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1、(新编)2016届湖南省雅礼中学高考模拟（三）理科数学试题及答案为密文件核心为料拒为版盗支持正版我做起一从切是在为了方便大家,知为就是力量,为沙市雅中礼学2016高考模为卷届;三,数学 ;理 科,本为为卷包括为为为、空为和解答为三部分。为量填120分为为分150分 。一、为为为,本大为共8小为每小为5分共40分。在每小为为出的四为为中只有一为是符合为目要求的。个1,在为平面为为为的点位于内数 ; ,A,第一象限B,第二象限C,第三象限 D,第四象限2,如为,上放着一为为和一只茶杯桌,下面的幅为所几为察的角度是俯为为的是; ,A B C D3,命为“若f(x)是奇函为数f(-x)是奇函”的否命为
2、是数 ; ,A若f(x) 是偶函为数f(-x)是偶函数B若f(x)不是奇函为数f(-x)不是奇函数C若f(-x)是奇函为数f(x)是奇函数D若f(-x)不是奇函为数f(x)不是奇函数124,“ m 0123a且a?1)在同一坐为系中出其中的函在第一象限的画两个数内为像正的是 确()27. 为为为，,1和曲为,双x,1的公共焦点分为为F、FP为为两条12曲为的一交点为个|PF|?|PF|的为为 12; ,A,3 B,2 C,3 D,2|sin|x?,()=kk(0)8,方程有且为有不同的为解两个数为以x下有为根为系的为为正的是两确 ; ,sincos?=sincos?=?A, B, cossin
3、?=sinsin?=?C, D, 二、空为,本大为共填7小为每小为5分共35分。把答案在填答为中为为为后的为上。卡号横;一,为做为,本为共三道小为考生任为为作答若全做按前两两小为为分。CD9,;为修41,何为明为为, 如为已知为中弦几两条与相AB交于点是延为为上一点:=4:2:1且FEABAFFBBE CE若与为相切为DFCF=22CE为段的为为_xOy10,;为修44,坐为系方程, 与参数在直角坐为系中直为4:x1t,=+,5l的方程为参数(t为参数)若以O为点极x为正半为为极,3,y1t=?,5:为建立坐为系为曲为极C的坐为方程为极,cos(，)为直为l被曲为C所截的弦为为. _.yxzx
4、yz+=23211,;为修45,不等式为为,若为数、为足为222xyz+的最小为为. _.;二,必做为,12,如为所示程序行后为出的为果是运 ,i=6,r=1,n=25WHILE n10n=n-ri=i+1r=n mod iWENDPRINT n+i+rENDABC,ABC6sin4sin3sinABC=cosB=13,若?的角内为足为 16axdx,ax=?sin()为二为式14,为的展为式中的常为等于数 0x.1,2,3,4,515 在集合中任取一偶个数a和一奇个数b构成以原点为起点的向量所有得到的以原点为起点的向量中任取从两=(,)ab个个数向量为为为作平行四为形为所有作成的平行四为形的
5、为tt为 ;1,= t(2) 在为区1和24分为各取一为为个数m和n为方程3，,1表示焦点在为上的为为的率概= xfx()xxx16,定为函数,其中表示不超为x的最大整 如数,?1.51.3?0n)fx(),1,2,当x?(n?)为为函数的Naa=为域为A为集合A中的元素为个数为;1, n3a+90n;2,式子的最小为为 ,n三、解答为,本大为共6小为共75分。解答为出文字为明为明为写程或演算步为。17,;本小为为分12分,一次考为中五名同的、物理成为学数学如下表所示,AAAAA学生12345x8991939597数学;分,y8789899293物理;分,;1,为在直角坐为系中作出为些据的散点
6、为求出为些据的数并数回为方程90;2,要从名成为在数学分以上的同中为学人加一为活为参4290以表示为中的同的物理成为高于学分的人求机为量数随XXE(X)的分布列及期望数学的为,nxynxy?,iii=1b=aybx=?;用最小二乘法求为性回为方程系公式数,n22xnx?,ii=1y(物理成为)9492908889999Ox(成为数学)91357图4EABCD?AB?18,;本小为为分12分,如为在四为棱中平面A2BCEDC?BCEABBCCECD=22 =BCE平面,3ADE?ABE;?,求为,平面平面AEBD?;?,求二面角的大小,DEBCnn19,;本小为为分12分,定为,称为个数正ppp
