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1、计算数学专业毕业论文 精品论文 Minea系统有限差分格式的长时间行为关键词：流体力学 粘性流体 非线性方程 数值解法摘要：本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。NavierStokes方程组在流体力学中是最基本、最重要的方程组，它是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方程组，在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性
2、的常微分方程组，无法直接求解，这就要求使用数值解法。在第二章中利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而CrankNicolson格式具有二阶精度然后利用不动点定理，我们得到了差分解的存在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式生成的动力系统长时间行为，证明了这两个格式所生成的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。正文内容 本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。N
3、avierStokes方程组在流体力学中是最基本、最重要的方程组，它是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方程组，在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性的常微分方程组，无法直接求解，这就要求使用数值解法。在第二章中利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而Crank
4、Nicolson格式具有二阶精度然后利用不动点定理，我们得到了差分解的存在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式生成的动力系统长时间行为，证明了这两个格式所生成的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。NavierStokes方程组在流体力学中是最基本、最重要的方程组，它是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方
5、程组，在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性的常微分方程组，无法直接求解，这就要求使用数值解法。在第二章中利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而CrankNicolson格式具有二阶精度然后利用不动点定理，我们得到了差分解的存在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式
6、生成的动力系统长时间行为，证明了这两个格式所生成的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。NavierStokes方程组在流体力学中是最基本、最重要的方程组，它是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方程组，在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性的常微分方程组
7、，无法直接求解，这就要求使用数值解法。在第二章中利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而CrankNicolson格式具有二阶精度然后利用不动点定理，我们得到了差分解的存在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式生成的动力系统长时间行为，证明了这两个格式所生成的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。NavierStokes方
8、程组在流体力学中是最基本、最重要的方程组，它是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方程组，在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性的常微分方程组，无法直接求解，这就要求使用数值解法。在第二章中利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而CrankNicolson格式具有
9、二阶精度然后利用不动点定理，我们得到了差分解的存在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式生成的动力系统长时间行为，证明了这两个格式所生成的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。NavierStokes方程组在流体力学中是最基本、最重要的方程组，它是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方程组，在这种耗散型的动力
10、系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性的常微分方程组，无法直接求解，这就要求使用数值解法。在第二章中利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而CrankNicolson格式具有二阶精度然后利用不动点定理，我们得到了差分解的存在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式生成的动力系统长时间行为
11、，证明了这两个格式所生成的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。NavierStokes方程组在流体力学中是最基本、最重要的方程组，它是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方程组，在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性的常微分方程组，无法直接求解，这就要求
12、使用数值解法。在第二章中利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而CrankNicolson格式具有二阶精度然后利用不动点定理，我们得到了差分解的存在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式生成的动力系统长时间行为，证明了这两个格式所生成的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。NavierStokes方程组在流体力学中是最基本
13、、最重要的方程组，它是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方程组，在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性的常微分方程组，无法直接求解，这就要求使用数值解法。在第二章中利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而CrankNicolson格式具有二阶精度然后利用不动点定
14、理，我们得到了差分解的存在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式生成的动力系统长时间行为，证明了这两个格式所生成的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。NavierStokes方程组在流体力学中是最基本、最重要的方程组，它是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方程组，在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是
15、动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性的常微分方程组，无法直接求解，这就要求使用数值解法。在第二章中利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而CrankNicolson格式具有二阶精度然后利用不动点定理，我们得到了差分解的存在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式生成的动力系统长时间行为，证明了这两个格式所生成
16、的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。NavierStokes方程组在流体力学中是最基本、最重要的方程组，它是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方程组，在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性的常微分方程组，无法直接求解，这就要求使用数值解法。在第二章中
17、利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而CrankNicolson格式具有二阶精度然后利用不动点定理，我们得到了差分解的存在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式生成的动力系统长时间行为，证明了这两个格式所生成的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。本文主要讨论Minea系统，它是NavierStokes系统的一种简化。NavierStokes方程组在流体力学中是最基本、最重要的方程组，它是描
18、述不可压缩的粘性流体运动的数学模型。NavierStokes方程组的形式虽然比一般的粘性流体力学方程组简单，但仍是一个相当复杂的非线性方程组，在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。文章介绍了Minea系统的来源和国内外同类系统的研究成果。由于原方程是一个非线性的常微分方程组，无法直接求解，这就要求使用数值解法。在第二章中利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和CrankNicolson格式。Euler隐格式的局部截断误差是一阶精度，而CrankNicolson格式具有二阶精度然后利用不动点定理，我们得到了差分解的存
19、在性。在第三章差分格式解的先验估计的基础上，我们在第四、五章中给出了对应的两个差分格式的稳定性和差分解的收敛性。在第六章中讨论了两种格式生成的动力系统长时间行为，证明了这两个格式所生成的动力系统都存在吸引集和整体的吸引子。第七章，给出了数值例子。特别提醒：正文内容由PDF文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 。如还不能显示，可以联系我q q 1627550258 ，提供原格式文档。 垐垯櫃换烫梯葺铑?endstreamendobj2x滌?U閩AZ箾FTP鈦X飼?狛P?燚?琯嫼b?袍*甒?颙嫯?4)=r宵?i?j彺帖B3锝檡骹笪yLrQ#?0鯖l
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