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1、7.2.2三角形的外角,满坪中学 冶小龙,什么是三角形内角和定理？,（1）1=53 2=473（ ）这是（ ） 三角形 （2）1=50 2=40 3=（ ） 这是（ ） 三角形 （3）1=20 2=45 3=（ ） 这是（ ） 三角形,求下面三角形的内角并判断其形状,80,锐角,90,直角,115,钝角,AB 1 ,ACD1 ,180,180,1、什么是三角形的外角？,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图ACD,思考：1 、一个三角形有多少个外角？,2、请根据图形填空,（三角形内角和定理）,（邻补角的定义）,知识学习,ACD AB,结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,
2、想一想 说一说,你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？,1,（CE/BA）,A,E,证一证,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？,C,B,D,2,3,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选谁 ？,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,练一练,1.求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,练一练,2、把图中1、 2、 3按
3、由大到小的顺序排列,1,2,3,议一议,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,三角形的外角和360,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,能力提升：,1、求ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,F,G,所以A+D+B+E+C=180,所以2= B+E.,解:,如图所示,因为1是 BEG 的外角,所以1= A+D.,因为2是 AFG的外角,在CFG中,1+2+C=180,即,A+B+C+D+E=180,小结,1、三角形的两个性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的外角和是3600,P16-17 5，6,作 业,学一学,例1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数； （2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BAD？ （2）中求C的度数还有其他方法吗？,