最新数学:《三角函数在数学解题中的灵活运用》教学论文优秀名师资料.doc

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1、三ks5uks5uks5uks5uks5u角ks5uks5uks5uks5uks5u函ks5uks5uks5uks5uks5u数ks5uks5uks5uks5uks5u在ks5uks5uks5uks5uks5u数ks5uks5uks5uks5uks5u学ks5uks5uks5uks5uks5u解ks5uks5uks5uks5uks5u题ks5uks5uks5uks5uks5u中ks5uks5uks5uks5uks5u的ks5uks5uks5uks5uks5u灵ks5uks5uks5uks5uks5u活ks5uks5uks5uks5uks5u运ks5uks5uks5uks5uks5u用ks5uk

2、s5uks5uks5uks5u匡ks5uks5uks5uks5uks5u大ks5uks5uks5uks5uks5u章ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u运用三角函数知识解题是一种重要的方法,有时会达到意想不到的效果,在解题的过程中要注意联想、类比,将题中的陌生的条件与结论与熟知的三角函数规律相类比,直接或间接进行三角代换,往往能达到启发思路,实现认知结构的迁移。下面举几个例子说明:例1:已知a,b,c均为正数,且满足关系式,又为不小于3的自然数。求ks5uks5uks5uks5uks5u证:。 解析:由条件联想勾股定理,a, ks5uks5uks5u

3、ks5uks5ub,c可构成直角三角形的三边。设a, ks5uks5uks5uks5uks5ub,c所对的角分别为A,B,C,则C是直角,A为锐角,于是,且 ks5uks5uks5uks5uks5u当时有:于是有:即: 从而:例2:已知求证:证:表面上看这是一道代数证明题,用代数方法可以证出,但太繁,联想到三角函数知识,作代换令即:则 则故: ks5uks5uks5uks5uks5u原式成立。ks5uks5uks5uks5uks5u同理可证:已知均为实数且求证:例3:(1995数学冬令营试题5)设且 ks5uks5uks5uks5uks5u证明:证明:第一不等式用算术平均不等式:证关于第二不等

4、式证明:令故有:由于 ks5uks5uks5uks5uks5u 故原式成立。例4:(北京IMO集训班试题,1990)求满足方程组的实数。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u分析:由每个方程的形式联想三倍角的余弦式,故有三角法。解:首先证明,否则则由推出同理:矛盾,因此,设 ks5uks5uks5uks5uks5u则是方程的解。即满足在上有27个解,即:其中或 ks5uks5uks5uks5uks5u例5:已知椭圆,A、B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与轴相交于一点,证明: ks5uks5uks5uks5u3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活

5、动,与后进生家长经常联系,及时反映学校里的学习情况,促使其提高成绩,帮助他们树立学习的信心与决心。ks5u周 次日 期教 学 内 容分析:证明变量的范围,是由A,B坐标确定的,问题相当于确立函数的值域,故设法求出的表达式。ks5uks5uks5uks5uks5uks5u1. 仰角:当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角ks5u(4)二次函数的图象:是以直线为对称轴,顶点坐标为(,)的抛物线。(开口方向和大小由a来决定)ks5uks5uks5u解:设A由条件有即:本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动,即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识,从根据事物的非本质

6、的、表面的特征把事物进行分类,发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类,促进孩子逻辑思维能力的发展。同时,安排学生填数游戏,旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练,感受数学的乐趣! ks5uks5uks5uks5u(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.ks5u9、向40分钟要质量,提高课堂效率。又2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动,经历从具体情境中抽象出数的模型的过程,会数,会读,会写100以内的数,在具体情境中把握数的相对大小关系,能够运用数进行表达和交流,体会数与日常生活的密切联系。总之,在解决问题的过程中,我们既应善于对未知结论或已知条件进行变形,又应善于对整个问题进行变形,一言蔽之,就是应当用变化的观点,而不要用静止的眼光来看待问题。ks5u二、学生基本情况分析:ks5uks5uks5u2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程,认识长方形,正方形,三角形,圆等平面图形,通过动手做的活动,进一步认识平面图形,七巧板是孩子喜欢的拼图,用它可以拼出很多的图形,让孩子们自己动手拼,积累数学活动经验,发展空间观念能设计有趣的图案。ks5u

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