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1、新干中学高二数学必修5数列测试卷新干中学高二数学必修5数列测试卷 ,则取最小值= . 14、已知数列的通项公式SSa,2n,37nnn命题人:张平 审题人:张平 2628291 一、选择题:(将唯一正确的答案代号填写在表格里，每小题6分) 15小于100的自然数中被7除余3的所有的数的和是_ 1(三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为 ( ) 班级_ 座号_ 姓名_ 成绩_ 2A(b-a=c-b B(b=ac C(a=b=c D(a=b=c?0 一、选择题答案:(每小题6分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2(在等差数列中，已知，那么它的前8项和S
2、等于 ( ) ,a，a,12a845n答案 D D B D A C A B B A 12 B 24 C 36 D 48 二、填空题答案:(每小题6分) 3.在等差数列中，已知+=39，+=33，则+=( ) ,aaaaaaaaaa758369n14211. 120? ;12. 4 ;13. 17 ;14. -324 ;15. 679 . A 30 B 27 C 24 D 21 4.已知数列a满足a=2，a-a+1=0，(n?N)，则此数列的通项a等于 ( ) 三、解答题: n1n+1nn2A(n+1 B(n+1 C(1-n D(3-n 16.(15分)已知三个数成等差数列，首末两项之积为中项的
3、5倍，后两项的和为第一项的8倍，求这三个数。 5. 在等比数列中,则( ) a,16,a,8,aa,n5811解:设这三数分别为,依题意有: 2分 adaad,，, A B C D ,4,4,2,26.若lga,lgb,lgc成等差数列，则( ) ()()5adada,，,a，c 8分 1,A b= B b=(lga+lgc) aadad，,8(),22C a,b,c成等比数列 D a,b,c成等差数列 解得:ad,9,6 14分 7(在等比数列中, 0，且+2+=25，那么+=( ) aaaaaaaaaann35635244故这个数为:3,9,15或0，0，0. 15分 A 5 B 10 C
4、 15 D 20 aaaa，.8(已知数列a的前n项和为an,72,则为( ) 17(15分)在等比数列中，S 为其前n 项的和。设a,0,a,4,S,a,28.ann12910nnn241A.56 B.58 C.62 D.40 a7求的值。 9.设等比数列,a,中,每项均为正数,且a?a=81,loga，loga，loga等于 n383132310a4 A.5 B.10 C.20 D.40 10. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次，(一个分裂成二个)则经过3小时， 2Sa,28aaa，,28aaqaq，,28解1:由，得,1分 即 4分 41234222由1个这种细菌可以繁殖成( )
5、 2A 511个 B 512个 C 1023个 D 1024个 ？a,4又代入得: 10分 qq，,602二、填空题:(每小题6分) a37,q8q,3q,2解得:(舍去)或 12分 15分 CABC,11.在?ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为Aa4_. ,4,aq,4,a,212ann,，log(3)log1912(已知数列的通项公式为，那么是这个数列的第_解2:由4分得10分 22,2aaa，,28,aqq(1，),24.234,1项( 13. 等比数列的公比为2, 且前4项之和等于1, 那么前8项之和等于 . ,2,a,a数学必修5数列单元测试题 13，3n由解出
6、 12分 所以,q,8.15分 a,0,naq,2.n,一. 选择题: 1n18. (15分)已知数列的前项和，且。 SaS,，21annnnn,1.在数列中, , ,则( ) ,2(n,2),(,1),anaann,1aa153 ?求数列的通项公式;?求。 aSnn161688A. B. C. D. ,解:由得 aS,，21aS,，21nnnn，113333两式相减得: aaSS,2(),2.在等差数列中,39 ,33 则，,，,nnnn，11anaaaaaa147258即，整理得 aaa,2aa,( ) ，,nnn，11nn，1aaa369A. 30 B. 27 C. 24 D. 21 又
7、由，得得 aS,，21aS,，21a,1nn111,3.设是递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为48,则它的首项是( ) an故数列为首项为，公比为的等比数列. q,1a,1an1A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 219(15分)设数列的前n项和为S=2n，为等比数列，且 aba,b,b(a,a),b.,n4.在等差数列中,若 ,则( ) ，,8,nn112211anaaaa391517a11A.1 B.-1 C.2 D.-2 (?)求数列和的通项公式; abnn5. 等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为 anc, (?)设，求数列的前n项和T. c
8、A(-90 B(90 C(-110 D(10 nnnbn5n，36(两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是( ) 2n,1解:(1):当 n,1时,a,S,2;115887A( B( C( D( 223534当n,2时,a,S,S,2n,2(n,1),4n,2, nnn,17. 设等比数列,a,中,每项均为正数,且a?a=81,loga，loga，loga等于 n383132310A.5 B.10 C.20 D.40 a,4n,2,即a是a,2,公差d,4故a的通项公式为的等差数列. nnn18.已知等比数列的公比为2,若前4项之和为1,则前8项之和为( ) 1设b的通