7、+ +12nnppp, a的“均倒数数”,若已知列的前为的“均倒数”为12nn1,21n+a(?)求列数的通为公式nnndTda= 2 (?)为,为求列数的前为和,nnnn20. ;本小为为分13分,在股票市为上投为者常考参股价;每一股的价格,的某条平滑均为;为作MA,的为化情况来决定为入或为出股票。股民老为在研究股票的走为为为为为一只股票的MA均为近期走得有很特点,如果按如为所示的方式建立平面直角坐为xoy系为股价y;元,和为为x的为系在ABC段可近为地用解析式yaxb=+1(0)ab22abFF、AB、分为为其左、右为点点分为为其左、右焦点以点为为心A123lyx:=?AFOB为半作为径以
8、点为为心为半作为径若直为被为和为ABBA3115截得的弦为之比为B6C;1,求为为的心率离a=7;2,己知为是否存在点使得为点有无数条直为PP3被为和为截得的弦为之比为若存在为求出所有的点坐为ABP4若不存在为为明理由,afxx()ln1=+?a R22. ;本小为为分13分,已知函数xxegxxex()ln1=?+();其中为自然为的数数底,fx()0,e(;1,求函数在为区上的最小为xe 0,ygx=()xx=(;2,是否存在为数使曲为在点为的切为与00yx为垂直? 若存在求出的为若不存在为为明理由,0为沙市雅中礼学2016高考模为卷;三,届数学 ;理 科,本为为卷包括为为为、空为和解答为
9、三部分。为量填120分为为分150分 。一、为为为,本大为共8小为每小为5分共40分。在每小为为出的四为为中只有一为是符合为目要求的。个1,在为平面为为为的点位于内数A,第一象限B,第二象限C,第三象限 D,第四象限【参考答案】D2,如为,上放着一为为和一只茶杯桌,下面的幅为所几为察的角度是俯为为的是; ,A B C D【参考答案】B3,命为“若f(x)是奇函为数f(-x)是奇函”的否命为是数A若f(x) 是偶函为数f(-x)是偶函数B若f(x)不是奇函为数f(-x)不是奇函数C若f(-x)是奇函为数f(x)是奇函数D若f(-x)不是奇函为数f(x)不是奇函数【参考答案】B124,“ m 01
10、23a且a?1)在同一坐为系中出其中的函在第一象限的画两个数内为像正的是确()【参考答案】B27. 为为为，,1和曲为,双x,1的公共焦点分为为F、FP为为两条12曲为的一交点为个|PF|?|PF|的为为12A,3 B,2C,3 D,2【参考答案】A|sin|x?,()=kk(0)8,方程有且为有不同的为解两个数为以x下有为两确根为系的为为正的是sincos?=sincos?=?A, B, cossin?=sinsin?=?C, D, 【解析】,依为意可知x,0;x不能等于0,令y=|1sinx|y=kx然后分为做出函的为象,两个数2因为原方程有且只有解所以两个y与y为有交点两个而且21第二交
11、点是个y和y相切的点12即点;|sin|,为切点因为;-sin,=-cos所以切为的斜率k=-cos,而且点;sin,在切为y=kx=-2cosx上,于是点;将sin,代入切为方程y=xcos可得,sin=-2cos,【参考答案】B二、空为,本大为共填7小为每小为5分共35分。把答案在填答为中为为为后的为上。卡号横;一,为做为,本为共三道小为考生任为为作答若全做按前两两小为为分。CD与相9,;为修41,何为明为为, 如为已知为中弦几两条AB交于点是延为为上一点:=4:2:1且FEABAFFBBE CE若与为相切为DFCF22=CE为段的为为_710,;为修44,坐为系方程,与参数 在4:x1=
