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1、2016-2017学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1（3分）引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为 2（3分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是 3（3分）若x=1是方程3xm=5的解，则m的值为 4（3分）如果单项式3amb3与a2bn是同类项，那么mn= 5（3分）若|3a+6|+（b3）2=0，则ab= 6（3分）如图，甲船从A点出发向北偏东7225方向航行50km至点B，则钝角BAC的度数为 7（3分）用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2
2、017个这样的三角形需要 根火柴棍8（3分）已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为 cm二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）9（3分）3的相反数是（）AB3CD310（3分）如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）ABCD11（3分）数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C线段的中点定义D直线可以向两边延长12（3分）一天，昆明的最高气温为6，最低气温为4，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B10C2D213（3分）下列计算
3、正确的是（）A3x2+2x3=5x5B2x+3y=5xyC6x22x2=4D2x2y+3yx2=5x2y14（3分）下列说法正确的是（）A单项式xy的系数是，次数是1B单项式a2b3的系数是，次数是6C单项式x2的系数是1，次数是2D多项式2x33x2y2+x1叫三次四项式15（3分）已知一个角的余角比它的补角的还少10，则这个角的度数是（）A120B90C60D3016（3分）减去2x等于3x2x+6的整式是（）A3x22x+8B3x2+8C3x22x4D3x2+417（3分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程
4、共用x天，则下列方程正确的是（）A+=1B+=1C+=1D+=118（3分）某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（）A赚了10元B赔了10元C不赔不赚D赚了8元三、解答题：（共66分）19（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来，0，2.5，3，120（12分）计算：（1）9（8）+（12）6（2）（12）（+）（3）224（2）2421（6分）先化简，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=222（8分）解下列方程（1）53（2x1）=x（2）+1=23（4分）如图
5、，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积（取3.14，结果精确到0.1）24（7分）2016年7月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，来回营救灾民，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：+16，4，+8，8，+14，7，11（1）B地在A地的东面还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30
6、升，求途中至少需要补充多少升油？25（6分）制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？26（7分）如图，O为直线AB上一点，DOE=90，OD是AOC的角平分线，若AOC=70（1）求BOD的度数（2）试判断OE是否平分BOC，并说明理由27（10分）安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可
7、以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：方案一：全部直接销售；方案二：全部进行粗加工；方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？2016-2017学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1（3分）引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的
8、结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为6.17108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将617000000用科学记数法表示为：6.17108故答案为：6.171082（3分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是1【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上a
9、对面的数字是1故答案为：13（3分）若x=1是方程3xm=5的解，则m的值为2【分析】把x=1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值【解答】解：把x=1代入方程得3m=5，解得m=2故答案是：24（3分）如果单项式3amb3与a2bn是同类项，那么mn=1【分析】同类项是指相同字母的指数要相等，然后列出等式即可求出m与n的值【解答】解：由题意可知：m=2，n=3，mn=23=1，故答案为：15（3分）若|3a+6|+（b3）2=0，则ab=8【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，3a+6=0，b3=0，解得a=2，b=3，所以，
10、ab=（2）3=8故答案为：86（3分）如图，甲船从A点出发向北偏东7225方向航行50km至点B，则钝角BAC的度数为10735【分析】根据方向角和角的和差，可得答案【解答】解：BAC=1807225=10735，故答案为：107357（3分）用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要2035根火柴棍【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棍所以搭2017个这样的三角形需
11、要22017+1=2035故答案为：40358（3分）已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为2或8cm【分析】根据线段的和差，可得AC，根据线段中点的性质，可得答案【解答】解：AC=AB+BC=10+6=16cm，点E是线段AC的中点，得CE=AC=8cmAC=ABBC=106=4cm，点E是线段AC的中点，得CE=AC=2cm故答案为：2或8二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）9（3分）3的相反数是（）AB3CD3【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）=3，故3的相反数是3故选：B10（3分
12、）如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A11（3分）数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C线段的中点定义D直线可以向两边延长【分析】根据直线的性质，可得答案【解答】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，故选：B12（3分）一天，昆明的最高气温为6，最低气温为4，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B10C2D2【分析】利用最高
