《最新数学练习题考试题高考题教案江苏省高邮中学-度第二学期高三月考试卷数学试题优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新数学练习题考试题高考题教案江苏省高邮中学-度第二学期高三月考试卷数学试题优秀名师资料.doc（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学练习题考试题高考题教案江苏省高邮中学2007-2008学年度第二学期高三月考试卷数学试题2008【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 2008.3.18 一、,1. 设全集,C,U,1，2，3，4，5，6，7，则A= 7 AxxxN,16，,U22.若复数zaai,，1(1)是纯虚数，则= _2_. z3某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）. 则这10000人中数学成绩在140，150段的约是 人. 800 4已
2、知向量 =(1，3)，(2，1)，若(+2)与(3+)ababab,平行，则实数的值等于 6 ,25已知命题p：|23|1x,，命题q：，则是的_条件充log(5)0xx，,，p，q12分不必要 6. 已知非负实数22x、同时满足240xy，,xy，,10, 则目标函数z=x+(y+2)的y最小值是 5 37若数列 aSa 的前n项和为，且满足，则数列的通项公式是 Sa,3nnnnn2n a,23 n7128已知为第四象限角，则等于 cosA，sinA,AtanA135DCAB,39如图，在矩形中， ，以 ABCDBC,1为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧 ADEDE上任取一点，则直线与
3、线段有公共点的概率 PAPBC1EAB是 310. 如下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的 1正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为_, 211右面的程序框图输出的结果是 20 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 12关于直线 m、n 和平面 ,、, 有以下四个命题： ? 当 m?, ，n?, ，,?, 时，m?n; ? 当 m?n，m , , ，n?, 时，,?,; ? 当 ,?, = m，m?n 时，n?, 且 n?,; ? 当 m?n，? = m时，n?
4、或n?. ,其中假命题的序号是 _ . ? 13. 已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且fx()gx()(1,1),，则=_-1 gxfx()(1),ff(2007)(2008)，14.如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正四边形“扩展”而来，如此类推.设由正na边形“扩展”而来的多边形的边数为，则n971111，,， . 300aaaa3459915.（本小题满分14分） 已知函数,3 f(x),2cosxsin(x，),.32（I）求函数f(x)的最小正周期T； （II）若函数x,xfxfxfx(2)(3)(4)，f(x)在处取到最大值，求的
5、值； 0000,2解：（I）fxx (),2cos,sin(，),32计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 ,3,2cosx(sinxcos，cosxsin),332133,2cosx(sinx，cosx),222 23,sinxcosx，3,cosx,211，cos2x3,sin2x，3,22213,sin2x，cos2x22, 6分 ,sin(2x，).3,2, 8分 ？T,.|,|231，,（II）由题意知,fxfxfx(2)(3)(4)，, ?= 6分 xkkZ,，,0000212
6、16.(本题满分14分) ABCD,ABCDAA,2是长方体，底面是边长为1的正方形，侧棱，E是ABCD11111侧棱BB的中点. 1DC11（1）求证：ADE平面； AE,11（2）问在棱DD上是否存在一点P，使平面PBC?平面ADE， 111AB11 若存在确定P点位置，若不存在说明理由； (3) 求三棱锥A,CDE的体积. 11E DC AB 16.(本题满分14分) （1）证明：？ABCD,ABCD？AD,AE为长方体， 2分 111111又？AE,AE,2BBBE,EB,AB,1 E是的中点，且， 111222 又AA,2,在,AEA中,AE，AE,AA,？AE,AE.分 11111
7、又？AD,AE,A且AD,AE,平面ADE 111111111？AE,平面ADE5分 11(2)P为DD的中点时, 使平面PBC?平面ADE, 6分 111证明(略) 10分 (3)解：连BC平面ECD,平面BCCBBC，由于，交线为 1111111 过E作EH,BCACD于H点，则，且为E到平面的距离 EH,1115115 又51？S,ADC,D,，, ,ACD11111222计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 11511 则14分 V,V,S,h,，,A,CDEE,ACD,ACD11
8、1111332651 故所求的三棱锥的体积为 617. 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量x（升）关于行驶速度（千y133米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两yxxx,，,8(0120).12800080地相距100千米。 （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 解：（1）若千米/小时，每小时耗油量为升/小时. 2分 y,7x,40100共耗油升. 4分 717.5，,40所以，从甲地到乙地要耗油17.5升. 5分 （2）设当汽车以x千米/小时的速度匀速行驶时耗