9、项公式为q,则bqd,b,d,4,？q,. n11A.15 B.17 C.19 D.21 412n,1n,12b,bq,2，,即b的通项公式为b,.故 n1nna9.数列1 , , , , ,的前N项和为( ) n,1n,1aa44nn，1n，2a4n,2n,1n(II) 1,1,1,？c,(2n,1)4,aaan2b A. B. C. D.均不正确 nn,141,a1,a1,a2 10.设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q, 则的值为( ) q5，15,15,1 A.2 B. C. D. 222 2233 11.若数列前100项之和为0，则的值为( ) ,1,2cos,2cos,2co
10、s,？中，求这个数列的通项公式。 18. 一个等比数列,a，a,133，a，a,70,2,a1423n A. B. C. D.以上的答案均不对 kkZ,()2()kkZ,2()kkZ,333abc 12.设2=3,2=6,2=12,则数列a,b,c成( ) A.等差 B.等比 C.非等差也非等比 D.既等差也等比 必修5数列单元测试题 姓名 _ 学号 _ 分数_ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n2答案 219. 数列中,当n为奇数时,当n为偶数时,=,若数列共有2m ,a,5n，1,aaannnn 项。求这个数列的前2m项的和。 (m,N)S二. 填空题: 2m2
11、,13(在等差数列中， 、 是方程的两根， ,3x,5,0x aaan103则 ，,aa581 ,14. 已知数列的通项公式，若它的前n项和为10，则项数n为 a,nannn，1 15.小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是_。 16. 等差数列5，8，11，与等差数列3，8，13，都有100项，那么这两个数列相同的项共有_项。 三、解答题 222a,bcb,acc,ab17. 已知a,b,c成等差数列。求证:,是等差数列。 2*axaxnN,，,10(),20.设二次方程有二个实根和，且满足nn，1。 6263,，,(1) 试用来表示; aann，12, (2) 求证:是等比数列;
12、a,n3,7(3) 当时，求数列的通项公式。 a,1 622mm，其中有250万是中低价房。预计在今后的22.假设某市2004年新建住房400万8%若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外，每年新建住房中，中 2m低价房的面积均比上一年增加50万。那么，到哪一年底， (1) 该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于47502m, 万 85% (2) 当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于, ,21.设等差数列asass,0,0的前n项和为，已知=12，且。 nn31213(1) 求公差d的范围; (2) 问前几项和最大,并说明理由。
13、 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。参考答案: 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。112、BBBCC、CCBDD、CA (2)到2009年底，当年建造的中低房的面积占该年建造住房面积的比例将首次大于13、3 85%14、120 15、2929 16、20 (4)面积公式:(hc为C边上的高);2217a,bcc,ab、答案:把()+()中的a+c代换为2b=a+c, (1)如圆中有弦的条件,常作弦心距
14、,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）222b,acb,aca,bc推导出:()+()=2 (). 12n,1222？T,c，c，？，c,1，3，4，5，4，？，(2n,1)4,b,aca,bcc,ab所以:, ,是等差数列. n12n 23n,1n4T,1，4，3，4，5，4，？，(2n,3)4，(2n,1)4n3,aaq，,13325,1118(答案:两式相除得，代入， aa，,133q,或两式相减得 ,14252,aqqq，,7011,1123n,1nn3T,1,2(4，4，4，？，4)，(2n,1)4,(6n,5)4，5n3 可求得或8， a,12511n？T,(6n,5)4
15、，5.n9nn,11 25, ？,aa125或,8 ,nn,52 m 19.(答案:该数列为:6,2,16,4,26,8,，6+(m-1)10，2 ， 5.圆周角和圆心角的关系:12 3 m S =6+16+26+6+(m-1)10+ 2 +2 +2 +2 2m2m+1 =5m+m+2 ,2。 1120.(1) aa,，nn，1232、加强家校联系，共同教育。212(2) ？aa,()nn，13232a,n，113,于是有 22()a,n3故其为等比数列。 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;n12,(3) a,，,n23,（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：2421.(1) ,d37d=r 直线L和O相切.(3) 前6项的和最大。 点在圆外 dr.22.(1)到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750