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1、,人教版数学八年级上册,第十三章 轴对称13.3.1 等腰三角形的性质,主讲人 ： 李 慧,等腰三角形的性质,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,联系旧知,如图：把一张长方形纸片按图中的线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展开,得ABC,观察,AB=AC, ABC是等腰三角形,心灵手巧,A,D,B(C),AB和AC有什么关系?这个三角形是什么特殊的三角形吗?,等腰三角形是轴对称图形吗？,是,思考,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,A,D,C(B),合作探究,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析
2、：1.如何证明两个角相等？,猜想,猜想与论证,2.如何构造两个全等的三角形？,D,方法一：作底边中线,证明：作顶角BAC的平分线AD， 交BC于点D. AD平分BAC ， 12. 在ABD与ACD中， ABAC， 12， ADAD（公共边）， ABD ACD（SAS）， BC.,方法二：作顶角平分线,证明：作底边BC的高AD，交BC于点D. ADBC， ADB ADC90. 在RtABD与RtACD中， ABAC， ADAD（公共边）， RtABD RtACD（HL）， BC.,方法三：作底边高线,等腰三角形的两个底角相等。,性质1,(等边对等角),归纳结论,几何语言：AB=AC B=C（等边对等角）,A,B,120,A,B,C,36,看谁算得快,72,72,30,30,如图，在下列等腰三角形中，分别求出他们底角的度数.,C,等腰三角形,轴对称图形,性质一：两个底角相等 （等边对等角）,课堂小结,