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1、新课标七年级上册数学复习资料完整版第一章 有理数 相反数 绝对值 倒数 第一课 有理数 数轴知识结构图 有理数的分类 相反数大小比较数轴绝对值倒数 热身练习:1(如果，20%表示增加20%，那么,6%表示( )( A(增加14% B(增加6% C(减少6% D(减少26% 2(如果 3 ，则 ) C(32A( 1 B( 32 D(-3的相反数是2的倒数是，|1。 231 4(若则。 典例分析: 1.把下列各数填入表示它所在的数集中。 1 整数有 分数有 负数有 有理数有 2.如果a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，x的绝对值等于2，那么的值是; 3.若，则的值为( ) A(B(0 D(4 点
2、评:一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。 4.实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b的大小关系是( ) o图1 1 A(a > b B( a = b C( a < b D( 不能判断 点评:有理数大小比较:正数 零 负数，两个负数， 大 的反而小;数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数大。 5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况: 比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最 后一天星期日的产量是 台，本星期的总产量是 台，星期 的 产
3、量最多，星期 的产量最少。 反馈练习: 1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，则水位下降5米时水位变化记作: 2.大于3且不大于2的所有整数写出来是 3.将有理数0， 7，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用<号连接 起来应为_ _. 4(已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A、b,a B、ab,0 C、ba,0 D、a+b,0 5(与a-b互为相反数的是( A(a+b B(a-b C(-a-b D(b-a 6.若，且，试用,号连接a，b，,a，,b。 7.若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是( ) 8.一个数与它的倒数相等，则这个数是
4、( ) A.1 B.,1 C.?1 916 125 2521 3632 D.?1和0 ，中得到巴9.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据:， 尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的 第七个数据_课后作业: 1(如果向东走,米记作，,米，那么向西走,米记作 米。 2.,3的绝对值等于( ) 3 A.,2 B.3 C.?3 D.小于3 3.,1的相反数是 -100的倒数是_。 2 4.在,2.1和1.1 之间的整数有 ( ) A(2个 B(3个 C(4个 D(5个 5. 小明在超市购买食品,其包装袋注明: 净重克,请你判断小明购买 的食品,最轻是 _克. 6(化简,(,
5、2)的结果是 ( ) A(,2 B( 212 C( D(2 7.点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示,2的相反数的点是 ( ) -3 -2 -1 0 A B C D 8.如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( ) A(D点 9( 在、0、1、3这四个数中比0小的数是( ) ,(,(0 ,(1 D(3 图1 B(A点 D(B点和C点 C(A点和D点 10.如果?，那么的值是( ) A.,2007 B.2007 C.,1 D.1 思考 11.如果a,0，,1,b,0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为( ) A(a,ab,ab2 C(ab,ab2,a B(a,ab2,
6、ab D(ab2,a,ab 12.某种商品的价格为1000元,降价10%后又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为_. 第二课 有理数的加、减、乘、除、乘方 知识结构图 3 加法 加减法法则的统一 乘法乘除法法则的统一除法 减法乘方:科学记数法 热身练习: 有理数的混合运算 1. 3的倒数的相反数是 ，3的绝对值是 。 2. 某天的最高气温为6?C，最低气温为,2?C，这天的最高气温比最低气温高_?C 3. 若，则下面式子正确的是( ) 1 1 4.计算:(1)43;(2),32 典例分析: 1.已知A地的海拔高度为53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为
7、( ) A、83米 B、23米 C、30米 D、23米 2. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( ) ( A( B( a ab C( b D( 反思:有理数加减乘除的运算法则 3.两个非0有理数的和为0，则它们的商是( ) A、0 B、D、无法确定 4.下列计算结果是72的是( ) 国家体育场鸟巢的建筑面积达258000,2，它用科学记数法表示应为 2( ( ),6.下面说法中错误的是( )( A(368万精确到万位 B(2.58精确到百分位 4 2 2323 C(0.0450有4个有效数字 什么是有效数字, 反馈练习: D(10000保留3个有效数字为1.00104
8、 1.计算(,2)2,(,2) 3的结果是( ) A. ,4 B. 2 C. 4 D. 12 2.如果，则式子的值为 ( ) a1 A、5 7 B、 C、8575 D、 58 3.图5是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为( )(保留3位有效数字) A、 C、2.下列判断正确的是 ( ) A. 0.720有三个有效数字. B. 3.6万精确到十分位. C. 300有一个有效数字. 精确到百分位. 3、对有理数a，b，有以下四个判断: ?若|a|=b，则a=b; ?若|a|>b，则|a|>|b|; 2?若，则;?若|a|<