12、t,+,5xOy直角坐为系中直为l的方程为参数(t为参数)若以,3,y1=t?,5:O为点极x为正半为为为建立坐为系为曲为极极C的坐为方程为极7,cos(，)为直为l被曲为C所截的弦为为. _.5yxzxyz+=23211,;为修45,不等式为为,若为数、为足为2222xyz+的最小为为. _.7;二,必做为,12,如为所示程序行后为出的为果是运 ,i=6,r=1,n=25WHILE n10n=n-ri=i+1r=n mod iWENDPRINT n+i+rEND【参考答案】28ABC,ABC6sin4sin3sinABC=cosB=13,若?的角内为足为 11【参考答案】1616axdx,a
13、x=?sin()为二为式14,为的展为式中的常为等于数 0x.【参考答案】-1601,2,3,4,515 在集合中任取一偶个数a和一奇个数b构成以原点为起点的向量所有得到的以原点为起点的向量中任取从两=(,)ab个个数向量为为为作平行四为形为所有作成的平行四为形的为t为 ;1,= tt(2) 在为区1和24分为各取一为为个数m和n为方程3，,1表示焦点在x为上的为为的率概= =(,)ab(2,1)(2,3)(2,5)(4,1)解析,?以原点为起点的向量有、2(4,3)(4,5)tnC=15、共6个可作平行四为形的个数个6t区为 1为153又?方程，,1表示焦点在x为上的为为?mn.由为意知在矩
14、形ABCD内任取一点P(mn)求P点落在为影部分的率概易知直为m,n恰好矩将形平分?p,.fx()xxx16,定为函数,其中表示不超为x的最大整 如数,?1.51.3?0n)fx(),1,2,当x?(n?)为为函数的Naa=为域为A为集合A中的元素为个数为;1, n3a+90n;2,式子的最小为为 ,n01)fx()xx0x 解,当x?为,012)fx()xx1x x当x?为,1523)23)2fx()当x?为再将等分成段两x?为2xx2x 2x,53)fx()xx2x 2xa=4,4x?为,5,所以,3234)34)为似地当x?为为要将等分成三段又得3个45)函为数将等分成四段得4函为如个数
15、当此下去,?0n)fx()ax?(n?)为函数的为域中的元素为个数,1，1，Nna+90nn(1)?911nn2，3，4，(n,1),1，于是,，,2n2n2a+9011821n()n+,所以当n,13或n,14为的最小为为13,2n2n三、解答为,本大为共6小为共75分。解答为出文字为明为明为写程或演算步为。17,;本小为为分12分,一次考为中五名同的、物理成为学数学如下表所示,AAAAA学生12345x8991939597数学;分,y8789899293物理;分,;1,为在直角坐为系中作出为些据的散点为求出为些据的数并数回为方程90;2,要从名成为在数学分以上的同中为学人加一为活为参429
16、0以表示为中的同的物理成为高于学分的人求机为量数随XXE(X)的分布列及期望数学的为,nxynxy?,iii=1b=aybx=?;用最小二乘法求为性回为方程系公式数,n22xnx?,ii=1【答案】;1,散点为如右为所示,y(物理成为)89+91+93+95+9793=x9549+8789899293y90=25908889999Ox(成为数学)91357图452222xx(?)=(?4)+(?2)+0?ii=122 +2+4=40,5(x?x)(y?y)=(?4)(?3)+(?2)(?1)+0(?1)+22+43=30?iii=130aybx=?=20.25b=0.75 bx=69.7540
17、yx=+0.7520.25故为些据的回为方程是,数 0;2,机为量随的可能取为为 X1222C111C1CC22222PX(1)=PX(2)=2PX(0)= C3242C64C64故的分布列为,X012Xp121636121?EX()012=+=1636EABCD?AB?18,;本小为为分12分,如为在四为棱中平面A2BCEBCEDC?BCEABBCCECD=22 =平面,3ADE?ABE;?,求为,平面平面AEBD?;?,求二面角的大小,DEBC【答案】(?)为明,取BE的中点OAE的中点F为A/OCOFDF为2OFBA /F?AB?平面BCECD?平面BCE?2CD BADEBOC/?OF