13、气温减去最低气温即可【解答】解：6（4）=6+4=10（），故选：A13（3分）下列计算正确的是（）A3x2+2x3=5x5B2x+3y=5xyC6x22x2=4D2x2y+3yx2=5x2y【分析】根据同类项的定义以及合并同类项法则即可判断【解答】解：A、3x2和2x3不是同类项，不能合并，选项错误；B、2x和3y不是同类项，不能合并，选项错误；C、6x22x2=4x2，选项错误；D、正确故选D14（3分）下列说法正确的是（）A单项式xy的系数是，次数是1B单项式a2b3的系数是，次数是6C单项式x2的系数是1，次数是2D多项式2x33x2y2+x1叫三次四项式【分析】根据多项式与单项式的概
14、念即可判断【解答】解：（A）单项式xy的系数是，次数是2，故A不正确，（B）单项式a2b3的系数是，次数是5，故B不正确，（D）多项式2x33x2y2+x1叫4次四项式，故D不正确，故选（C）15（3分）已知一个角的余角比它的补角的还少10，则这个角的度数是（）A120B90C60D30【分析】设这个角为x，根据题意和余角、补角的概念列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，90x=（180x）10，解得，x=60，则这个角为60，故选：C16（3分）减去2x等于3x2x+6的整式是（）A3x22x+8B3x2+8C3x22x4D3x2+4【分析】设该整式为A，则A（2x）=3x
15、2x+6，求出A即可【解答】解：设该整式为A，A减去2x等于3x2x+6，A（2x）=3x2x+6，A=3x2x+6+2x=3x22x+8故选A17（3分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A+=1B+=1C+=1D+=1【分析】根据“甲先做3天，乙再参加合做”找到等量关系列出方程即可【解答】解：设完成此项工程共用x天，根据题意得：=1，故选D18（3分）某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（）A赚了10元B赔了10
16、元C不赔不赚D赚了8元【分析】设进价低的计算器的进价为x元，进价高的计算器进价为y元，根据利润=售价成本即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用总售价总成本即可得出在这笔买卖中，这家商店的利润【解答】解：设进价低的计算器的进价为x元，进价高的计算器进价为y元，根据题意得：80x=0.6x，80y=0.2y，解得：x=50，y=100，8050+80100=10（元），在这笔买卖中，这家商店赚了10元故选A三、解答题：（共66分）19（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来，0，2.5，3，1【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上
17、的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“”连接起来【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：32.50120（12分）计算：（1）9（8）+（12）6（2）（12）（+）（3）224（2）24【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9+8126=27+8=19；（2）原式=（6）+9+（8）=14+9=5；（3）原式=161=1721（6分）先化简，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1
18、，y=2【分析】先去括号，再合并，最后把x、y的值代入化简后的式子计算即可【解答】解：原式=2x2+y2+2y23x22y2+4x2=3x2+y2，当x=1，y=2时，原式=3（1）2+22=722（8分）解下列方程（1）53（2x1）=x（2）+1=【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：56x+3=x，移项合并得：7x=8，解得：x=；（2）去分母，得10x14+12=9x3，移项合并得：x=123（4分）如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径
19、为r（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积（取3.14，结果精确到0.1）【分析】（1）根据题意列代数式即刻；（2）把字母的值代入代数式即刻得到结论【解答】解：（1）S阴影abr2；（2）当a=10，b=6，r=2，=3.14时，S阴影=abr2=106=3.1422=3012.56=17.4417.424（7分）2016年7月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，来回营救灾民，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次
20、记录如下（单位：千米）：+16，4，+8，8，+14，7，11（1）B地在A地的东面还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？【分析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题【解答】解：（1）（+16）+（4）+8+（8）+14+（7）+（11）=8答：B地在A地的东面，与A地相距8千米；（2）总路程=16+4+8+8+14+7+11=68（千米）680.530=4（升）答：途中至少需要补充4升油25（6
21、分）制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？【分析】设用x立方米做桌面，则用（12x）立方米做桌腿，根据一张桌子需要一个桌面和四个桌腿以及1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将x的值代入12x和20x中即可得出结论【解答】解：设用x立方米做桌面，则用（12x）立方米做桌腿根据题意得：420x=400（12x），解得：x=10，12x=1210=2，20x=2010=200答：用10立方米做桌面，用2立方米做桌腿，可以配成20
22、0套桌椅26（7分）如图，O为直线AB上一点，DOE=90，OD是AOC的角平分线，若AOC=70（1）求BOD的度数（2）试判断OE是否平分BOC，并说明理由【分析】（1）根据角的平分线的定义求得AOD的度数，然后根据邻补角的定义求得BOD的度数；（2）首先根据DOE=90，即COD+COE=90，即可求得COE的度数，然后根据BOE=180AODDOE，求得BOE的度数，从而判断【解答】解：（1）OD是AOC的角平分线（已知），AOC=70AOD=COD=AOC=70=35（角平分线定义），AOD+BOD=180BOD=180AOD=18035=145；（2）答：OE平分BOC理由COE+
23、COD=DOE，DOE=90，COE=DOECOD=9035=55AOD+DOE+BOE=180BOE=180AODDOE=1803590=55，COE=BOE=55，OE平分BOC27（10分）安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：方案
24、一：全部直接销售；方案二：全部进行粗加工；方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？【分析】根据总利润=单吨利润销售质量即可求出方案一、二、三的利润，在方案四种，设精加工x吨食蔬菜，则粗加工（140x）吨蔬菜，根据每天可精加工6吨或粗加工16吨结合加工总天数为15天即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，进而得出140x的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润求出方案四的利润，将四种方案获得的利润比较后即可得出结论【解答】解：方案一可获利润：1401000=140000（元）；方案二可获利润：4500140=630000（元）；方案三可获利润：1567500+（140156）1000=725000（元）；方案四：设精加工x吨食蔬菜，则粗加工（140x）吨蔬菜，根据题意得：+=15，解得：x=60，140x=80此情况下利润为：607500+804500=810000（元），140000630000725000810000，企业选择方案四所获利润最多 第17页（共17页）