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1、2018（上）ES数理推演拓展7（平行四边形2）【知识回顾】1.如图，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ） A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和42.已知ABCD中，B=4A，则C=（ ） A. 18 B. 36 C. 72 D. 1443. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ） A. SABCD=4SAOB B. AC=BD C. ACBD D. ABCD是轴对称图形4.如图，点A在平行四边形的对角线上，则S1，S2的大小关系是（ ） A. S1=S2 B. S1S2 C. S1S2
2、D.无法确定5. 如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使 ABECDF，则添加的条件不能为( ) A. BE = DF B. BF = DE C. AE = CF D.1= 26.平行四边形每条边的长都是方程x28x+15=0的根，则这个平行四边形的周长是 7如图所示，在ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ADE+CDF=60，求EDF的度数.8. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点【典型例题】-【知识思想方法提炼】【例1】如图，在ABC中，ACB=9
3、0，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长.【例2】如图，在ABCD中，E是CD上的一点，F是AD上的一点，AE与CF交于点O，且AE=CF试说明OB平分AOC.【例3】分别以ABCD（CDA90）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形：ABE，CDG，ADF（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF请判断GF与EF的关系（长度与位置）（写结论，且证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由【拓展提高】1.如图，在ABCD
4、中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，求DP：DQ的值. 2如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，3），求D点的 坐标.3已知两个共一个顶点的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME 【冲击名校】1. 如图，将ABCD（纸片）沿过对角线交点O
5、的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I求证：EI=FG【课外巩固训练】1已知ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（ ） A6cm B9cm C12cm D18cm2如图在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ） A7个 B8个 C9个 D11个3已知ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_4如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 _ 5如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是_6.在ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE，CP已知A=60；（1）若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值（2）试探究当CPECPB时，ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？ 5