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1、,人教版七年级数学下册二元一次方程组复习课,一、基本问题 知识梳理,2020年1月疫情来袭，某药店口罩短缺急需进货，N95口罩每副进价15元，一次性医用外科口罩每副进价2元，两种口罩共进货5000副，进货总金额36000元，求两种口罩分别进货多少副？,单价（元/副）,数量（副）,总价（元）,N95口罩,一次性医用外科口罩,列方程组解决下面的问题：,设药店购进N95口罩x副，一次性医用外科口罩y副.,N95口罩的进货数量+一次性口罩的进货数量=5000副,N95口罩的进货总价+一次性口罩的进货总价=36000元,15,2,x,y,15x,2y,=,+,=,5000,36000,+,=,一、基本问
2、题 知识梳理,解：设药店购进N95口罩x副，一次性医用外科口罩y副.,1.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程,2.方程组中有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组,3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,（一）定义,一、基本问题 知识梳理,解：设药店购进N95口罩x副，一次性医用外科口罩y副.,解得,把代入得,把 代入，得,2，得,解得,把 代入，得,（二）解法,代入消元法,加减消元法,一、基本问题 知
3、识梳理,解：设药店购进N95口罩x副，一次性医用外科口罩y副.,解得,把代入得,把 代入，得,答：药店购进N95口罩2000副一次性医用外科口罩3000副.,（三）应用,实际问题,（二元一次方程组） 数学问题,（二元一次方程组的解） 数学问题的解,实际问题的答案,审题，找等量关系,设未知数，列方程组,解方程组,检验,一、基本问题 知识梳理,代入法加减法,（消元）,二元一次方程,一定义,二解法,三应用,二、典例问题 方法提炼,1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A B. C. D.,2.二元一次方程 的非负整数解 .,二、典例问题 方法提炼,1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A B.
4、C. D.,B,=2,1,+,1,三元一次方程,不是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程,方程两边的式子都是整式， 含有两个未知数， 含有未知数的项的次数都是1,二元一次方程,二、典例问题 方法提炼,2.二元一次方程 的非负整数解 .,x，y的值都是0或正整数,二、典例问题 方法提炼,2.二元一次方程 的非负整数解 .,x，y的值都是0或正整数,二、典例问题 方法提炼,3.用适当的方法解方程组:,解：原方程组可化简为:,方法一加减法,2，得,把 代入，得,+ ，得,3.用适当的方法解方程组:,3.用适当的方法解方程组:,解得,把代入,得,把 代入，得
5、,方法二代入法,原方程组可化简为:,把 代入，得,2,二、典例问题 方法提炼,3.用适当的方法解下列方程组:,x+y,x-y,=a,=b,解：设 ， 则原方程组可化为：,6，得,-，得,把 代入，得,可得方程组,解得,换元,繁,简,二、典例问题 方法提炼,4.已知 是方程组 的解, 求代数式 的值.,分析：,解方程组,系数轮换,整体代入,直接代入,代入,方法一,方法二,二、典例问题 方法提炼,4.已知 是方程组 的解, 求代数式 的值.,把 代入，得,是 的解,方法二,方法一,系数轮换,相加减,a+b=，a-b=,整体,三、巩固问题 综合运用,1.已知等式 ，当x=0时，y=1；当x=1时，y
6、=0；当x=2时，y=0；求a，b，c的值.,解：根据题意，得,把 分别代入，得,解这个方程组，得,三元一次方程组,代入,x，y的值,三元,二元,一元,消元,消元,即a，b，c的值分别为 ， ，1,三、巩固问题 综合运用,2.一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元. 已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪个组装修，商店所付的费用少？请说明理由.,合作完成,先甲后乙,乙,时间（天）,费用（元）,1天的费用 （元）,甲,乙,总费用（元）,8,8,甲,6
7、,12,甲8天费用+乙8天费用=,甲6天费用+乙12天费用=,甲12天费用,乙24天费用,设甲组单独做一天商店应付x元，乙组单独做一天商店应付y元.,x,y,x,y,8x,8y,6x,12y,8x+8y=3520,6x+12y=3480,3520,3480,三、巩固问题 综合运用,请甲组单独做，需付款300123600元，请乙组单独做，需付款140243360元，,解：设甲组单独做一天商店应付x元，乙组单独做一天商店应付y元，依题意得,原方程组可化简为：,解得,故请乙组单独做费用少.,因为,三、巩固问题 综合运用,2.一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用
8、共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元. 已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪个组装修，商店所付的费用少？请说明理由.,合作完成,先甲后乙,乙,时间（天）,费用（元）,1天的费用 （元）,甲,乙,总费用（元）,8,8,甲,6,12,甲8天费用+乙8天费用=,甲6天费用+乙12天费用=,甲12天费用,乙24天费用,设甲组单独做一天商店应付x元，乙组单独做一天商店应付y元.,x,y,x,y,8x,8y,6x,12y,8x+8y=3520,6x+12y=3480,3520,3480,四、课堂小结 反思简记,1.本节课你学习了哪
9、些知识？2.本节课学会了哪些技能？3.本节课体会到了哪些数学思想？4.本节课应该注意哪些问题？,实际问题,（二元或三元一次方程组） 数学问题,（二元或三元一次方程组的解） 数学问题的解,实际问题的答案,审题，找等量关系,设未知数，列方程组,解方程组,检验,代入法加减法,（消元）,二元或三元一次方程,一定义,二解法,三元,二元,一元,化归,多元,一元,消元,四、课堂小结 反思简记,三应用,3.用适当的方法解下列方程组:,x+y,x-y,=a,=b,解：设 ， 则原方程组可化为：,6，得,-，得,把 代入，得,可得方程组,解得,换元,繁,简,四、课堂小结 反思简记,4.已知 是方程组 的解, 求代数式 的值.,把 代入，得,是 的解,方法二,方法一,系数轮换,相加减,a+b=，a-b=,整体,四、课堂小结 反思简记,五、作业布置 融会贯通,阅读下列解题过程，在括号内填出理由：,5. 若方程组 的解满足 ，求 的值.,1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A B C. D.,2.解方程组,3.若关于 的二元一次方程组 的解是则关于 的二元一次方程组 的解是 .,4.某厂甲车间人数比乙车间人数多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数,