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1、余角和补角,1,2,2,1,1,2,互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,3,4,3,4,3,4,互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x ，则它的补角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根据题意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,例2 如图，1与2互补，3与4互补
2、，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么?,解：2与4相等。,因为1与2互补；3与4互补，所以2=180-1；4=180-3，又因为1=3，所以2=4。,补角性质：等角的补角相等,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,1,2,4,3,探究:余角的性质,余角性质：等角的余角相等,如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？,答： 1 = 2 因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,（等角的余角相等),1,2,针对练习：,1+2=90,1+2=180,等角的余角相等,等角的补角相等,1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= .2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB， COE = 90 则BOC = ， COD = 。,练习：,DOE,AOE,30 ,如图，已知AOB是一直线，OC是 AOB的平分线， DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,A,O,B,D,c,E,1,2,3,4,能力提升：,