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1、,2,1,C,1,2,问:如图这座塔其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？,4.3.3 余角和补角,如图AOD = 90,1+2 = 90,1、两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,几何语言表示为：如果1+2=90，那么1与2互为余角,1=90 2,2、两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。,几何语言表示为：如果1+2=180，那么1与2互为补角,1=180 -2,探究:余角和补角的性质,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究
2、:余角和补角的性质,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,4,2,1,4,3,探究:余角和补角的性质,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,探究:余角和补角的性质,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,补角性质：同角或等角的补角相等,如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角和补角的性质,1,2,4,3,如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角和补角的性质,1,2,4,3,如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？
3、为什么？,探究:余角和补角的性质,1,2,4,3,余角性质：同角或等角的余角相等,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,O,北,南,西,东,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏东60,射线OA,射线OB,射线OC,70,60,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,1. 先找出中心点,然后画出方向指标,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,2. 把中心点和目的地用线连接起來,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,3.度量向北的射线
4、和蓝色线之间的角度,北,东,西,北,南,A,例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A,射线OA的方向就是南偏东60，即灯塔A所在的方向。, B, D,射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。,C ,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向。,射线OD的方向就是南偏西45，即海岛D所在的方向。,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,17
5、0o,巩固训练,识图填空：如图，是直线上一点， 是的平分线。,(1)的补角是_ (2) 的余角是_,A,O,B,D,C,BD,CD,填空:我来试一试,我能行,2737,11737,175,45,135,( 180-x),85 ,(角X为锐角),1.钝角没有余角,但一定有补角.( )2.一个锐角的余角一定比这个角大.( )3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( )4.若一个角的余角是4512,则这个角的补角是13512( ),错误,正确,错误,正确,已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多度?解:设这个角为x, 则这个角的补角是(180 x) 由题意得180 x=3x 解得 x = 45 则这个角的度数为45变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数,小结,1.什么叫余角，补角？2.余角，补角有什么性质？,