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1、整,理,和,复,习,李梅英,人教版六年级数学上册第五单元,1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？,圆的认识,圆心,半径,直径,圆的周长,圆的面积,圆环的面积,圆,1.圆是一个什么样的图形？,圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。,圆的认识,2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？,o,圆心确定圆的位置。,圆的认识,3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？,o,r,d,d=2r,半径（或直径）决定圆的大小。,圆的认识,r=d2,什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？,C=d,C=2r,圆的周长,Cd=,d=C,圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样
2、吗？,r=C2,4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？,圆的面积,圆所占平面的的大小叫做圆的面积。,将圆分成若干等分。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆的面积,将圆分成若干等分。,圆的面积,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,圆的面积,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,r r,S = r 2,圆的面积 =,圆的面积,知道直径或者周长，怎么求面积？,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),圆环的面积,4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？,r=d2,r=
3、C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,与圆有关的计算公式,圆环面积：,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),判断：,（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）,（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）,（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）,（6）在同一个圆内可以画100条直径。 （7）所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相
4、等。（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。,( ),( ),( ),( ),（ ）,（ ）,判断：,判断1、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（ ）3、如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（ ）,1. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。4. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。5. 圆是( )图形，有( )条对称轴。6. 把圆规
5、的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。7、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填空：,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。10.圆中最长的线段是圆的（ ）。11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,填空：,12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。13.圆的半径扩大
6、3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,填空：,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线
7、段 C.射线,A,C,B,选择：,计算下面各圆的周长和面积。,周长：,面积：,面积：,周长：,3.141031.4 cm,1025 cm,3.145 2,3.1425,78.5cm2,23.14318.84 cm,3.1432,3.149,28.26cm2,街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？,S r 2,第一步求花坛半径；,第二步求花坛面积；,18.84 3.14 2,= 6 2,= 3 （米）,3.143,= 3.14 9,= 28.26 （平方米）,答：它的面积是28.26平方厘米。,3.14424,一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？,合作练习二
8、,10.28（厘米）,3.14222,6.28（平方厘米）,答：它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。,这个半圆的周长和面积都等于整个圆的一半，对吗？,d=4分米,d=4分米,422（厘米）,求下面各环形的面积。（单位：分米）,6,3,4,6,合作练习二,这个扇形的周长和面积都等于整个的圆 ，对吗？,一个扇形的半径是2厘米，它的周长和面积各是多少？,r=2分米,周长的应用,一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周。通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？,周长： 723.14=226.08cm 226.08cm=2.2608m一分钟走的距离：2.2608100=226.08m 2260.8226.08=10分,求 面 积,1、公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？,周长：5023.14=314m3143=942m 面积：3.145050=7850平方米,周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。,