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1、多 边 形 内 角 和,任意四边形的内角和是多少？,问题1：前面的学习中认识了哪些多边形？他们的内角和是多少度？,（三角形内角和 180）,（都是360）,想一想,想一想,如图1，连接四边形ABCD的一条对角线AC，将四边形分成两个三角形，四边形内角和等于1802 = 360,观察上图：1、从同一个顶点出发各有多少条对角线？2、对角线把图形划分为多少个三角形？3、各个图形的内角和为多少？,1,2,3,2,3,4,2180,3180,4180,n边形的内角和为多少?,试一试,对角线： 三角形：内角和：,如图2，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形
2、，四边形内角和等于1804 360= 360,图 3,如图3，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180 3 180 = 360,P,如图4，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180 3 180 = 360,学一学,你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？,请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。,想一想,你知道n边形的内角和吗？,想一想,n边形内角和等于,议一议,（n2） 180,例：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,1、（抢答） 8边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,（82) 180= 1080,(102) 180= 1440,小 结,通过本节课的学习我们有哪些收获 1 学到了一个重要的公式。还学到了解决同一个问题，可以有很多种不同的方法。 对于没学过的问题，可以将它转化成已经学过的知识来解决。,课后思考,1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680 ，你能否求得正确结果呢？2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ） A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定,再见,