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1、作业1 时间序列构成因素的分析一、 作业名称：时间序列构成因素的分析。二、 作业目的和任务：掌握时间序列构成因素的分析方法。三、 作业要求：1 用数据图直观的描述数据，分析序列的构成因素。2 用典型分解方法分析时间序列构成因素。长期趋势的分解用时间回归方法（用Matlab指令完成计算，要有完整正确的指令序列），在同一图中画出趋势项、季节项和随机项的数据图。3 用差分方法删除序列的趋势项和季节项；用延迟d步差分方法删除序列的季节项。4 编写问题解决过程的Matlab_Notebook报告。四、 作业内容：下表给出了1986至1997年某商品销售额12年的季度数据，试根据这组数据估计1998年各个
2、季度的销售额。年.季度t销售额Y年.季度t销售额Y年.季度t销售额Y1986.123412343017.603043.542094.352809.841990.1234171819203849.633701.182642.383585.521994.1234333435364360.334360.533172.184223.761987.123456783274.803163.282114.313024.571991.1234212223244078.663907.062828.464089.501995.1234373839404690.484694.483342.354577.631988
3、.123491011123327.843493.482439.933490.791992.1234252627284339.614148.602916.454084.641996.1234414243444965.465026.053470.144525.941989.1234131415163685.083661.232378.433459.551993.1234293031324242.423997.582881.014036.231997.1234454647485258.715189.583596.763881.60五、 实验过程：1. 用数据图直观的描述数据，分析序列的构成因素Y=3
4、017.60 3043.54 2094.35 2809.84 3274.80 3163.28 2114.31 3024.57 3327.84 3493.48 2439.93 3490.79 3685.08 3661.23 2378.43 3459.55 3849.63 3701.18 2642.38 3585.52 4078.66 3907.06 2828.46 4089.50 4339.61 4148.60 2916.45 4084.64 4242.42 3997.58 2881.01 4036.23 4360.33 4360.53 3172.18 4223.76 4690.48 4694.
5、48 3342.35 4577.63 4965.46 5026.05 3470.14 4525.94 5258.71 5189.58 3596.76 3881.60 plot(Y) 从图中分析序列的构成因素：长期趋势、季节变动、随机变动；2.用典型分解方法分析时间序列构成因素,长期趋势的分解用时间回归方法，在同一图中画出趋势项、季节项和随机项的数据图分析该序列的一阶差分如下z=Y(2:48)-Y(1:47);plot(z) 其一阶差分曲线图形基本呈水平趋势，故可以用线性方程拟和，设T=a+bt,A=ones(48,1),(1:48);w=inv(A*A)*A*Y w = 1.0e+003 *
6、2.7361 0.0390 所以：T=2736.1+39tt=1:48;T=2736.1+39.*t;D=Y-T; s=0,0,0,0;for i=1:4 for j=i:4:48 s(i)=s(i)+D(j);ends(i)=s(i)/12;ends; S=;for i=1:12S=S,s;endS;R=D-S; clf,subplot(4,1,1)plot(t,Y)subplot(4,1,2)plot(t,T)subplot(4,1,3)plot(t,S)subplot(4,1,4)plot(t,R) 2. 用差分方法删除序列的趋势项和季节项；用延迟d步差分方法删除序列的季节项在第2问中已经求得其一阶差分即z消除了趋势项，在对z进行延迟d=4步的差分运算消除季节项,过程如下d=4;C=z(d+1:end)-z(1:end-d); clf;plot(C) 上图即用延迟4步差分方法删除序列的季节项。