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1、平方根（2） 用计算器求算术平方根教学目标：知识与技能1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.过程与方法通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。情感、态度与价值观通过计算近似值，比较两个算术平方根的大小，培养学生的探求精神，提高学习数学的兴趣。教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教学过程：一 复习回顾问题1、求下列各式的值。（1） （2） （3）= （4） （5
2、） （6）= 【设计意图】复习回顾算术平方根的概念，让学生体会有些数开方时可以开得尽，为下面体会有些正数开方开不尽创设一种认知冲突的环境。【师生活动】学生独立练习，教师巡回观察学生上节课知识掌握的情况。必要时对等式子所表示的含义以及求法做一个引导和示范。教师也可以提醒学生在计算之前先想一想这个式子的意义，在想想怎么求出结果。问题2、究竟有多大？【设计意图】在前面学生已经感受有些数能开尽方的基础上，导入新课并感受有些数是开不尽方的。二 新知探究问题3、（1）能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形。你能从拼成的图形中感受有多大吗？【设计意图】让学生通过拼图，在实际操作中感受的大小，
3、并初步估计出。【师生活动】教师课前让学生准备两个面积为1dm的小正方形，课堂上让学生动手拼图。拼图之后让学生利用直观或者圆规、刻度尺等体会的大小。（2）填空，体会的大小。因为12=1,22=4，所以；因为1.42=1.96,1.52=2.25，所以 ;因为1.412=1.9881,1.422=2.0164，所以 ;因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以 ;如此进行下去，可以得到的更精确的近似值。（3）用计算器求的值。通过以上的研究我们发现，是一个 的小数，她的值在整数 和 之间。【设计意图】通过三个环节让学生感受的大小，利用夹逼法和计算器求的大小，感受是一个无
4、限不循环小数。问题4、用计算器求下列各式的值（1） （2） （3）【设计意图】让学生学会利用计算器求一个正数的算术平方根，进一步感受、等数是无限不循环小数，我们可以利用计算器方便的求出他们的近似值。另外对于、这三个常见的无理数的近似值要求学生在了解的基础上能记下来，为今后的学习做一些准备。问题5、（1）小丽想用一块面积为400m2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300m2的长方形纸片，使它的长宽之比为32。不知能否裁出来，正在发愁，小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意他的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【设计意图】让学生在实际问题情境
5、中学会估计无理数的大小。【师生活动】教师引导学生利用方程思想列出方程，然后引导学生解出方程，最后根据引导学生估计的大小。 （2）求的整数部分和小数部分（3）比较下列各组数的大小。 问题6、(1)求下列各数的算术平方根. 0.000001,0.0001,0.01,1,100,10000,1000000被开方数0.0000010.00010.011100100001000000算术平方根 (2)利用计算器计算下列各式的值: 被开方数0.06250.6256.2562.5625625062500算术平方根（3）你能找到其中的规律吗?把你的发现用自己的语言叙述出来,并利用你的发现说出、的近似值(已知1
6、.732),你能根据的值确定 的值吗?【设计意图】让学生了解算术平方根的小数点的移动规律，并能运用规律求算术平方根。【师生活动】学生利用计算器或者口算的方法解决问题（1）（2），然后教师引导学生将所得的数据填入表中后，观察并总结出规律。“被开方数的小数点向左（向右）移动两位，算术平方根的小数点相应的向左（向右）移动一位。”最后应用规律思考问题（3）。 （4） 三 课堂小结1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值.2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？ 3、你会估计的大小吗？四 巩固训练1、课本P44的练习 1、2 （1）与 （2）和3 （3）-2和
7、12、课本P47习题6.1 第5、6题3、备选题(一)双基练习用计算器求出下列各式的值. - 2.用计算器比较与的大小.3.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.4.用边长为5cm的正方形纸片两张重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.01cm)(二)创新提升1.某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2.5倍,它的面积为60000米2.(1)试估算这块荒地的宽约为多少米?(误差小于1米)(2)若在公园中建一个圆环喷水池,其面积为80米2,该水池的半径是多少?(精确到0.01)(三)探究拓展1.(1)任意找一个很大正数,利用计算器将该数除以3,将所得结果再除以3.随着运算资料的增加,你发现了什么?换一个数试试,是否仍有类似的规律?(2)任意找一个非常大的正数,利用计算器不断地对它进行开算术平方根,你发现了什么?用计算器求算术平方根1、探究1 4、探究32、用计算器求算是平方根 5、巩固练习 3、探究2 板书设计课后反思