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1、总复习第一章的概念1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。第二章要求:1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；3、明确传递函数与微分方程之间的关系；4、能熟练地进行结构图等效变换；5、明确结构图与信号流图之间的关系；6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数: ，。 例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数
2、：。例3： 将上图汇总得到：Ui(s)Uo(s)Uo(s)U(s)I2(s)IC(s)-1-1-11/R11/C1s1/C2s1/R2例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。W1W2W3W5W4 X(S) X（S）例5 如图RLC电路，试列写网络传递函数 Uc(s)/Ur(s).RLCi(t)ur(t)uc(t)解: 零初始条件下取拉氏变换：例6某一个控制系统的单位阶跃响应为：，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。解：传递函数： ，微分方程：脉冲响应：例7一个控制系统的单位脉冲响应为，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。解：传递函数： ，微分方程：单位阶跃响应为：第三
3、章 本章要求：1、稳定性判断 1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。 2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。2、稳态误差计算 1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。 2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。 3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。 3、动态性能指标计算1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。 2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。 例3 已知图中Tm=0
4、.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。R(s)(-)C(s)解3：系统闭环传递函数为 化为标准形式即有 2zwn=1/Tm=5, wn2=K/Tm=25解得 wn=5, =0.5例4某控制系统动态结构图如下，要求系统阻尼比=0.6,确定K值；并计算单位阶跃函数输入时闭环系统响应的%、t（5%）。 闭环传递函数：，由 得K=0.56； 例5：设控制系统的开环传递函数系统为 ，试用劳斯判据判别系统的稳定性，并确定在复平面的右半平面上特征根的数目。解：特征方程：劳斯表 控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。例6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（S）=，要求系统闭环稳定。试确定K的范围(用
5、劳斯判据)。解：特征方程：劳斯表 系统稳定的K值范围（0，14） 例6：系统的特征方程：解：列出劳斯表：因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。第四章 根轨迹1、根轨迹方程2、根轨迹绘制的基本法则 3、广义根轨迹（1）参数根轨迹 （2）零度根轨迹 例1: 某单位反馈系统，（1）3条根轨迹的起点为 (2) 实轴根轨迹 （0，-1）；（-2，-）（3）渐近线：3条。 渐近线的夹角： 渐近线与实轴的交点： （4）分离点： 得： ， （5）与虚轴的交点系统的特征方程：实部方程: 虚部方程：解得： (舍去) 临界稳定时的=6 例2已知负反馈系统闭环特征方程，试绘
6、制以为可变参数的根轨迹图； 由根轨迹图确定系统临界稳定时的值； 解 特征方程得根轨迹方程为；（1）根轨迹的起点为（无开环有限零点）；（2） 根轨迹共有3支，连续且对称于实轴；（3） 根轨迹的渐近线有，；（4） 实轴上的根轨迹为；（5）分离点，其中分离角为，分离点满足下列方程 ；解方程得 ；（7） 根轨迹与虚轴的交点：将代入特征方程，可得实部方程为；虚部方程为 ； 由根轨迹图可得系统临界稳定时；由上述分析可得系统概略根轨迹如右图所示： 例3已知负反馈系统闭环特征方程, 试绘制以为可变参数的根轨迹图; 由根轨迹图确定系统临界稳定时的值. 解 特征方程得根轨迹方程为；（1）3条根轨迹的起点为 (2)
7、 渐近线：3条。 渐近线的夹角： 渐近线与实轴的交点： （3）分离点： 即 得 （舍去）（4）与虚轴的交点系统的特征方程：s(s+4)(s+6)+K*=0令 代入，求得 实部方程: 虚部方程： 解得： (舍去) 临界稳定时的=240 第五章 本章要求： 1、正确理解频率特性基本概念； 2、掌握开环频率特性曲线的绘制；（1）开环幅相曲线的绘制方法 1）确定开环幅相曲线的起点 和终点 ;2）确定开环幅相曲线与实轴的交点 或 为穿越频率，开环幅相曲线曲线与实轴交点为 3）开环幅相曲线的变化范围（象限和单调性）。 （2）开环对数频率特性曲线1）开环传递函数典型环节分解； 2）确定一阶环节、二阶环节的交
8、接频率，将各交接频率标注在半对数坐标图的 轴上；3）绘制低频段渐近特性线：低频特性的斜率取决于 ，还需确定该直线上的一点，可以采用以下三种方法： 方法一：在 范围内，任选一点 ，计算: 方法二：取频率为特定值 ，则 方法三：取 为特殊值0，则有 ，即4）每两个相邻交接频率之间为直线，在每个交接频率点处，斜率发生变化，变化规律取决于该交接频率对应的典型环节的种类，如下表所示。 3、熟练运用频率域稳定判据；奈氏判据： 反馈控制系统稳定的充分必要条件是闭合曲线 包围临界点 点的圈数R等于开环传递函数的正实部极点数P。 4、掌握稳定裕度的概念；相角裕度 ：系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为
9、幅值穿越频率或截止频率，记为 ，即定义相位裕度为 例4已知两个负反馈控制系统的开环传递函数分别为：（1）， （2） 试分别作出幅相频特性；并用奈奎斯特判据判断各系统的稳定性。（1）起点：终点：穿过负实轴： （2）起点：终点：穿过负实轴：， 例5已知单位负反馈控制系统的开环传递函数分别为：（1） （2） 试分别作出幅相频特性；并用奈奎斯特判据判断各系统的稳定性。（1）（1）起点：终点：穿过负实轴： （2）穿过负实轴：，例3最小相位控制系统的开环对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数G（S）。传递函数： 在低频段有 所以系统开环传递函数为 例4最小相位控制系统的开环对数幅频特性如图所示。试求开环传
10、递函数G（S）；并求单位斜坡函数输入时闭环控制系统的稳态误差。， ，第六章 本章要求 :1、掌握常用校正装置的频率特性及其作用； 2、掌握选择校正装置的方法； 3、重点掌握串联校正设计方法； 4、了解反馈校正、复合校正的设计方法；目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反馈校正和复合校正三种。例1：一个单位负反馈系统其开环传递函数为，要求相位裕量不小于50，校正后的，试确定系统的串联超前校正装置。解：作伯德图，取 ，由 ，得 ，挍正装置传递函数： ，挍正后开环传递函数：，校验：满例2：一个单位负反馈系统其开环传递函数为C（S）=，要求相位裕量不小于50，校正后的，试确定系统的串联超前校正装置。解 作伯德图取 ，由 ，得 ，挍正装置传递函数： ，挍正后开环传递函数：，校验：满足