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1、3.1.1一元一次方程,城郊中学 曹郑霞,知识回顾：,像1+2=3 、 5=7-2这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。,像 这样含有未知数的等式叫做_。,判断方程的两个关键要素： 含未知数 是等式,等式,方程,牛刀小试,下列式子中是等式的有：,用等号表示相等关系的式子，叫等式。,4 3,2x2,3x2+2xy,1、,2、,3、,4、,5、,6、,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （
2、8）x=4 （ ）,一元一次方程,问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？ 如果设A、B两地相距x km，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？ 匀速运动中，时间= ,根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为 和 .,因为客车比卡车早1h经过B地，所以,你还能列出其他的等式吗？,例1,1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,2 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：
3、设这个学校的学生数为x,那么女生数为_ ,男生数为 _ .列方程,解：设正方形的边长为x cm, 列方程_.,4x=24,0.52x-(1-0.52)x=80,0.52x,(1-0.52)x,例2 根据问题，列方程：,(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,列方程,1700+150 x=2 450,活动:拓广探索 训练提升,列方程,审题,归纳,解:,设未知数,找出等量关系,有一个数学问题是这样说的，“它的全部与它的七分之一的和等于19”.你能求出问题中的“它”吗
4、？请根据题意列出方程.,设 “它”为x,列方程,得,解:,X+ =19,练一 练,想一想，议一议,方程两边都是整式即未知数不出现在分母里,一元一次方程,4x=24 1700+150 x=24500.52x-(1-0.52)x=80,只含有一个未知数（元）；,未知数的次数都是一次；,我们称这样的方程为,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=2x-5（7） （8）2x+3=2x-4,小试身手,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第三关 :
5、 是一元一次方程,则k=_:,2,1或-1,-1,使方程中的等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,检验一个数值是不是方程的解的方法：,.将数值代入方程等号左边进行计算；,.将数值代入方程等号右边进行计算；,.比较等号左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,问：你知道在 4x=24 中x等于几吗？,例题：检验下列各数是不是方程x-3=2x-8 (1) X=5 ; (2) X=-2 .解 (1)把x=5代入方程左右两边，左边=5-3=2，右边=25-8=2，左边=右边所以x=5是方程x-3=2x-8的解,(2) 把x=-2代入方程左右两边，左边=-2-3=-5，右边=2(-2)-
6、8=-12，左边 右边所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解,解（1）把x=1000代入方程0.52x-(1-0.52)x=80中得;左边=0.52 1000-(1-0.52) 1000=40,右边=80.因为 左边右边，所以x=1000不是方程的解。,（2）把x=2000代入方程0.52x-（1-0.52）x=80中得;左边=0.522000- (1-0.52)2000=80,右边=80.因为左边=右边，所以x=2000是方程的解。,想想： x=1000和x=2000中哪个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？,练一练:,请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+17-t的解？
7、,根据方程的解的定义，我们得到t=2是方程2t17t的解。,（1 ）t=-2 （2） t=2 (3)t=1,方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值。,解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。,根据条件列方程。 1、 某数的相反数比它的 大1。,解：由题意得：-= +1,2、一个数的 与3的差等于最大的一位数。,解：由题意得： -3= 9,（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？,方程：（1）（2）（4）（6）（7）（8）（9）,一元一次方程：（1）（2）（4）（7）,结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。,巩固练习,1、方程(a+6)x2 +3x
8、-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,-6,拓展 提高,2、已知t=2是方程2ta5t的解,求a =_。,-1,小结,2,只含有一个未知数，未知数的指数是一次.,3,使方程等号左右两边相等的未知数的值.,1，如何列方程,设未知数 找出等量关系,列方程,分析实际问题,一元一次方程：,方程的解：,上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,思 维 拓 宽,趣味思考 百羊问题： 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？,解:设这群羊有x只, 可列出方程: x+x+ + +1=100,必做题：课本P80 练习题,