9、油量最少，耗油量为S0120,x，升. 6分 10013180015,32则Sxxx,，,，,8，10分 ,xx1280008012804,1800，11分 Sx,2640x令，解得，.12分 S0,x,80列表： x 080，80,120 ，80120, ， S00170 极小值11.25 S 1214分 所以，当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，耗油量最少，为11.25升. 15分 22xy318若椭圆，,1(a,b,0)过点（-3，2），离心率为，?的圆心为原点，直223ab22径为椭圆的短轴，?M的方程为(x,8)，(y,6),4，过?M上任一点P作?O的切线PA、PB，切点为A、
10、B. (1)求椭圆的方程； （2）若直线PA与?M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程； 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 （3）求的最大值与最小值. OA,OB94,，,1,22ab,2,15a3c,18解：（1）由题意得： ,？,23a,10b,222,，abc,22xy所以椭圆的方程为，,1 4分 1510（2）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大 6分 因为直线PA的斜率一定存在， 设直线PA的方程为：y-6=k(x-8) 又因为PA与圆O相切
11、，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为10 113|8k,6| 即,10 可得 k,或k,2391，k所以直线PA的方程为：x,3y，10,0或13x,9y,50,010分 （3）设 则，AOP,，BOP,，AOB,2, ，AOP,OA2022 则 cos，AOB,2cos,1,2(),1,12OPOP？|OP|,10，2,12,|OP|,10,2,8 maxmin200 ？OA,OB,|OA|,|OB|cos，AOB,102OP55155 15分 ？(OA,OB),(OA,OB),maxmin81819（本小题满分16分） x已知函数为常数）是实数集R上的奇函数，函数g(x),f(x)，si
12、nx是 f(x),ln(e，a)(a区间1，1上的减函数. （I）求a的值； 2 （II）若g(x),t，,t，1在x,1,1上恒成立，求的取值范围； tlnx2 （III）讨论关于x的方程,x,2ex，m的根的个数. f(x)19（本小题满分16分） x 解：（I）f(x),ln(e，a)是奇函数， ,xx 则ln(e，a),ln(e，a)恒成立. ,xx ？(e，a)(e，a),1. ,xx2x,x 1，ae，ae，a,1,？a(e，e，a),0,？a,0.4分 （II）又？g(x),g(,1),sin1,？g(x)在1，1上单调递减， max2 ？只需,sin1,t，,t，1, 2 ？(
13、t，1),，t，sin1，1,0(其中,1)恒成立.6分 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 2h(,),(t，1),，t，sin1，1(,1), 令 t，1,0, 则 ,2tt,1，sin1，1,0,t,1,？, 2 t,t，sin1,0,2而t,t，sin1,0恒成立,.10分 ？t,1lnx2 （III）由（I）知 f(x),x,？方程为,x,2ex，m,xlnx2 令， f(x),f(x),x,2ex，m12x1,lnx ,， ？f(x),12x当,x,(0,e)时,f(x),0
14、,？f(x)在(0,e上为增函数； 11,x,e,，,)时,f(x),0,？f(x)在0,e)上为减函数， 111 当x,e时， f(x),f(e),.1max1e12分 22 而 f(x),(x,e)，m,e， 2？函数f(x)f(x)、在同一坐标系的大致图象如图所示， 121122 ?当时，方程无解. m,e,即m,e，ee1122 ?当,即,，时，方程有一个根. me,meee1122 ?当,即,，时，方程有两个根.16分 me,meee20(本小题满分16分) b1n 已知数列 ab,，,aabb,1,、 满足：. nnnnn11，2,41an(1)求bbbb,; 1,234(2)求证
15、:数列b 的通项； n(3)设Saaaaaaaa,，.4aSb,，求实数a为何值时恒成立 nnn1223341，nnbb1nn20.解：（1) ,b n，1,(1)(1)(2)2aabbbnnnnn13456 ?ab, ?bbb,4分 11234445672,b111n （2）?,，1b,11 ? n，1bbb,111,b2nnnn，11 ?数列是以4为首项，1为公差的等差数列 1b,n计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 1 ?,nn 4(1)3b,1n12n， ?10分 b,1nnn，
16、331 (3) ab,1nnn，311111n? Saaaaaa,，,，,，,nnn12231，4556(3)(4)444(4)nnnn，2annanan，,，,2(1)(36)8 ?4aSb, nnnnnn，43(3)(4)22 由条件可知恒成立即可满足条件设 fnanan()(1)3(2)8,，,(1)(36)80anan,，,a1时，恒成立 fnn()380,a1时，由二次函数的性质知不可能成立 3231a, al时，对称轴 ,(1)02121aa,f(n)在(,1,为单调递减函数 2 fananaaa(1)(1)(36)8(1)(36)84150,，,，, 15 ?4aSb, ?a1时
17、恒成立 a,n4综上知：a?1时，4aSb,恒成立16分 n6,2122232623262, 21（本小题为必做题，满分12分） 已知直线2x,4yy,2x，k被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点 ABO（1）求实数的值； k（2）问点位于抛物线弧上何处时，?面积最大？ CAOBABC22（本小题为必做题，满分12分） 甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录
