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1、14.1勾股定理,八年级数学（上册） 华师大版,常宁七中 方丽华,赵爽弦图,读一读,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦图14.1.7称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的图14.1.8是在北京召开的2002年国际数学家大会（ICM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就,图14.1.8,返回,图14.1.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中画出的三个正方形P、Q、R,之间存在怎样的关系？,观察,试一试,观察图14.1.2，,可得：,= cm2,= cm2,= cm2,9,16,25,之间存在怎样的关系？,方法1,
2、方法2,做一做,方法一：分割成若干个直角边为整数的三角形,(cm2),返回,方法二：补成一个正方形,(Cm2),返回,做一做,在图14.1.3的方格图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立？,5,12,13,因为52+122=169，132=169，,所以52+122=132,勾股定理,对于任意直角三角形，如果两直角边分别为a、b,斜边为c，那么一定有,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,做一做：,P,625,400,2,6,x,P的面积 =_,X=_,225,B,A,C,AB=_,AC=_,BC
3、=_,25,15,20,（抢答）已知a=5,c=13,b= 。 已知b=6,c=10, a= 。,练习：已知直角三角形的两边长分别为12和5，求第三边的长。,例1 如图14.1.4,将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2.16米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB(精确到0.01米),解：,如图14.1.4,在RtABC中，,BC=2.16米，AC=5.41米，,根据勾股定理可得,答：梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB约为4.96米.,课堂练习,如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯多少米？,蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,F,E,抽测达标,课堂小结,1.谈谈你这节课的收获与感受；2.你还有什么困惑？,1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,2.在直角三角形中已知两边求第三边：,课外作业,一、P49页 习题14.1 第2、3题,二、准备4张全等的直角三角形纸片,