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1、新川中学2014学年第一学期期末考试高一数学试题答案新川中学2014学年第一学期期末考试 高一数学试题(答案) 一、填空题(每小题3分，共36分) ,11(函数，则 16 . f(3),fxx()1,22(已知集合，且，则 0 ( AB,Ax,1,Bx,1,x,MN:,3(若集合，则 . Mxx,2Nxyx,lg(1)(1,2),22ab4(已知实数满足，则的最大值为 1 . ab，,2ab,1,x35(函数的奇偶性为 奇函数 . fxx()lg,，1，x1x,xe,e326()、下列函数?;?;?中，同时满足:?有反函数;fx,f(x),xf(x),x2?是奇函数;?定义域与值域相同 三个条
2、件的函数是_?_. 27(函数f(x)=的单调递增区间是 . (0,1log(2),，xx,28(若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f (x)0 (,0的x 的取值范围是 . (,2,2)29(已知关于的方程有四个不相等的实数根，则的取值范围是 . xxa,，,65xa(0,4)2210(二次函数的增区间为,则函数的单调 (,2f(x),ax，bx，cg(x),bx，ax，c1,，,)增区间是_. 81,3,xx，,3,0fx(),11、函数，若，则实数的取值范围是 afa()2,x,31,0，,x,. (,1,0,(0,，,)12、下列4个命题中: 班
3、级 姓 名 学 号 xx23,(1)存在 使不等式 成立 x,，,(0,),loglogxx,(2)不存在 使不等式成立 x,(0,1),23x(3)任意的 使不等式成立 x,，,(0,),log2x,21logx,(4)任意的x,，,(0,), 使不等式成立 2x则所有真命题的序号是 _。(1)(3) 二、选择题(每小题3分，共12分) 213、条件甲:是条件乙:成立的( B ) log1x,log2x,33A(充分非必要条件 B(必要非充分条件 C(充要条件 D(既非充分也非必要条件 214、函数y=x+1(x?0)的反函数是 ,D , (A)y=x-1 (B)y=x+1 (C) 1-x
4、(x?1) (D) x-1 (x?1) 15、已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表: fxxfx,，x1 2 3 4 5 6 7 123.5 21.5 ,7.82 11.57 ,53.7 ,126.7 ,129.6 fx，那么函数在区间上的零点至少有: ( B ) fx1,6，,A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 16、下列不等式: ab553223222?; ?; ?;?，,2中,a，b,ab，abx，3,2xa，b,2(a,b,1)ba恒成立的有( B ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题(8+12+10+10+12=52分) x，117(设全
5、集，集合( UR,AxxaBx,|1,|2x,2; (2)若，求实数的取值范围( (1)求集合AB,aBUB,2,52？分，,U？|1xa,x，1？,20？,，Aaa(1,1)2？分x,2x,5？AB, U？,02？分x,2a,12？,a，,15B,，,(,2)5,)2？分,342,a？分2xx18.解方程7-6?7+5=0 x2x.解:,7,-6?7+5=0 xx (7-1)(7-5)=0 (3) xx 7=1,7=5 X=0,x=log5 (2) 722xxm,，,30fxxax,，4xxnnR1,19(已知不等式的解集为，函数. ，,mn,(1)求的值; 2yfx,log320,，,nx
6、xmx(2)若在(,1,上递增，解关于的不等式. ，a13，,nm,2,？4分解:(1) 由条件得:， 所以 ,n,21,nm,a2？2分a,2,1fxxax,，4,1,1(2)因为在在上递增， 所以，. ，222. log32log230,，,，,nxxmxx，aa3,0,x,2,230xx,2所以， 所以. ？2分,212310xx,，,x,1或x,2,13？2分所以或. 1,x0,x2220(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为k151096.轮船的最大速度为海里/小时.当船
7、速为海里/小时，它的燃料费是每小时元，其150余航行运作费用(不论速度如何)总计是每小时元.假定运行过程中轮船以速度匀速v航行( k100W(1)求的值;(2)求该轮船航行海里的总费用(燃料费+航行运作费用)的最小1.正切：值. 8、加强作业指导、抓质量。2解:(1)由题意得燃料费，2分 Wkv,1k把=10，代入得=0.96.6分 W,96v1100100150，2(2)Wv,，0.96，9分 vv15000=96214400002400v，,，11分 v1500015000其中等号当且仅当时成立，解得，1396v,v,12.515v96分 点在圆外 dr.100W 所以，该轮船航行海里的总
8、费用的最小值为2400(元). 14分 1fxxxax()|,R21(21(已知函数( 4tanA不表示“tan”乘以“A”；a,1(1)当fx()时，指出的单调递减区间和奇偶性(不需说明理由); 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。xa,1(2)当时，求函数的零点; yf,(2)(3)若对任何不等式恒成立，求实数的取值范围( x,0,1afx()0,1，a,1 解(文)(1)当时，函数的单调递减区间为2分 ,1,2，第一章 直角三角形边的关系函数既不是奇函数也不是偶函数( 2分 fx()即;1a,1(2)当时， fxxx()|1
9、|,41xxx由得 2分 ,2|21|0f(2)0,4xx,2121,即或 2分 ,1122xxxx(2)20,，,(2)20,4,412121，,xxx解得 222,或(舍)，或22212，x,1所以或( 2分 x,，,loglog(12)12221、熟练计算20以内的退位减法。x,0(3)当时，取任意实数，不等式恒成立， afx()0,1x,0,1|xa,故只需考虑，此时原不等式变为 ，,4x11xax,，即 2分 44xx11故()(),0,1xaxx,，, ，,maxmin44xx10.三角函数的应用113gxx(),0,1()(1)xg,又函数在上单调递增，?2分 ，,max4x44x说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：111,，hxx(),，函数在上单调递减，在上单调递增， 0,1,4x22,，1133,a1()()1xh，,?;所以，即实数a的取值范围是(2分 ,1min,442x4,