9、|b|，则a<b; 图5 其中正确的判断的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 加强练习: 1. 若甲地温度是，乙地温度是，则甲地比乙地温度高 。 2. 我国首次载人飞船按一定的轨道沿着地球运行14圈，运行一圈的路程约为42000千米，请用科学计数法表示这次载人飞船运行14圈的路程_. 3. 近似数有 个有效数字，精确到 位。 4.用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是( ) A、566 B、5660000 C、5.66106 D、5.67106 5.下列各式中，正确的是 ( ) 6 5 A、 C、 6.计算: 322 7.计算:的结果是 ( ) A、1
10、 B、,2 C、22001 8. 若 ，则下列结论正确的是( ) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果 是_( 第三课 有理数的加减乘除乘方混合运算 热身练习: 计算:(,10)4,|,6|,9 + 5(6 )12?(6 ) ,2,(,3)+(,8) 典例分析: 1.计算: 6 (, 2 2 3 45 ) 513 ,(,)(, 5 3513 ), 513 (,1) 81?2 5 314 49 反思:运算顺序是怎样的,有哪些简便运算, 加强练习: 1.计算: 4 2011 2012 结果是( ) A(,4 B(,1 C(,0.25 D(,2011 2.若与互为相反数，求yx的值 加
11、强联系: 1.计算 2 712 1 2 3 412 2 15 25 2.若，错误未找到引用源。则错误未找到引用源。错误未找到引用源。等于( ) A(1 B( 3 D( 7 3.若， ，第二章 整式 则第一课 单项式 多项式 热身练习: 1. 甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是x，则甲数是 。 2. 整式2中,单项式的个数是( ) 323. 单项式的系数是 ，次数是 。 4.下面运算正确的是 ( ) 43 D. 1 6 典例分析: 1. 一个两位数，个位数字是m，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是( ) 下列计算正确的是( ) 5 单项式 8的系数是次数是4.下列各式与是同类项的是( ) 22
12、2 A、3xy B、3xy C、,xy D、,x 5.(1)观察下列各图，第?个图中有1个三角形，第?个图中有3个三角形， 第?个图中有6 个三角形，第?个图中有 个三角形，根据这个规律可知第n个图中有 个三角形(用含正整数n的式子表示)( PPPP ABCDEABABCABCD ? ? ? ? 8 反馈练习: 1.单项式 32的系数是_和次数是_ 2.下列各单项式中，不是同类项的是 ( ) A(x3y与2y3x C(2与5 52B(,7(2a2与2(7a2 D(,abc与8acb812222 22333.把多项式按字母b的降幂排列，排在第三项的是 。 4.多项式是_次_项式 5.多项式不含x
13、y项，则k,; 6.一个两位数，十位数字是b，个位数字是8，则这个两位数可表示为( ) A(ab B(10a +8 C(10b +8 D(a +b 7.观察下列各式，你会发现什么规律, 35,15，而15,。 57,35，而35, 1113,143，而143, 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:,。 家庭作业: 1.若A是六次多项式，B也是六次多项式，则A+B一定是( ) A. 六次多项式 B. 次数不低于六的整式 C. 次数不高于六的整式 D. 十二次多项式 3m2322.已知2xy 和是同类项，则式子4,+32的值是( ) A.36 B.,20 C.28 D.,28 3.一个两
14、位数，十位上的数字是x，个位上的数字是比十位数的数字大3，这个两位数是 . 4.与是同类项的为( ) 若单项式是3次单项式，则m的值等于 9 思考: 第二课 整式的加减 热身练习: 1.用火柴棍象如图这样搭三角形:你能找出规律猜想出下列两个问题吗, (1)搭7个需要 根火柴棍; (2)搭 n 个三角形需要 _ 根火柴棍。 3(单项式 _( 2.若1 的系数是_，多项式1 的次数是与 3xy38是同类项,则k3.化简:8y 3(3y + 2) = 典例分析: 1(某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米.并在草坪上修建 如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题: (1)修建的
15、十字路面积是多少平方米, (2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少, 2.先化简再求值:，其中，b, 3.代数式的值为24，则代数式的值为 。 反馈练习: 1.已知:， (1)求3A，6B的值; (2)求2A-5B的值。 10 2.若，则 加强练习: ( 11.当m, 时，x3b2m 与,x3b4是同类项( 4 2.合并同类项: 3.化简: 2224.先化简再求值: 3x,7x,2(x,3x),2x,，其中x=,2 思考: 5.生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出33=9个数(如图). (1)在表一中框出九个数之和最大的正方形;(2)设正方形一 二
16、三 四 五 六 1 2 1 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 9 8 9 10 11 12 13 14 10 11 12 13 14 15 16 15 16 17 18 19 20 21 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2010 表二 表一 第三章 一元一次方程 第一课 方程 解 等式的基本性质 热身练习: 1.下列四个式子中，是方程的是( ) 11 2(如果y2n,1，3,0是关于y的一元一次方程，那么n, ( 3.方程3 x + 12 = 0的解是_ . 4.若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m的值为( ) A(1 B(
