演示课件 ）。 师：说说你的发现。 3、折拼的方法（课件出示） 学生汇报后师小结： 我们
6、要研究三角形的内角和， 实际上就是想办法把三角形的 三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是 180，都是 借助我们学过的平角解决的问题。 4、分的方法。 1.把一个长方形沿对角线分成两个三角形。 2.你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。 教师（演示）：两个完全相同的三角形内角和等于 360，一个三角形内角和等 于 180。 （三）得出结论 1.请学生把刚才研究的三角形举起来，看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形这三类三角形的内角和都是 180，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我 们的发现：“三角形的内角和是 180”。 三、质疑再探 师：请同学们帮老师画一个
7、三角形， 能做到吗？请听要求， 画一个有两个内角是 直角的三角形，可以吗？ 质疑:1 、在一个三角形中能有两个直角吗？为什么？ 2 、在一个三角形中能有两个钝角吗？为什么？ 四、习题巩固。 1介绍帕斯卡。 （1）帕斯卡的资料：（课件出示）： （2）小结：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有 很多定理是帕斯卡发现和验证的，还有很多知识就是这样被发现的。他 12 岁就 发现三角形内角和是 180 度，我们同学还不到 12 岁，看你能不能通过自己的努 力也去探索和发现。 （3）出示习题，师生共同解决。 五、拓展延伸 根据所学的知识，求四边形和六边形的内角和？课件演示。 六、全课总结 谈收获。