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1、2011年新课标高考理科数学试题精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 2011年普通高等学校招生全国统一考试(课程标准卷) 数学(理科) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2，i的共轭复数是 1.复数12,i33A B. C. D. ,ii,ii552.下列函数中，既是偶函数又在，单调递增的函数是 (0，,)32,|xA. B. C. D. yx,y,2yx,，1yx,，|13.执行下面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是 NpA.120 B.720 C.1440 D.5040 4.有3个兴趣小
2、组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 1123A. B. C. D. 32345.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则yx,2,cos2, 4334A. B. C. D. ,55556.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - A. B. C. D. 过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于、两点，7.设直线ABCCCll
3、为的实轴长的2倍，则的离心率为 ABCC3A.2 B. C.2 D.3 a158.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 ()(2)xx，,xxA.-40 B.-20 C.20 D.40 9.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 yx,2yx,y1016A. B.4 C. D.6 33,b10.已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 a,2,2,Pab:|10，,， ， )，,Pab:|1(,1233,Pab:|10,， ， )Pab:|1(,3433其中的真命题是 A.P，P B.P，P C.P，P D.P，P 14132324,11.设函数,，的最小正周期为，且|),fxx
4、x()sin()cos()(0,，,2，则 fxfx()(),3,A.在，)单调递减 B.在(，单调递减 fx()fx()(0244,3,C.在，)单调递增 D.在(，单调递增 fx()fx()(02441y,12.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和yxx,2sin(24),x,1等于 A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 329,，,xy,xzxy,，213.若变量、满足约束条件，则的最小值为_. y,69,xy,FFxxOy14.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为C12-精品文档，可以编辑
5、修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 2.过的直线交于、两点，且的周长为16，那么的方程为_. F,ABFABCC122ABCD15.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，BC,23，AB,6OOABCD,则棱锥的体积为_. ,ABCABBC，2AC,316.在中，则的最大值为_. B,60三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 2等比数列a的各项均为正数，且，. 231aa，,aaa,9,n12326a?求数列的通项公式; ,n,1?设.，求数列的前项和. baa,，l
6、oglog，logan,n31323nbn,18.(本小题满分12分) ABCDPABCD,如图，四棱锥中，底面为平行四边形，,:DAB60，ABAD,2PDABCD,底面. ?证明:; PABD,APBC,?若，求二面角的余弦值. PDAD,19.(本小题满分12分) 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验，AB各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果: 配方的频数分布表 A， ， ， ， ， 9094)9498)98102)102106)106110
7、)指标值分组 频数 8 20 42 22 8 配方的频数分布表 B， ， ， ， ， 9094)9498)98102)102106)106110)指标值分组 频数 4 20 42 32 10 ?分别估计用配方，配方生产的产品的优质品率; ABt?已知用配方生产的一种产品利润(单位:元)与其质量指标值的关系式为 By-精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - ,2(94)t,yt,2(94102) ,4(102)t,从用配方生产的产品中任取一件，其利润记为(单位:元)(求的分布列及数学BXX期望(以试验结果
8、中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)( 20.(本小题满分12分) ,在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足 xOyy,3MBA(0,1)BM,，点的轨迹为曲线( /OAMAABMBBA ,CM?求的方程; C?为上动点，为在点处的切线，求点到距离的最小值( CCOllPP21.(本小题满分12分) axbln已知函数fx(),，曲线在点，处的切线方程为yfx,()(1f(1)xx，1( xy，,230?求a，b的值; lnxkx,0x,1fx(),，?如果当，且时，求的取值范围( kxx,1请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所
9、做的第一题计分(作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑( 22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 ,ABC,ABCAC如图，、分别为的边、上的点，且不与的顶点重合(已知DEABAE2ACxxmn,，,140mnx的长为，的长为，、的长是关于的方程的两个根( ADABC?证明:，四点共圆; BDE，,:A90m,4n,6C?若，且，求，所在圆的半径( BDE23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，-精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 点在圆外 dr.精品文档
10、 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- 186.257.1期末总复习及考试- (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.x,2cos,中，曲线的参数方程为为参数)，为上的在直角坐标系CCxOy(,M,11y,，22sin,定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;动点，点满足，点的轨迹为曲线( OPOM,2CPP2上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。?求的方程; C2,?在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线,与的异于极点的交xC,O131.概念：一般地，若两个变量x，y之
11、间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。点为，与的异于极点的交点为，求. C|ABAB2(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 a,0设函数，其中( fxxax()|3,，a,1?当时，求不等式的解集; fxx()32,，?若不等式的解集为，求的值( a|1xx,fx()0,9、向40分钟要质量，提高课堂效率。-精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- -