17、-1 C(2 D(-2 典例分析: 1.若方程(a,1)xa,2,3是关于x的一元一次方程，则a的值为_ 2.已知x=-2是方程2x+m=4的一个解，则m= 。 3.下列方程中以1为解的方程是 ( ) A、 4.下列各式中，不正确的是( ) a 2 A. 若，则 2 ，则 B. 若2 2 C. 若，则 D. 若，则 反思:等式的基本性质是什么, 5. 甲、乙两队工人共50人，从甲队抽调4名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多2人，甲队原有工人数是( ) A. 18 B. 22 C. 23 D. 以上答案都不对 拓展练习: 1.某班共有x名学生，其中男生占51%，则女生人数为 (
18、 ) A、51%x C、2.下列等式是一元一次方程的是 49%x B、A(x，3x,6 B(2x,4 C(, 2 x49% D、 x51% 12 x,y,0 D(x，12,x,4 3.解方程4x + 1 = 3x + 5得，x = 4.已知x,2是关于x的方程 A( 91 ，k,k(x，2)的解，则k的值应为 C( 31 B(9 D(1 加强练习: 1.解下列方程: 12 6 2. 下列四个方程属于一元一次方程的是( ) 3.已知方程，那么这个方程的解是( ) A(6 C(8 D(10 4.已知关于x的方程ax 4 = 14x + a的解是x = 2，则a的值是( ) A、24 B、24 C、
19、32 D、32 5.一车间有工人72人，一车间人数比二车间人数的还少4人，那么二车间有32 多少工人, 若设二车间人数为x，依题意可列方程, ,。 6.如果2a+4=a,3，那么代数式4a+1的值是_ . 7.下列方程中，解为x=,2的方程是( ) A(2x+5=1,x B(3,2(x,1)=7,x C(x,5=5,x D(1, x= x 8.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5,的利润率，则应打 A(6折 9(若ab=3,ac=1 C(8折 D(9折 94，则(b-c)23(bc)+ = . 2B(7折第二课 解方程 热身练习: 1.若
20、关于x的方程4m,3x,1的解是3，则m的值为 . (x +1)= 4 x-8的解是( ) 2.方程2A(5 4 B(-3 C(5 D(-5 典例分析: 13 3.解下列方程。 (1) 解:去分母，得 ( ) 去括号，得 ( ) 移项，得 ( ) 合并同类项，得 ( ) 系数化为1，得 ( ) (注:请在括号 ) A( B( C(在解方程x 5时，去分母后正确的是( ) A(5x,15,3(x ,1) B(x,1,(3 x ,1) C(5x,1,3(x ,1) D(5 x,3,3(x ,1) 6.解方程: 3 4,3,2 14 家庭作业: 1. 解方程: 2.在解方程 2,1时，去分母正确的是
21、( ) A.3(x-1),2(2+3x)=1 C.3x,1,4x+3,1 B.3(x,1),2(2x+3),6 D. 3x,1,4x，3,6 3(在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为39，则该列第一个数是 ( ) A(6 B(12 C(13 D(14 4.若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的 3倍，则原两位数是多少, 第三课 实际问题 热身练习: 1.种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6 棵树苗.有 人种树; 2. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要 天可
22、以铺好。 反思:解实际问题有哪些步骤, 典例分析:3.列方程解答:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从 乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船 15 在静水中的平均速度. 反思题:一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 4.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如
23、果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。 方案一:将蔬菜全部进行粗加工; 方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售; 方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。 你认为哪种方案获利最多,为什么, 年级举行数学竞赛，学校购买日记本和练习本，奖品共花65.6 拓展练习: 5.七元，已知日 记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，则购买日记本 和练习本各多少本, 16 加强练习: 1.班委会决定由小敏、小聪两
24、人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元，若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支, 2.用一根长60 m的绳子围出一个矩形,使它的长是宽的1.5倍,长和宽各应是多少? 3(某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超 市了解到:同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市 的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。 (1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算, (2)若学校想购买20张书柜和100只书架，且可