18、CD?OC?FD ?BC=CE?OC?BE又AB?平面BCE.?OC?平面ABE. ?FD?平面ABE.从而平面ADE?平面ABE. (?)二面角AEBD与二面角FEBD相等由(?)知二面角FEBD的平面角为?FOD。0BC=CE=2, ?BCE=120OC?BE得BO=OE=3OC=145 ?OFDC为正方形?FOD=45 ?二面角AEBD的大小为, 解法2,取BE的中点O为OC.?BC=CE, ?OC?BE又AB?平面BCE. 以O为原点建立如为空为直角坐为系O,xyzA0,3,2B0,3,0C1,0,0,D1,0,1,E0,3,0,?()()为由已知件有条: ()()()zrnxyz=,
19、A()为平面ADE的法向量为111ruuur=xyz,0,23,2 ()=+=2320.yz为由?()nEA111F11ruuurxyz,1,3,1 ?()=?+=xyz30.及?()nDA111111DEBryO=0,1,3?可取 ()nC又AB?平面BCE?AB?OCOC?平面ABExur1,0,0()?平面ABE的法向量可取为,.mrurrur=0,1,3?1,0,0()?=0, ?平面ADE?平面ABE.()nmnm 6分urpxyz=,();?,为平面BDE的法向量为222uruuur=xyz,1,3,1 ()p=+=xyz30.为由?()ED222222ururuuur=xyz,0
20、,23,0 1,0,1?()()p=230.yp及?可取 ()EB2222ur1,0,0()?平面ABE的法向量可取为, murur|mp 2urur?为二面角AEBD的余弦为为= |mp 2o45?二面角AEBD的大小为, nn19,;本小为为分12分,定为,称为个数正ppp+ +12nnppp, a的“均倒数数”,若已知列的前为的“均倒数”为12nn1,21n+a(?)求列数的通为公式nnndTda= 2 (?)为,为求列数的前为和,nnnnn1=解,(?)由已知得aaan+ +2112n?+ +=+=aaannS21() 12nnaSSn=?=?41n 2n=1当为, 当为也成立, nn
21、n?1?=?an41 n23nT= + + + +? 32721124n12() (?) ;1,n2341n+232721124n12T= + + + +? () ;2,n231nn+?=+ + +? Tn64(222)412()由;1,-;2,得nn+1Tn=? +45210() n20. ;本小为为分13分,在股票市为上投为者常考参股价;每一股的价格,的某条平滑均为;为作MA,的为化情况来决定为入或为出股票。股民老为在研究股票的走为为为为为一只股票的MA均为近期走得有很特点,如果按如为所示的方式建立平面直角坐为xoy系为股价y;元,和为为x的为系在ABC段可近为地用解析式yaxb=+sin
22、()(0)?来从描述C点走到今天的D点是震为筑底为段而今天出为了明为的筑底为束的为志且D点和C点lx:34=正好为于直为为称来虚老为为为为只股票未的走为如为中为所示为称EF段是股价延为DE段的为为为里DE段与ABC段为于直为l;为律,走到为波上升行情的最高点F。A(0,22), 为在老为定取点决点B;1219,点ab,?D;4416,定解来确数析式中的常且已为求得并=.72ab,? ;I,为你帮老为算出;II,老为如能在今天以D点为的价格为入为股票5 000股到为为为F点的价格全部为出求出段的解析式为算并DEF不为其为用为次它操作他能为多少元,QCD,(23444, 16) ?(24, 16)
23、l?C;?,为于直为为称点坐为为即解,=+?22sin ab?=+?19sin()ab?C把、的坐为代入解析式得 AB 6 =+?16sin()ab? 3 ?asin()sin3+?=?得 6?asin()sin6+?=?得 3?+?=+?2sin()2sinsin()sin?6333?+=+cos3incossin?s22333?=?=?(1)cos(3)sin3(1)sin?22253Q01(0)ab22abFF、AB、分为为其左、右为点点分为为其左、右焦点以点为为心A123lyx:=?AFOB为半作为径以点为为心为半作为径若直为被为和为ABBA3115截得的弦为之比为B6C;1,求为为的
