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1、八年级数学备课组集体备课教案“平行四边形的性质”教学设计（初稿）备课人周朝旭一，教材分析：本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的性质和 判定方法， 通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性， 使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题，实现由实验几何到论证几何的过渡。二 、学情分析：由于学生在前面学段已经接触过四边形，对四边形的一些知识有一点的了解，因此， 学生对学习特殊的四边形：平行四边形、矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并不感到很困难，关键是要弄清这些图形的区别与联系。三 、教学目标：1. 理解并掌握平行四边形
2、的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 四、重点、难点4. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用5. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 五、例题的意图分析例1是教材 P84的例 1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答例2是补充的一道几何证明题， 即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始， 提高学生
3、的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证六、课堂引入1. 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？(1) 定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2) 表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形 ABCD 中， AB DC ， AD BC ，那么四边形ABCD 是平行四边形平行四边形ABCD 记作 “ABCD” ，读作 “平行四边形 ABCD” AB/ DC ,AD/BC， 四边形 ABCD 是平行四边形
4、（判定）；四边形 ABCD 是平行四边形 AB/ DC ， AD /BC （性质）注意： 平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角， 邻边是指有公共端点的边， 邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（ 教学时要结合图形，让学生认识清楚）2. 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形， 观察这个四边形， 它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以， 它的边和角之间有什么关系？度量一下， 是不是和你猜想的一致？（ 1）由定
5、义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中， 相邻的角互为补角（ 相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（ 2） 猜想平行四边形的对边相等、对角相等 下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD ，求证： AB CD ， CBAD ， B D， BAD BCD 分析：作 ABCD 的对角线 AC ，它将平行四边形分成 ABC 和 CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论（ 作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线， 可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接 AC ，AB CD ， AD BC，
6、 1 3， 2 4 又AC CA ， ABC CDA（ ASA ）AB CD ， CB AD ， B D 又 1 4 2 3， BAD BCD 由此得到：平行四边形性质 1平行四边形的对边相等平行四边形性质 2平行四边形的对角相等七、例习题分析例1（教材 P84例1）例 2（补充）如图，在平行四边形ABCD 中， AE=CF ， 求证： AF=CE 分析：要证 AF=CE ，需证 ADF CBE ，由于四边形 ABCD 是平行四边形，因此有D= B ， AD=BC ， AB=CD ，又 AE=CF ，根据等式性质，可得BE=DF 由 “边角边 ”可得出所需要的结论证明略 八、随堂练习1填空：（
7、1）在 ABCD 中， A= 50 ，则 B= 度， C= 度， D= 度（2）如果ABCD 中， A B=240 ，则 A=度， B=度， C=度， D=度（3）如果ABCD 的周长为 28cm，且AB ：BC=2 5，那么 AB=cm， BC=cm，CD= cm，CD=cm2如图 4.3 9，在ABCD 中， AC 为对角线， BE AC ，DF AC ， E、 F 为垂足，求证： BE DF九、课后练习1（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）（ A ）对角相等 （ B）对角互补 （ C）邻角互补 （ D）内角和是 3602. 在ABCD 中，如果 EF AD ，GH C
8、D ，EF与GH 相交与点 O，那么图中的平行四边形一共有（）（ A ） 4个 （ B） 5个 （ C） 8个（D ）9个3. 如图， AD BC ， AE CD ， BD 平分 ABC ，求证 AB=CE 十、课后反思：八年级数学备课组集体备课教案“平行四边形的性质”教学设计（定稿）备课人周朝旭（主备） 汪忠诚 周志红 李阳锦 李华明 刘瑞一，教材分析：本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的性质和 判定方法， 通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性， 使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题，实现由实验几何到论
9、证几何的过渡。二 、学情分析：由于学生在前面学段已经接触过四边形，对四边形的一些知识有一点的了解，因此， 学生对学习特殊的四边形：平行四边形、矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并不感到很困难， 关键是要弄清这些图形的区别与联系，结合本班学生的认知特点和实际情况，可采用分层教学，注意突出图形性质的探索过程，以期取得良好教学效果。三 、教学目标：6. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质7. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证8. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 四、重点、难点9. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对
10、边相等的性质，以及性质的应用10. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 五、例题的意图分析例1是教材 P84的例 1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答例2是补充的一道几何证明题， 即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始， 提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证六、课堂引入1. 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在
11、生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？(1) 定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2) 表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形 ABCD 中， AB DC ， AD BC ，那么四边形 ABCD 是平行四边形平行四边形 ABCD 记作 “ABCD” ，读作 “平行四边形 ABCD” AB/ DC ,AD/BC， 四边形 ABCD 是平行四边形（判定）；四边形 ABCD 是平行四边形 AB/ DC ， AD /BC （性质）注意： 平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角， 邻边是指有公共端点的边， 邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的
12、对边，对角是指一条边的对角（ 教学时要结合图形，让学生认识清楚）2. 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形， 观察这个四边形， 它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以， 它的边和角之间有什么关系？度量一下， 是不是和你猜想的一致？（ 1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中， 相邻的角互为补角（ 相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（ 2） 猜想平行四边形的对边相等、对角相等
13、 下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD ，求证： AB CD ， CBAD ， B D， BAD BCD 分析：作 ABCD 的对角线 AC ，它将平行四边形分成 ABC 和 CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论（ 作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线， 可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接 AC ，AB CD ， AD BC， 1 3， 2 4 又AC CA ， ABC CDA（ ASA ）AB CD ， CB AD ， B D 又 1 4 2 3， BAD BCD 由此得到：平行四边形性质 1平行四边形的对边相等平行四边形性质 2平行四边形的对
14、角相等七、例习题分析例1（教材 P84例1）例 2（补充）如图，在平行四边形ABCD 中， AE=CF ， 求证： AF=CE 分析：要证 AF=CE ，需证 ADF CBE ，由于四边形 ABCD 是平行四边形，因此有D= B ， AD=BC ， AB=CD ，又 AE=CF ，根据等式性质，可得BE=DF 由 “边角边 ”可得出所需要的结论证明略 八、随堂练习1填空：（1）在 ABCD 中， A= 50 ，则 B= 度， C= 度， D= 度（2）如果ABCD 中， A B=240 ，则 A=度， B=度， C=度， D=度（3）如果ABCD 的周长为 28cm，且AB ：BC=2 5，那么 AB=cm， BC=cm，CD= cm，CD=cm2如图 4.3 9，在ABCD 中， AC 为对角线， BE AC ，DF AC ， E、 F 为垂足，求证： BE DF九、课后练习1（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）（ A ）对角相等 （ B）对角互补 （ C）邻角互补 （ D）内角和是 3602. 在ABCD 中，如果 EF AD ，GH CD ，EF与GH 相交与点 O，那么图中的平行四边形一共有（）（ A ） 4个 （ B） 5个 （ C） 8个（D ）9个3. 如图， AD BC ， AE CD ， BD 平分 ABC ，求证 AB=CE 十、课后反思：