25、到两家超市自由选购(你 认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。 4. 中国移动长沙分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是: 县县通用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元; 神州行用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。 (1) 设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元, (用含x 的式子表示) (2) 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同, 17 (3) 若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通 讯方式合算一些,请说明理由。 第四章 图形认识初步 第一课 几何图形 直线 射线 线段 热身练习: 1.下列说法正确
26、的是( ) A(直线AB和直线BA是两条直线; B(射线AB和射线BA是两条射线; C(线段AB和线段BA是两条线段; D(直线AB和直线a不能是同一条直线。 2.如下面的几何体从上面看得到的平面图是( ) 典例分析: 3.如图， 4.画一画 如下图所示，河流L两旁有两个村庄A、B，现要在河边修一个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站(用点P表示)的位置，并说明这样做的理由。 12AB，D为AC的中点，求AB的长( 18 拓展练习: 5.下列说法中，正确的是( ). A(直线AB与直线BA是同一条直线 B(射线OA与射线AO是同一条射线
27、C(延长线段 AB到点C，使AC,BC D(画直线AB,5cm 6.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为:_ 7.如下图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB,10，AC,6，则CD,_ 。 加强练习: 1.如下图，下列四个几何体中，它们各自分别从正面、左面和上面看，得到的平面图形有两个相同，而另一个不同的几何体是 ( ) ? B(? C(? D(? 2.小明在正方体盒子的每 A(个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与祝相对的面上所写的字应是 _ 3.如图，从学校A到书店B最近的路线是?号路线，其道理用几何知
28、识解释应 是_. 4.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) 学校 19 A( B( C D 5(如图，是用若干个小立方块搭成的几何体从不同方向看 到的平面图形，则搭成这个几何体最少需要 个小 立方块( 6.下列说法:?所有直角都相等;?相等的角是直角;?同角的补角相等;?从正面看 从上面看 两点之间直线最短.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 ) D.4个 (第6题7.如图，已知线段AB=20cm，C为直线AB上一点，且BC=12cm，M，N分别是AC、BC的中点，则MN等 于( )cm. A.13 B.12 C.10或8 D.10 8.如图，若CB = 4 cm，DB =
29、 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_. ADCB 第二课 角 热身练习: 1(在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为 度( 2.若?，?，?，则下列结论正确的是( ) A.?1=?2 B.?2=?3 C.?1=?3 D.?1=?2=?3 3.如图1，射线AC是?BAD的平分线，?BAC,25?，则?CAD, ?， ?BAD, ? D 图1 B 4.如上图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是 A(OA的方向是北偏东35? B(OB的方向是北偏西15? 20 OC的方向是南偏西25? D(OD的方向是东南方向 C(典例分析: 5(一个角的余角比它的补角的2 3还少40?，则这个角为多少
30、度, 6.如图，?AOB是直角，OD平分?BOC，OE平分?AOC，求?EOD的度数。 BD C E OA 拓展练习: 7(探究题 如下图所示，已知平面 钝角:_ (3)?用量角器量出四边形AECD的四个内角的度数，即?DAE、?AEC、CDA的度数分别为 _，这四个内角的度数和为_ ?ECD、?21 ?用量角器量出四边形ABCD的四个 . 2.若?A = 20?18，?B = 20?1530，?C = 20.25?，则( ) A(?A,?B,?C B(?B,?A,?C 156.46.10总复习4 P84-90C(?A,?C,?B D(?C,?A,?B 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活
31、动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。3.?1与?2互余，?2与?3?互补，?1,34?，则?3, 。 4(有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15?与北偏东25?，则这两条射线组成的角的度数为_. 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.5.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。 2.正弦：在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有(1) 比较与的大小，并说明理由; （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一(2) 与的和为多少度,为什么, 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。6.如下图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分?BOD。 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。(1)指出图中与?AOE互补的角; (二)教学难点(2)若?AOE,140?，求?AOC的度数。 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。22