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1、图形变换的简单应用,5.3,一、回顾 图形变换,图形变换,1、什么是轴对称变换、平移变换、旋转变换？,轴对称变换:由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换，简称反射.,平移变换:由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫 做图形的平移变换，简称平移。,旋转变换 :由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
2、,2、轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质？,欣赏下列图案（如图），说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来（或把基础图形画出来）.,图（1）是由正方形图案 作平移得到的.,（1）,图（2）是由图 作轴对称变换得到的.,（2）,图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽，可由一个紫荆花瓣 绕中心点O按顺时针方向依次旋转72，144， 216，288而得到.,（3）,P123观察,举例,例 以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向 右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向 旋转180，所得到的图形是（ ）,分析 将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图 ，再绕中
3、心O按顺时针方向旋转180，得到图 .,答： 选（A）.,P124例,下图是一种正方形的瓷砖.,（1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少 设计3种不同的图案）；,（2）如果给你16块这样的正方形瓷砖，要求设计 的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？,1. 下图右边的3个三角形是由图a的三角形经过平移、 旋转和轴对称变换而得到，分别指出这些图形变 换的名称，并指出其对应的边.,P124练习,2. 如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样 的图形. 请指出如何运用平移、轴对称、旋转这三 种变换， 将其中一个图形重合到另一个图形上.,1. 什么样的图形叫轴对称图形？,2. 什么样的图形变换叫轴
4、对称变换（轴反射）？,3. 轴对称变换有哪些性质？,4. 什么样的图形变换叫旋转？,5. 旋转有哪些性质？,图形变换,轴对称变换（轴反射）,平移,旋转,图形变换的简单应用,1. 轴对称变换（轴反射）可以看做是将图形沿直线（对称轴）翻折180.,2. 旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点（旋转中心）旋转同一个角.,3. 轴对称变换、旋转不改变图形的形状和大小.,例1,下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）.,B,例2,D,例1 小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）,举例,A,
5、B,C,D,颠倒前 颠倒后,5 小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）,A,B,C,D,A,如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。,O,A,B,C,D,试一试,四、能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题。,如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。,O,A,B,C,D,解：图中阴影部分的面积是,练习: 如图，四边形ABCD中，ACBD于 ,BE=DE ,已知AC=30cm,BD=20cm,求阴影部分的面积,解：, BE=DE ， ACBD,把ABC沿AC对折能与 ADC重合,结 束,