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函数零点的个数,濮阳市油田艺术中学陈继才2018年11月,微课,问题：判断函数 f(x)=lnx -x+ 2零点个数。,方法一：利用函数与方程关系判断零点,令 f(x)=lnx -x+ 2=0求方程 lnx -x+ 2=0的根方程变形lnx=x- 2方程变函数，设y=lnx,y=x- 2作函数图象如下,分析f(x)=lnx -x+ 2单调性，了解函数零点求导f (x)=1/x 1显然当 x(0,1时， f (x)0,函数单调递增当 x1,+)时， f (x) 0,函数单调递减故函数在x=1处取得极大值，且f(1)=1由此可以作出函数的草图，如下,方法二：利用导数判断零点,小结：函数零点问题本质上是函数与方程的关系、导数应用的具体体现,谢谢大家,