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1、 一、（10分）设，求：1）人在70岁至80岁之间死亡的概率；2）30岁的人在70岁至80岁之间死亡的概率；3）30岁的人的取整平均余命。二、（10分）给出45岁人的取整余命分布如下表：0123456789.0050.0060.0075.0095.0120.0130.0165.0205.0250.0300求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。2：假定一个人口基数，然后列出各年人数就就好了。比如：t x qx lx dx0 45 0.005 100000 5001 46 0.006 99500 5972 47 0.0
2、075 98903 7423 48 0.0095 98161 9334 49 0.012 97229 11675 50 0.013 96062 12496 51 0.0165 94813 15647 52 0.0205 93249 19128 53 0.025 91337 22839 54 0.0300 89054 26721) 等于（500+597+742+933+1167)/100000=0.039382) 等于（93311671249）/98161=0.0341083) 等于（191222832672）/96062=0.0714813、 （10分）设生存函数为，年利率。假设保险金额为1元
3、，计算：1）趸缴纯保费；2）这一保险给付额在签单时的现值随机变量的方差。 3： 设生存函数为 (0x100)，年利率=0.10，计算(保险金额为1元)： (1)趸缴纯保费的值。 (2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var(Z)。四、（10分）设利力，求。五、（10分）设现年40岁的人购买一张保险金额为5000元的30年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡时所处保单年度末支付，试用换算函数计算该保单的趸缴纯保费。6、 （10分）现年30岁的人，付趸缴纯保费5000元，购买一张20年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡时所处保单年度末支付，试求该保单的保险金额。 :6 现年30岁的人，付
4、趸缴纯保费5 000元，购买一张20年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡时所处保单年度末支付，试求该保单的保险金额。解：其中查（2000-2003）男性或者女性非养老金业务生命表中数据带入计算即可，或者i=0.06以及（2000-2003）男性或者女性非养老金业务生命表换算表带入计算即可。例查（2000-2003）男性非养老金业务生命表中数据七、（10分）设随机变量的概率密度函数为，利力为。试计算：1）精算现值；2）基金足够用于实际支付年金的概率。八、（10分）设，。试求：1）；2）。九、（10分）某人现年30岁。欲在其生存期间的每年年初向保险公司领取50元，则此人于30岁时应趸缴纯保费多少？
5、10、 （10分）某人现年23岁，约定于36年内每年年初缴付2000元给予某人寿保险公司，如中途死亡，即行停止，所缴付款额也不退还。而当此人到达60岁时，人寿保险公司便开始给付第一次年金，直至死亡为止。试求此人每次所获得的年金额。10 某人现年23岁，约定于36年内每年年初缴付2 000元给某人寿保险公司，如中途死亡，即行停止，所缴付款额也不退还。而当此人活到60岁时，人寿保险公司便开始给付第一次年金，直至死亡为止。试求此人每次所获得的年金额。解：其中查生命表或者相应的换算表带入计算即可。 习题5将参考课本P87例5.4.1现年35岁的人购买如下生存年金，且均于每月初给付，每次给付1000元，设年利率i=6%，求下列年金的精算现值。（1） 终身生存年金。其中若查90-93年生命表换算表则