18、取），两次考试过程相互独立根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75 （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率； （2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望 ,E(,)23（本小题为选做题，满分8分） 如图，在?中，是的中点，是的中点，的延长线交于. DEBDAEFABCACBCBF（1）求的值； FC（2）若?SSS:S的面积为，四边形的面积为，求的值 BEFCDEF2121AD E BFC24（本小题为选做题，满分8分） 已知直线的参数方程：（为参数）
19、和圆的极坐标方程： xt,Clt,yt,，12,22sin(,，) 4（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程； lC（2）判断直线和圆的位置关系 lC25（本小题为选做题，满分8分） 1，10，0 试求曲线,y,sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M =，N = 2,02,，01，26（本小题为选做题，满分8分） 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 1111,用数学归纳法证明不等式： ，,1(1)nNn且2nnnn，12： 21（必做题）（本小题满分12
20、分） 解：（1）将22x,4yy,2x，k代入得，-2分 x,8x,4k,0由?可知， ,64，16k,0k,4另一方面，弦长AB,5，64，16k,20，解得；-6分 k,1（2）当时，直线为y,2x，1，要使得内接?ABC面积最大， k,11则只须使得,，-10分 y,，2x,2CC4即x,4，即位于（4，4）点处-12分 CC22（必做题）（本小题满分12分） 解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件AAA、； 321表示事件“恰有一人通过笔试” E则 PEPAAAPAAAPAAA()()()(),，123123123,0.6，0.5，0.6，0.4，0.5，0.6，0.4，0.
21、5，0.4-6分 ,0.38（2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为p,0.3， -9分 所以,(30.3)B，E,(),np,3，0.3,0.9，故-12分 解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件， ABC，则PAPBPC()()()0.3, 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 2P(1)3(10.3)0.30.441,，,，,所以， 23P(2)30.30.70.189,，,P(3)0.30.027,， 于是， E()10.44120.189
22、30.0270.9,，,23（选做题）（本小题满分8分） 证明：（1）过D点作DG?BC，并交AF于G点， -2分 ?E是BD的中点，?BE=DE， 又?EBF=?EDG，?BEF=?DEG， ?BEF?DEG，则BF=DG， ?BF：FC=DG：FC， 又?D是AC的中点，则DG：FC=1：2， 则BF：FC=1：2；-4分 （2）若?BEF以BF为底，?BDC以BC为底， 则由（1）知BF：BC=1：3， 又由BE：BD=1：2可知hhhh：=1：2，其中、分别为?BEF和?BDC的高， 1122S111,BEF则S:S，则=1：5 -8分 ,，,12S326,BDCAGD E BFC 2
23、4（选做题）（本小题满分8分） 解：（1）消去参数y,2x，1，得直线的普通方程为；-2分 lt,2(sin,，cos,),22(sin,，)即， 42两边同乘以,2(,sin,，,cos,)得， ,消去参数，得?的直角坐标方程为： ,C22(x,1)，(x,1),2-4分 |2,1，1|25（2）圆心到直线的距离， d,2Cl2252，1所以直线和?相交-8分 lC计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 25（选做题）（本小题满分8分） 11，10，00解：MN = ,=，-4分 22,0
24、2,，0102，1，,，xx，x 即在矩阵MN变换下,，-6分 ,2,yy,，2y，说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：1则,， y,sin2x21. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角即曲线在矩阵MN变换下的函数解析式为-8分 y,sinxy,2sin2x26（选做题）（本小题满分8分） 11113证明：（1）当？时，左边，时成立 -2分 ，,1n,2n,2234129、向40分钟要质量，提高课堂效率。如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.1111（2）假设当时成立，即 nkk,(2)，,12kkkk，12(3) 扇
25、形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)1111那么当,，()时，左边 nk,，1222kkkk，11(1)3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）111111,，,() 222kkkkkk，11(1)(3)边与角之间的关系：2111kk,，,，,1(21)11k 22kkkk，1(1)？时也成立 -7分 nk,，1互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)根据（1）（2）可得不等式对所有的都成立 -8分 n,13. 圆的对称性:计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879