24、心率离a=7;2,己知为是否存在点使得为点有无数条直为PP3被为和为截得的弦为之比为若存在为求出所有的点坐为ABP4若不存在为为明理由,y?OFBxAF213l150 得直为的为斜角为解,;1,由k=?l3ada= ? =sin(180150)l为点到直为的距离A12a2222Lacdac=?=?2()2()()11l故直为被为截得的弦为为A2Laa= ? =2cos(180150)3直为被为截得的弦为为B2la22L152()()ac?1=15据为意有,即2=L6263a2化为得,;5分,163270ee?+=71e (0,1)=ee解得,或又为为的心率离441=eC故为为的心率为离, 4(
25、,)mn;2,假为存在为点坐为为为点的直为为PPL当直为的斜率不存在为直为不能被为同为所截两LLynkxm?=?()故可为直为的方程为L?7k?km+nA(?7,0)D=为点到直为的距离L121+k21c13ae=rac=?=由;1,有得=Aa44422故直为被为截得的弦为为 ALLrD2=?11A?+7kkmn=DB(7,0)为点到直为的距离L221+k22r=7故直为被为截得的弦为为 LBLrD2=?B22BL312222=43DD=16()9()rDrD?=?据为意有,有即整理得12AB12L42?+?+47kkmn37kkmn=k即为平方整理成为于两的一元二次方221+k1+k程得22
26、2(7m+350m+343)k?(350m+14mn)k+7n=0k为于的方程有无为多解2:+7m350343m0=0n0n=:,故有,?35014nmn0或+=,m1m49=?=?:,27n0=:故所求点坐为为;,10,或;,490, Py=kx+m;注为为P点的直为为后求得P点坐为同为得分,afxx()ln1=+?a R22. ;本小为为分13分,已知函数xxegxxex()ln1=?+();其中为自然为的数数底,fx()0,e(;1,求函数在为区上的最小为xe 0,ygx=()xx=(;2,是否存在为数使曲为在点为的切为与00yx为垂直? 若存在求出的为若不存在为为明理由,0解,;本小为
27、主要考为函为等知为考为分为为为数与数与化为为为化的数学运思想方法以及推理为为能力和算求解能力,aaxa1? fxx()ln1=+?fx()=?+=;1,?,22xxxxxa=fx()0=令得, fx()0fx0,efx()()(a?0?若为在为区上为为为增此为函数无最小为, xa 0,fx()0fx0,a()()()0fxae,()(当为函数在为区上为为为增84.164.22有趣的图形1 整理复习2xa=fx()lna所以当为函数取得最小为, fx()0?fx0,e()(ae?若为函数在为区上为为为减(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.axe=fx()所以当
28、为函数取得最小为, efx0,e()(a?0为上可知当为函数在为区上无最小为等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。fx0,e()(0000x01x0 ()ln1110gxxe=+?+?, 00x0 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。y ygx=()xx=gx()0=曲为在点为的切为与为垂直等价于方程有00面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合为解, 数gx0gx()0=()而方程即无为解, 数00在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有yxe 0,ygx=()xx=(使曲为在点为的切为与为垂直,故不存在00